Na, mes žinome, kad elementai, kuriais grindžiama analitinė geometrija, yra taškai ir jų koordinatės kad per tai galime apskaičiuoti atstumus, linijų kampinius koeficientus ir figūrų plotus butas.
Tarp plokštumos figūrų plotų skaičiavimų yra išraiška, kuri nustato trikampio srities plotą, naudodama tik trikampio viršūnių koordinates.
Taigi, apsvarstykime trikampį su bet kokių koordinačių viršūnėmis, taigi pažiūrėkime, kaip apskaičiuoti šio trikampio plotą tik jo viršūnių koordinatėmis.
Parametras D nustatomas pagal trikampio ABC viršūnių koordinačių matricą.
Atkreipkite dėmesį, kad D parametras yra ta pati matrica, skirta patikrinti trijų taškų sulyginimo sąlygą (žr Trijų taškų derinimo sąlyga).
Todėl, jei patikrinsite tariamo trikampio plotą, o determinantas bus lygus nuliui, tai žinokite iš tikrųjų šie trys taškai nėra trikampis, nes jie yra sulyginti (todėl ir yra plotas nulis).
Svarbus pastebėjimas, susijęs su ploto apskaičiavimo išraiška, yra tai, kad parametras D yra modulis, ty mes naudosime jo absoliučią vertę. Kadangi tai yra sritis, neturėtume priimti neigiamo determinanto, nes tai padarys neigiamą sritį ir jos nėra.
Pažvelkime į geresnio supratimo pavyzdį:
„Nustatykite trikampio srities, kurios viršūnės yra taškai A (4,0), B (0,0) ir C (2,2), plotą“.
Todėl trikampio ABC trikampio srities plotas yra 4 au (ploto vienetai).
Autorius Gabrielius Alessandro de Oliveira
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-uma-regiao-triangular-atraves-determinante.htm