Suma iš produkto transformavimo formulės.

Transformavimo sumos į produktą arba prostaferezės (transformacijos) formulės yra iš labai naudingas faktoringuojant tokias išraiškas kaip sin x + sin y, cos x - cos y, sin x + cos x ir kiti. Norėdami gauti produkto transformacijas, naudosime kai kurias jau žinomas formules.
1. Sinusų transformacijos formulė
Pradėsime nuo sumos sinuso ir dviejų lankų skirtumo formulių, kad rastume išraiška sin x + sin y ir sin x x - sin y.

Pridėję du išraiškos narius pagal narius, gausime:

Atimdami du išraiškos narius pagal narius, gauname:

Padarydami x = a + b ir y = a - b, turėsime:

Vykdykite tai:

ir

2. Kosinusų transformacijos formulė
Raskime cos x + cos y ir cos x - cos y išraišką.
Mes privalome:

Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)

Pridėjus dvi lygybes, narys prie nario, gauname:

Atimdami dvi lygybes, narius po narius, gauname:

Padarydami x = a + b ir y = a - b, gausime:

IR,

1 pavyzdys. Padarykite išraišką S = sin 37 į produktąO + nuodėmė 23O.
Sprendimas: turime, kad a = 37O ir b = 23O. Netrukus


Taigi,

2 pavyzdys. Faktorius išraiška D = cos 5c - cos 3c.
Sprendimas: Mes turime a = 5c ir b = 3c. Netrukus

Taigi,

Autorius Marcelo Rigonatto
Statistikos ir matematinio modeliavimo specialistas
Brazilijos mokyklos komanda

Trigonometrija - Matematika - Brazilijos mokykla

Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:

RIGONATTO, Marcelo. "Transformavimo sumos iš produkto formulės."; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-transformacao-soma-produto.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 27 d.

Antrojo laipsnio lygtys

Viskas lygtis kad galima parašyti formos kirviu2 + bx + c = 0 bus iškviestas antrojo laipsnio lyg...

read more

Matematika ir muzika. Matematika ir muzika: ką ji turi daryti?

Ar yra koks nors ryšys tarp Matematika ir muzika? Gerai pagalvojus, atidžiai išnagrinėjus, atrodo...

read more
Frakcijų stiprinimas ir frakcionavimas

Frakcijų stiprinimas ir frakcionavimas

trupmenos yra padalijimo tarp sveikųjų skaičių reprezentacijos. Skaičius viršuje turi tą patį vai...

read more