Kas yra vidutinis greitis?

Greitisvidutinis yra mobiliojo ryšio padėties (poslinkio) pokytis, palyginti su atskaitos rėmu tam tikru laikotarpiu. Vidutinio greičio matavimo vienetas pagal SIyra metras per sekundę (m / s).

Pažiūrėktaip pat: Vienodai įvairus judesys (MUV) - santrauka ir pratimai

Kas yra vidutinis greitis?

Vidutinis greitis yra a Vektorių didybė kuris priklauso nuo ėjimo pabaigos ir pradinės padėties skirtumų. Pavyzdžiui, „Formulės 1“ lenktynių metu automobiliai gali išsivystyti labai aukštai momentinis greitis, tačiau lenktynių pabaigoje jie bus grįžę į pradinę poziciją. Tokiu būdu jo vidutinis greitis visos kelionės metu buvo lygus nuliui.

Kadangi vidutinis greitis priklauso tik nuo padėčių skirtumo, nesvarbu, ar kūnas dažniausiai likdavo nejudėdamas, ar jis pagreitėjo, pavyzdžiui. Norite sužinoti daugiau? Peržiūrėkite mūsų tekstą apie vienodas judesys.

Žemiau pateikiame formulę, naudojamą vidutiniam greičiui apskaičiuoti, atkreipkite dėmesį:

v_m - vidutinis greitis (m / s)

ΔS - poslinkis (m / s)

s_F - galutinė padėtis (m)

instagram story viewer

S0 pradinė padėtis (m)₀s

Svarbi detalė apie vidutinį greitį yra ta, kad jo negalima painioti su greičiu vidutinis greitis. Tai įmanoma tik tada, kai kiekvienoje maršruto dalyje praleistas laikas yra vienodas kiekvienam greičiui. Šio tipo vidurkis vadinamas: harmoninis vidurkis.

Vidutinio greičio apskaičiavimas

Grafiškai vidutinį greitį galime suprasti kaip greitį nuolydis tiesiosios padėties linijos kaip laiko funkcijos, tuo daugiau pasviręs ar tai tiesiai, tuo didesnis tavo greitisvidutinis. Šia prasme mes suprantame, kad vidutinį greitį matuoja nuolydis tiesios linijos.

Žinoti daugiau: Vienoda judesio grafika

Pažvelkite į šią diagramą, kurioje susieta x padėtis su laiku:

Vienodo judesio, ty pastovaus greičio, grafikas.

Jei norime apskaičiuoti vidutinį judėjimo greitį, kurį iliustruoja grafikas, turime jį apskaičiuoti koeficientaskampinis. Tam pasirinkite taškus t = 0 s ir t = 0,5 s, atitinkančius x (t) = 0 m ir x (t) = 1,5 m padėtį, kaip parodyta žemiau:

Šlaito skaičiavimas rodo, kad po 0,5 s padėtis pasikeičia 1,5 m.

Taip pat prieiga: Pratimai apie vienodą judėjimą? Paspauskite čia!

Taikydami vidutinio greičio formulę, nustatėme, kad šis mobilusis telefonas vidutiniškai juda trysmetrų kas sekundę. Žemiau grafikuojame padėtį kaip laiko funkciją dubaldai skirtingi, vienas iš jų (geltonos spalvos) yra pagreitintas:

Atkreipkite dėmesį, kad tarp laiko momentų t = 0,0 s ir t = 1,0 s du mobilieji įrenginiai nuvažiavo tą patį atstumą: x = 2,0 m. Taigi, per šį laikotarpį, nors jie ir yra judesiaidaug skirtingų, nuotraukoje pateikti baldai turėjo tą patį vidutinį greitį, tačiau tai netiesa esant didesniems nei t = 1,0 s laiko momentams.

Taip pat žiūrėkite:Koks yra šviesos greitis? Prisijunkite ir atraskite

Nes tai yra a didybėvektorius, O poslinkis jis turi būti apskaičiuojamas trimis erdvės kryptimis, atsižvelgiant į galutinės ir pradinės padėties skirtumą. Tačiau kai kuriais atvejais, pavyzdžiui, dažnai pateikiama knygose MokymasVidutinis, atsižvelgiama tik į vieną kryptisapiejudėjimas, kad tik reikia atimti S pozicijų moduliai_F ir S₀. Patikrinkite a išspręstas mankštos pavyzdys apie greitisvidutinispalei tiesę:

Pavyzdys - Automobilis palieka miestą, esantį tiesios magistralės 640 kilometro pakraštyje. Po dviejų valandų esate tos pačios magistralės 860 kilometre. Nustatykite vidutinį šio automobilio greitį.

