Lygčių sistemų problemų sprendimas

1 pavyzdys
A miesto gyventojų skaičius yra tris kartus didesnis nei B mieste. Suskaičiavus dviejų miestų gyventojų skaičių, iš viso turime 200 000 gyventojų. Kokia A miesto populiacija?
Miestų populiaciją nurodysime nežinoma (raidė, kuri reikš nežinomą vertę).
Miestas A = x
Miestas B = y 
x = 3 m
x + y = 200 000
Pakeičiant x = 3y
x + y = 200 000
3y + y = 200 000
4y = 200 000
y = 200 000/4
y = 50 000
x = 3y, pakeičiant y = 50 000
Mes turime
x = 3 * 50 000
x = 150 000
A miesto gyventojų skaičius = 150 000 gyventojų
B miesto gyventojų skaičius = 50 000 gyventojų
2 pavyzdys
Kad sumokėtų 140,00 R, Claudio panaudojo tik 20,00 USD ir 5,00 USD sąskaitas. Kiek kiekvienos rūšies užrašų jis panaudojo, žinodamas, kad iš viso buvo 10 natų?
x 20 realių banknotų ir 5 realų kupiūros
Pažymių skaičiaus lygtis: x + y = 10
Užrašų kiekio ir vertės lygtis: 20x + 5y = 140
x + y = 10
20x + 5y = 140
Taikykite pakeitimo metodą
X išskyrimas 1-oje lygtyje
x + y = 10
x = 10 - y

X reikšmę pakeisdami 2-ąja lygtimi
20x + 5y = 140


20 (10 - y) + 5 metai = 140
200 - 20 m. + 5 m. = 140
- 15 metų = 140 - 200
- 15y = - 60 (padauginkite iš -1)
15y = 60
y = 60/15
y = 4
Y = 4 pakeitimas
x = 10 - 4
x = 6

Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)


3 pavyzdys
Akvariume yra 8 žuvys, tarp mažų ir didelių. Jei mažieji būtų dar vienas, tai būtų dvigubai didesni. Kiek yra mažųjų? O didieji?
Mažas: x
Didelis: y
x + y = 8
x + 1 = 2 m
X išskyrimas 1-oje lygtyje
x + y = 8
x = 8 - y
X reikšmę pakeisdami 2-ąja lygtimi
x + 1 = 2 m
(8 - y) + 1 = 2 m
8 - y + 1 = 2 metai
9 = 2 m. + Y
9 = 3 m
3y = 9
y = 9/3
y = 3
Y = 3 pakeitimas
x = 8 - 3
x = 5
Mažos žuvys: 5
Didelės žuvys: 3
4 pavyzdys
Sužinokite, kurie yra du skaičiai, kur dvigubai didžiausias plius trigubas mažiausias duoda 16, o didžiausias plius penkis kartus mažiausias - 1.
Majoras: x
Nepilnametis: y
2x + 3y = 16
x + 5y = 1
X išskyrimas 2-oje lygtyje
x + 5y = 1
x = 1 - 5 m
X reikšmės pakeitimas 1-oje lygtyje
2 (1–5 m.) + 3 m. = 16
2 - 10y + 3y = 16
- 7 m = 16 - 2
- 7y = 14 (padauginkite iš -1)
7y = - 14
y = -14/7
y = - 2

Y = - 2 pakeitimas
x = 1 - 5 (-2)
x = 1 + 10
x = 11
Skaičiai yra 11 ir -2.

autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda

Lygtis - Matematika - Brazilijos mokykla

Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. „Problemų sprendimas su lygčių sistemomis“; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-problemas-com-sistemas-equacoes.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 28 d.

Kinematikos 1-ojo laipsnio funkcija

Kinematikos 1-ojo laipsnio funkcija

Matematika yra keliose kasdienėse situacijose, fizikoje ji yra svarbi, kaip ir Kinematika, kuri y...

read more
Trikampė matrica: tipai, determinantas, pratimai

Trikampė matrica: tipai, determinantas, pratimai

Matrica yra trikampė kai elementai, esantys virš pagrindinės įstrižainės, arba elementai, esantys...

read more
Eksponentinė nelygybė. Eksponentinių nelygybių tyrimas

Eksponentinė nelygybė. Eksponentinių nelygybių tyrimas

Norint geriau suprasti eksponentinės nelygybės sąvoką, svarbu žinoti eksponentinių lygčių sąvoko...

read more