Pagrindinė lygtis

Pagrindinę tiesės lygtį galime nustatyti naudodami tiesės su abscisės ašimi (x) suformuotą kampą ir tiesei priklausančio taško koordinates. Tiesės kampinis koeficientas, susietas su taško koordinatėmis, palengvina tiesės lygties vaizdavimą. Žiūrėti:
Atsižvelgiant į tiesę r, taškas C (xÇyÇ), priklausantį tiesei, jos nuolydis m ir kitas bendras taškas D (x, y), kitoks nei C. Turėdami du taškus, priklausančius tiesei r, vieną realų ir kitą bendrą, galime apskaičiuoti jos nuolydį.


m = y - y0/ x - x0
m (x - x0) = y - y0

Todėl pagrindinė tiesės lygtis bus nustatyta pagal šią išraišką:
y-y0 = m (x - x0)

1 pavyzdys

Raskite pagrindinę tiesės r lygtį, kurios taškas A (0, -3 / 2) ir nuolydis lygus m = - 2.
y - y0 = m (x - x0)
y - (–3/2) = –2 (x - 0)
y + 3/2 = –2x
2x + y + 3/2 = 0

2 pavyzdys
Gaukite žemiau nurodytos linijos lygtį:

Norint nustatyti pagrindinę tiesės lygtį, reikia vieno iš tiesei priklausančių taškų koordinatės ir nuolydžio vertės. Nurodyto taško koordinatės yra (5,2), nuolydis yra kampo α liestinė.


Gausime α vertę, kurios skirtumas yra 180 ° - 135 ° = 45 °, taigi α = 45 ° ir tg 45 ° = 1.
y-y0 = m (x - x0)
y - 2 = 1 (x - 5)
y - 2 = x - 5
y - x + 3 = 0


3 pavyzdys

Raskite tiesės, einančios per koordinačių tašką, lygtį (6; 2) ir turi 60º nuolydį.
Kampinis koeficientas nurodomas 60º kampo liestine: tg 60º = √3.
y-y0 = m (x - x0)
y - 2 = √3 (x - 6)
y - 2 = √3x - 6√3
–√3x + y - 2 + 6√3 = 0
√3x - y + 2 - 6 √3 = 0

autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda

Analitinė geometrija - Matematika - Brazilijos mokykla

Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-fundamental-reta-1.htm

Tyrimas dėl frazių „atostogos“ ir „atostogos“

Tyrimas dėl frazių „atostogos“ ir „atostogos“

Yra begalė posakių, kuriais mes dalijamės kasdieniame gyvenime, kad, suvokdami, kad jie yra įpra...

read more

Konfliktas Palestinoje: Gazos Ruožas, nuo 1990 m. Iki šių dienų

Visame XX amžiuje Gazos Ruožu vadinamas Viduržemio jūra vadinamas regionas patyrė daugybę konflik...

read more

Faktoringas: bendras įrodymų faktorius

Faktoringas yra matematikos šaltinis, palengvinantis algebrinius skaičiavimus; per jį galime išs...

read more