Rezoliucija:

Norėdami apskaičiuoti vidutinį greitį, tiesiog tarkime, kad automobilio darbinis tūris yra lygus visai jo padengtai erdvei: 220 km. Tada mes tiesiog turime padalyti šį atstumą ir laiką, reikalingą jam įveikti:

Be šios situacijos, vadovėliuose yra keletas pratimų, kuriuose nurodoma Todėl mes kalbame apie vidutinį skaliarinį greitį - fizinę koncepciją, kuri nėra labai nuosekli, nes visas greitis yra vektorius. Šiuo atveju reikia suprasti, kad šie pratimai nurodo modulis arba greičio dydis.

Savo ruožtu šį vidutinį skaliarinį greitį apibrėžia vietosvisokeliavoPadalintakailispertraukaįlaikas. Vėliau šiek tiek daugiau pakalbėsime apie vidutinio greičio ir vidutinio greičio skirtumus.

Vidutinis greitis yra poslinkio ir laiko tarpo santykis.

Vidutinis greitis ir vidutinis skaliarinis greitis

vidutinis skaliarinis greitis yra naudojamas apibrėžti kaip greitai baldas juda, nepaisant jo judėjimo krypties ir krypties. Todėl šis greitis yra konkretus vidutinio greičio atvejis, kai mobilusis visada juda ta pačia kryptimi ir ta pačia kryptimi.

Savo ruožtu vidutinio greičio reikšmė yra daug platesnė ir gali reikšti kūno judėjimą, pavyzdžiui, trimis erdvės kryptimis.

Dabar pateikiame formulę, naudojamą vidutiniam skaliariniam greičiui apskaičiuoti:

Pažiūrėkime šios formulės naudojimo pavyzdį:

Pavyzdys - Keliautojas nori įveikti 120 km kelionę vidutiniu greičiu 60 km / h. Žinant, kad keliautojas tris ketvirtadalius kelionės įveikė 50 km / h greičiu, kiek tai užtruks keliauti likusią trasą, kad ją įveiktumėte pagal jo turimą vidutinį greitį suplanuota?

Rezoliucija:

Pagal pratimą keliautojas nori užbaigti savo kelionę vidutiniu 60 km / m greičiu. Žinant, kad įveikiamas kelias yra 120 km, daroma išvada, kad jūsų kelionės trukmė turėtų būti 2 val.

Pasak pareiškimo, keliautojas tris ketvirčius (¾) 120 km kelionės (ty 90 km) įveikė 50 km / h greičiu. Šiuo atveju mes ketiname apskaičiuoti laiką, praleistą tai kelionės daliai.

Gautas rezultatas rodo, kad kelionei liko tik 0,2 val., Nes bendras laikas turi būti 2,0 val. Be to, kadangi 1 valanda yra 60 minučių, keliautojas kelionę turi baigti ne vėliau kaip 12 minučių.

Jei to reikalauja pratimas, taip pat galima apskaičiuoti vidutinį greitį, kurį keliautojas turi išvystyti likusiu maršrutu. pasidalinti erdve, kurios jis nepadengė likusiu laiku, pažiūrėkite, kaip:

Gautas rezultatas rodo, kad norėdamas įveikti maršrutą pagal planuojamą vidutinį greitį, keliautojas turi judėti 150 km / h greičiu.

Pažiūrėktaip pat: Sužinokite, ką turėtumėte studijuoti apie „Enem“ egzaminą

Vidutinis vektoriaus greitis

vektoriaus greitis vidurkis turi būti apskaičiuojamas pagal taisyklėssumavektorius.

Paveiksle mes parodome pozicijas (x₀yy₀) ir (x_Fyy_F), palyginti su nuoroda (0,0):

Paveiksle pavaizduotas dvimatis judėjimas, kurio metu mobilusis prasideda iš S padėties₀(2, 5) ir juda į S padėtį_F(6, 1), taigi, jo poslinkis, tai yra skirtumas tarp galutinės ir pradinės padėties, buvo (4, -4). Raudonos rodyklės yra padėties vektoriai, kurie nustato objektą rėmelio (0,0) atžvilgiu.

