Suma iš produkto transformavimo formulės.

Transformavimo sumos į produktą arba prostaferezės (transformacijos) formulės yra iš labai naudingas faktoringuojant tokias išraiškas kaip sin x + sin y, cos x - cos y, sin x + cos x ir kiti. Norėdami gauti produkto transformacijas, naudosime kai kurias jau žinomas formules.
1. Sinusų transformacijos formulė
Pradėsime nuo sumos sinuso ir dviejų lankų skirtumo formulių, kad rastume išraiška sin x + sin y ir sin x x - sin y.

Pridėję du išraiškos narius pagal narius, gausime:

Atimdami du išraiškos narius pagal narius, gauname:

Padarydami x = a + b ir y = a - b, turėsime:

Vykdykite tai:

ir

2. Kosinusų transformacijos formulė
Raskime cos x + cos y ir cos x - cos y išraišką.
Mes privalome:

Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)

Pridėjus dvi lygybes, narys prie nario, gauname:

Atimdami dvi lygybes, narius po narius, gauname:

Padarydami x = a + b ir y = a - b, gausime:

IR,

1 pavyzdys. Padarykite išraišką S = sin 37 į produktąO + nuodėmė 23O.
Sprendimas: turime, kad a = 37O ir b = 23O. Netrukus


Taigi,

2 pavyzdys. Faktorius išraiška D = cos 5c - cos 3c.
Sprendimas: Mes turime a = 5c ir b = 3c. Netrukus

Taigi,

Autorius Marcelo Rigonatto
Statistikos ir matematinio modeliavimo specialistas
Brazilijos mokyklos komanda

Trigonometrija - Matematika - Brazilijos mokykla

Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:

RIGONATTO, Marcelo. "Transformavimo sumos iš produkto formulės."; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-transformacao-soma-produto.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 27 d.

Overdrafto palūkanos

Overdraftas yra sutartis tarp banko ir sąskaitos savininko, kur yra tam tikra pinigų suma sudarė ...

read more
Santykinė padėtis tarp tiesios ir plokštumos

Santykinė padėtis tarp tiesios ir plokštumos

santykinė padėtis tarp dviejų figūrų yra geometrinių figūrų santykio galimybių tam tikroje erdvė...

read more
Platono kietosios medžiagos: kokios jos, sąlygos, pratimai

Platono kietosios medžiagos: kokios jos, sąlygos, pratimai

Studijuodami polihedrą, susiduriame su Platono kietosios medžiagos kaip konkretus atvejis. Kad da...

read more