Norint geriau suprasti eksponentinės nelygybės sąvoką, svarbu žinoti eksponentinių lygčių sąvokos, jei dar neišnagrinėjote šios sąvokos, apsilankykite mūsų puslapyje straipsnis eksponentinė lygtis.
Norėdami suprasti nelygybę, turime žinoti, koks yra pagrindinis faktas, skiriantis jas nuo lygčių. Pagrindinis faktas yra susijęs su nelygybės ir lygybės ženklu, kai dirbame su ieškomomis lygtimis vertę, kuri lygi kitai, kita vertus, nelygybėje nustatysime vertybes, kurios patvirtina tą nelygybę.
Tačiau metodai, kaip tęsti rezoliuciją, yra labai panašūs, visada siekiama nustatyti lygybę ar nelygybę su elementais, turinčiais tą pačią skaitinę bazę.
Tokiu būdu svarbiausias faktas algebrinėse išraiškose yra ta, kad ši nelygybė turi tą patį skaitinį pagrindą, nes randama nežinoma rodiklyje ir norint susieti skaičių rodiklius, reikia, kad jie būtų toje pačioje bazėje skaitinis.
Kai kuriuose pratimuose matysime keletą algebrinių manipuliacijų, kurios pasikartoja sprendžiant pratimus, susijusius su eksponentine nelygybe.
Žr. Šį klausimą:
(PUC-SP) Eksponentinėje funkcijoje
nustatyti x reikšmes, kurioms 1
Turime nustatyti šią nelygybę, gaudami skaičius tuo pačiu skaitiniu pagrindu.
Kadangi dabar skaičių turime tik skaičių 2 bazėje, šią nelygybę galime parašyti rodiklių atžvilgiu.
Turime nustatyti vertybes, kurios patenkina dvi nelygybes. Pirmiausia padarykime kairę nelygybę.
Turime rasti kvadratinės lygties x šaknis2-4x = 0 ir palyginkite reikšmių diapazoną nelygybės atžvilgiu.
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
Turime palyginti nelygybę į tris intervalus (intervalas mažesnis nei x ’, intervalas tarp x’ ir x ’’ ir didesnis nei x ’’).
Vertėms, mažesnėms nei x ’’, turėsime:
Todėl vertės, mažesnės nei x = 0, tenkina šią nelygybę. Pažvelkime į reikšmes nuo 0 iki 4.
Todėl tai nėra tinkamas diapazonas.
Dabar reikšmės yra didesnės nei 4.
Todėl dėl nelygybės:
Sprendimas yra toks:
Ši nelygybės skiriamoji geba gali būti padaryta per antrojo laipsnio nelygybę, gaunant grafiką ir nustatant intervalą:
Dabar turime nustatyti kitos nelygybės sprendimą:
Šaknys yra tos pačios, turėtume tiesiog išbandyti intervalus. Išbandžius intervalus, bus gautas toks sprendimų rinkinys:
Naudojant grafinį šaltinį:
Todėl, norėdami išspręsti dvi nelygybes, turime rasti intervalą, kuris tenkina dvi nelygybes, ty mums tiesiog reikia susikirsti du grafikus.
Taigi nelygybei nustatytas sprendimas
é:
Tai reiškia, kad tai yra vertės, kurios tenkina eksponentinę nelygybę:
Atkreipkite dėmesį, kad norint suvokti tik vieną nelygybę reikėjo kelių sąvokų, todėl svarbu suprasti visas algebrinės procedūros skaičiaus bazei transformuoti, taip pat rasti pirmosios ir antrosios nelygybių sprendimą laipsnį.
Autorius Gabrielius Alessandro de Oliveira
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
OLIVEIRA, Gabrielis Alessandro de. „Eksponentinė nelygybė“; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-exponenciais.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 29 d.
