O bendras terminas a aritmetinė progresija (PA) yra formulė, naudojama norint rasti bet kurį AP terminą, nurodytą ane, kai tavo Pirmasterminas (1), priežastis (r) ir numerisįterminai n) kad ši PA yra žinoma.
Bendroji termino formulė progresavimasaritmetika yra toks:
Thene =1 + (n - 1) r
Šią formulę galima gauti išanalizavus terminai duoda PAN. Tam būtina žinoti kai kuriuos aritmetinės progresijos elementus ir charakteristikas, kurios bus trumpai aptartos toliau.
Taip pat žiūrėkite:Aritmetinės progresijos sumų suma
Kas yra PA?
Vienas progresavimasaritmetika yra seka skaičių, kur kiekvienas terminas (skaičius) yra jo pirmtako sumos su konstanta rezultatas, vadinamas priežastis. AP sąlygos nurodomos indeksais, todėl kiekvienas indeksas nustato kiekvieno elemento padėtį progresijoje. Žr. Pavyzdį:
A = (a1, a2, a3, ...ne)
Jeine - an - 1 = k visiems n, taigi aukščiau nurodyta seka yra a progresavimasaritmetika.
Taip pat žiūrėkite: Geometrinė progresija
PA bendro termino formulės radimas
Žinant, kad kiekvienas
terminas a PAN yra lygus ankstesniam, pridėtam prie konstantos, BP terminus galime parašyti pagal pirmąjį terminą. Progresuojant A = (1, 3, 5, 7, 9, 11, 13,... ane), pavyzdžiui, turėsime:The1 = 1
The2 = 1 + 2
The3 = 1 + 2·2
The4 = 1 + 2·3
The5 = 1 + 2·4
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
The6 = 1 + 2·5
The7 = 1 + 2·6
…
Thene = 1 + 2 · (n - 1)
Tai yra formulė, naudojama norint rasti bet kurį terminą, tai yra terminasgenerolas PA, kaip pavyzdys.
Žinant, kadne reiškia bet kurį PA terminą, galime pabandyti surasti terminasgenerolas a progresavimasaritmetika kurių sąlygos nežinomos. Tam apsvarstykite AP, turinčią n terminų. Žinok, kad1 yra pirmasis,ne yra paskutinis, o priežastis - r.
Mes galime parašyti to sąlygas PAN pagal pirmąjį taip:
The1 =1
The2 =1 + r
The3 =1 + r + r = a1 + 2r
The4 =1 + r + r + r = a1 + 3r
…
Thene =1 + r + r + r… + r = a1 + r (n - 1)
Taigi, perrašydami paskutinę lygybę ir pertvarkydami paskutinio nario sąlygas, turėsime:
Thene =1 + (n - 1) r
Tai yra formulė apie terminasgenerolas aritmetinės progresijos.
Pavyzdys
kas yra šimtoji kadencija progresavimasaritmetika Kitas:
(2, 4, 6, 8, …)
Tai yra aritmetinė progresija, kurią sudaro visi lyginiai skaičiai nuo 2. Taigi pirmasis terminas yra 2, santykis yra 2 ir terminų skaičius yra 100, nes mes norime rasti šimtąjį terminą. Pažvelk:
Thene =1 + (n - 1) r
The100 = 2 + (100 – 1)2
The100 = 2 + (99)2
The100 = 2 + 198
The100 = 200
Autorius Luisas Paulo Silva
Baigė matematiką
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
SILVA, Luizas Paulo Moreira. "Bendrasis PA terminas"; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/termo-geral-pa.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 28 d.