Tarkime, kad šis poslinkis įvyko per laiko intervalą, lygų 2,0 sekundėms, šiuo atveju norint apskaičiuoti vidutinio vektoriaus greičio modulį, reikia nustatyti vektorinis modulisposlinkis, kurią galima gauti pagal Pitagoro teoremą, nes x ir y kryptys yra statmenos viena kitai:

Nustačius poslinkio modulį, tiesiog naudokite formulėduodagreitisvidutinis, rezultatą padalijant iš laiko intervalo, per kurį įvyko judėjimas:

Vidutinio greičio suvestinė

Greitisvidutinis yra priežastis tarp poslinkis tai pertraukaįlaikas kur vyksta judesys.
Poslinkis yra didybėvektorius, matuojamas skirtumas tarp pozicijasGalutinis ir pradinis judesio.
greitisvidutinis negalima painioti su vidutinisišgreičiu, tai įmanoma tik tuo atveju, jei laiko intervalai, per kuriuos mobilusis liko kiekvienu greičiu, yra vienodi.
Greitisvidutinis é skirtingi į vidutinis skaliarinis greitis, pastarasis yra konkretus atvejis, kai mobilusis juda tiesia linija, viena kryptimi ir kryptimi.

Viso rato metu „Formulės 1“ automobilių vidutinis greitis yra lygus nuliui.

Išspręsta vidutinio greičio pratimai

Klausimas 1) „Formulės 1“ automobilis, startuodamas nuo starto, kuris taip pat žymi rato pabaigą, važiuoja 1,0 km ilgio žiedine trasa, kuriai įveikti reikia 20 sekundžių. Alternatyva, kuri teisingai rodo vidutinį šios transporto priemonės greičio modulį per visą ratą, yra:

a) 50 m / s

b) 0 m / s

c) 180 m / s

d) 20 m / s

e) 45 m / s

Šablonas: B raidė

Rezoliucija:

Norėdami išspręsti šį pratimą, tiesiog nepamirškite, kad vidutinis greitis yra vektorius ir tiesiogiai priklauso nuo poslinkio, kuris šiuo atveju yra lygus nulis, nes įveikęs ratą automobilis yra toje pačioje padėtyje, iš kurios startavo, todėl jo vidutinis greitis yra lygus nuliui.

2 klausimas) Siuntinį pristatęs asmuo per 15 minučių laiko du kvartalus į šiaurę ir tris kvartalus į rytus. Neatsižvelgdami į gatvių ilgį ir atsižvelgdami į tai, kad kiekvieno kvartalo ilgis yra 50 m, nustatykite vidutinį greitį ir vidutinį greitį, kurį sukūrė paštininkas.

a) 0,7 km / h ir 3,6 km / h

b) 2,5 km / h ir 4,0 km / h

c) 5,0 km / h ir 4,0 km / h

d) 2,0 km / h ir 1,0 km / h

e) 0,9 km / g ir 2,7 km / h

Šablonas: Raidė A

Rezoliucija:

Pagal pratybas pristatantis asmuo perkelia tris kvartalus į rytus ir du kvartalus į šiaurę, o kiekvieno iš šių blokų ilgis yra 50 m. Taigi mes žinome, kad bendras pristatymo asmens užimamas plotas yra 250 m (0,25 km), kai jis praėjo penkis skirtingus blokus.

Turint iki šiol gautą informaciją, pvz., Bendrą nuvažiuotą erdvę (250 m) ir perdavimo laiką (15 minučių = 0,25 val.), Lengva apskaičiuoti jos vidutinį skaliarinį greitį:

Savo ruožtu vidutinis greitis yra šiek tiek sudėtingesnis. Norint jį apskaičiuoti, reikia nustatyti, koks buvo paštininko vektorinis poslinkis. Šiuo atveju žinome, kad paštininkas pasislinko 150 m horizontalia kryptimi (eina į rytus) ir 100 m vertikalia kryptimi (eina į šiaurę). Norint gauti jo poslinkį, būtina taikyti Pitagoro teoremą, atkreipkite dėmesį: