algebrinės trupmenos jie yra išraiškos kurių vardiklyje yra bent vienas nežinomas. Nežinomi yra nežinomi skaičiai, paprastai vaizduojami raidėmis. Tokiu būdu taip pat galima apibrėžti pagrindines matematines operacijas algebrinės trupmenos.
Naudota technika sudėti ir atimti algebrines trupmenas yra lygiai tas pats, kaip ir skaitinės trupmenos, įskaitant suskirstytą į du atvejus. Skirtumas slypi matematiniuose įtaisuose, naudojamuose skaičiavimams atlikti, pvz daugianario faktorizacija arba stiprumo savybės.
1 atvejis: Algebrinės trupmenos su vienodais vardikliais
kai algebrinės trupmenos turi tuos pačius vardiklius, jie gali būti pridėta arba atimta tiesiogiai, tiesiog pakartodamas bendrą vardiklį ir atlikdamas operaciją tik su skaitikliais. Atkreipkite dėmesį į šį pavyzdį:
16xk2 – 10xk2 = 16xk2 - 10xk2 = 6xk2
yyyyy
Nepriklausomai nuo formos algebrinės trupmenos arba jei skaitikliai yra panašūs terminai, tiesiog pasilikite vardiklį ir valdykite skaitiklius pagal pliuso ženklų taisykles.
2 atvejis: Algebrinės trupmenos su skirtingais vardikliais
kai algebrinės trupmenos pridėti arba atimti turi skirtingus vardiklius, būtina rasti lygiavertės trupmenos tiems, kurie vėliau turi tuos pačius vardiklius sudėkite juos. Šių trupmenų suradimo procedūra yra tokia pati kaip skaitinių trupmenų pridėjimo: apskaičiuokite mažiausiai bendras kartotinis vardiklių, suraskite lygiavertes dalis ir atlikite trupmenų sudėjimas / atimimas su vienodais vardikliais. Atkreipkite dėmesį į šį papildymo pavyzdį:
a + b + 4-oji2 – a - b
skirtuką2 - B2 a + b
Mažiausias bendras vardiklių kartotinis
Sveikų skaičių MMC apskaičiavimas nėra sudėtinga užduotis. Tačiau minimalus tarp polinomų reikalauja daug praktikos. Norėdami sužinoti, kaip atlikti šį skaičiavimą, skaitykite straipsnį „Mažiausiai paplitę daugianariai“ čia.
Trumpai tariant, reikia suskirstyti vardiklių polinomus ir tada dauginti visus veiksnius, turinčius tą pačią bazę, su didesniu rodikliu be pakartojimų.
Todėl aukščiau pateiktame pavyzdyje vardikliai yra: a - b, (a - b) (a + b), kuri yra faktoriaus formos2 - B2, ir a + b. MMC tarp šių vardiklių yra (a - b) (a + b), kuris yra būtent tos pačios bazės su didžiausiu rodikliu be pakartojimų faktorių sandauga. Kai tai bus padaryta, perrašykite pavyzdžio dalis naudodami naują bendrą vardiklį ir palikdami tarpus, kad rastumėte lygiaverčius skaitiklius.
a + b + 4-oji2 – a - b = + –
skirtuką2 - B2 a + b (a - b) (a + b) (a - b) (a + b) (a - b) (a + b)
Raskite lygiavertes trupmenas
Norėdami rasti pirmojo skaitiklį trupmena ekvivalentą, padalykite rastą MMC pagal pirmosios pateiktos trupmenos vardiklį ir padauginkite rezultatą iš jo skaitiklio. Rezultatas bus pirmojo skaitiklis trupmena lygiavertis. Kitiems pakartokite procesą naudodami atitinkamas frakcijas.
Taigi pirmojo skaitiklis trupmena ekvivalentas yra (a - b) (a + b) rezultatas, padalytas iš a - b ir padaugintas iš a + b. Rezultatas (a + b)2. Tęsdami skaičiavimus kitiems trupmenos ir suskaičiavus rezultatus į atitinkamus skaitiklius, turime:
a + b + 4-oji2 – a - b = (a + b)2 + 4-oji2 – (a - b)2
skirtuką2 - B2 a + b (a - b) (a + b) (a - b) (a + b) (a - b) (a + b)
Atlikite sudėjimą / atimimą
Paskutiniame etape siūlomos operacijos vykdomos efektyviai. Žiūrėti:
(a + b)2 + 4-oji2 – (a - b)2 =
(a - b) (a + b) (a - b) (a + b) (a - b) (a + b)
(a + b)2 + 4-oji2 - (a - b)2 =
(a - b) (a + b)
The2 + 2ab + b2 + 4-oji2 - a2 + 2ab - b2 =
(a - b) (a + b)
2b + 4a2 + 2b =
(a - b) (a + b)
4-oji2 + 4ab =
(a - b) (a + b)
Taip pat šiame žingsnyje yra rezultatas supaprastinta per daugianarių ir kartais galių savybių faktorizavimą.
4-oji2 + 4ab =
(a - b) (a + b)
4a (a + b) =
(a - b) (a + b)
4The
a - b
Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-fracoes-algebricas.htm