Vieno vektoriaus norma yra dar vienas vardas, suteiktas vektoriaus modulis. Norint suprasti vektoriaus modulio ar normos sampratą, pirmiausia reikia suprasti realiojo skaičiaus modulio samprata, nes abu nurodo tą pačią procedūrą, bet skaičiuojant daug skirtingų.
Tarp tikrųjų skaičių ir iškviestos skaičių eilutės yra atitikimas dvivietis. Tai reiškia, kad kiekvienas skaičių eilutės taškas reiškia tikrąjį skaičių, o kiekvienas tikrasis skaičius - skaičių tiesės tašką. Be to, ši eilutė yra įsakė, tai yra, skaičiai joje išdėstyti didėjant iš dešinės į kairę.
Šios dvi skaičių tiesės ypatybės leidžia apskaičiuoti atstumus tarp tikrųjų skaičių. Todėl, dydis tarp dviejų realiųjų skaičių x ir y apibrėžiamas kaip absoliuti skirtumo tarp x ir y vertė ir žymima | x - y |. Taigi, modulis atstovauja atstumastarp dviejų skaičių realiai skaičių eilutėje.
Modulis tarp realiųjų skaičių - 2 ir + 4
Atkreipkite dėmesį, kad aukščiau pateiktas apibrėžimas yra dviejų realiųjų skaičių modulis. Kalbant apie tikrojo skaičiaus dydį, jis nurodo atstumą tarp to skaičiaus ir 0 (nulis), kuris yra skaičių tiesės pradžia. Todėl | x | yra atstumas tarp taško x ir taško 0 skaičių tiesėje.
Tikrojo skaičiaus modulis +10
Kalbant apie vektorius, jie yra matematiniai objektai, apibrėžti bet kokio tipo erdvėje, nesvarbu, ar tai tiesi linija, ar plokštuma, ar daug matmenų erdvės. Be to, jie yra nukreiptos tiesios linijos, sukurtos apibūdinti tiesius judesius, ir pažymėtos kryptimi, kryptimi ir intensyvumu. Kadangi tai visų pirma tiesūs segmentai, galima išmatuoti jų ilgį naudojant skaičiavimus, kurie apima atstumą tarp dviejų taškų.
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
Vieno vektoriaus norma
→ Pirmasis atvejis:
Apskritai, atsižvelgiant į plokštumą, vektoriai vaizduojami pradedant nuo taško O = (0,0) ir baigiant tašku A = (x, y). Jei taip yra vektoriui v, galime parašyti, kad vektorius v = (x, y). Tuo atveju, apskaičiuoti vektoriaus v modulį, dar vadinamą standartinis, tiesiog apskaičiuokite jo ilgį, gautą iš atstumo tarp taškų A ir O.
Atstumas nuo A iki O plokštumoje
→ Antrasis atvejis:
Atsižvelgiant į lėktuvą, vektorius galėjo būti paimtas bet kurioje toje plokštumoje. Todėl, atsižvelgiant į tai, kad vektorius v prasideda taške G = (a, b) ir baigiasi taške L = (c, d), šio vektoriaus normą galima gauti dviem būdais:
1 – pernešant vektorių be jokio pasisukimo ar išsiplėtimo iki plokštumos pradžios ir pakartojant ankstesnę procedūrą.
2 – Apskaičiuojant atstumą tarp L ir G.
Paskutinį atvejį pateikia tokia išraiška:
Išraiška naudojama apskaičiuojant bet kurio vektoriaus normą plokštumoje
Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
SILVA, Luizas Paulo Moreira. „Vektoriaus norma“; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/norma-um-vetor.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 27 d.
