Viskas lygtis kad galima parašyti formos kirviu2 + bx + c = 0 bus iškviestas antrojo laipsnio lygtis. Vienintelė detalė yra ta The, B ir ç turėtų būti tikrieji skaičiaiir The jokiomis aplinkybėmis jis negali būti lygus nuliui.
Vienas lygtis yra išraiška kuriame išvardyti žinomi numeriai (vadinami koeficientai) nežinomais numeriais (vadinamas inkognito), per a lygybė. išspręsti vieną lygtis yra naudoti tos lygybės savybes, kad sužinotumėte šių nežinomų skaičių skaitinę vertę. Kadangi juos vaizduoja raidė x, galime sakyti, kad išsprendus lygtį surandamos reikšmės, kurias gali gauti x, todėl lygybė tampa tiesa.
Kvadratinėse lygtyse geriausiai žinoma x reikšmių, dar vadinamų rezultatais, šaknimis ar nuliais, metodas yra Bhaskaros formulė.
Ši formulė bus aptarta etapais, kai ji paprastai bus padalinta į dalis, kad būtų lengviau mokyti ir suprasti.
1 - nustatykite lygties koeficientus
Tu koeficientai a lygtis yra visi skaičiai, kurie nėra nežinoma šios lygties, nesvarbu, ar jie žinomi, ar ne. Tam lengviau palyginti pateiktą lygtį su bendrąja kvadratinių lygčių forma, kuri yra: ax 2 + bx + c = 0. Atkreipkite dėmesį, kad koeficientas „a“ padaugina x2, koeficientas „b“ padauginamas iš x, o koeficientas „b“ç " jis yra pastovus.
Pavyzdžiui, toliau lygtis:
x2 + 3x + 9 = 0
O koeficientas a = 1, koeficientas b = 3 ir koeficientas c = 9.
Lygtyje:
- x2 + x = 0
O koeficientas a = - 1, koeficientas b = 1 ir koeficientas c = 0.
2 - raskite diskriminantą
O diskriminuojantis a lygtisapieantra laipsnį žymi graikų raidė ir jį galima rasti pagal šią formulę:
Δ = b2 - 4 · a · c
Šioje formulėje The, B ir ç jie yra koeficientai duoda lygtis apie antralaipsnį. Lygtyje: 4x2 Pavyzdžiui, 4x - 24 = 0, koeficientai yra: a = 4, b = - 4 ir c = - 24. Šių skaičių pakeitimas formulėje diskriminuojantis, turėsime:
Δ = b2 - 4 · a · c
Δ= (– 4)2 – 4·4·(– 24)
Δ = 16 – 16·(– 24)
Δ = 16 + 384
Δ = 400
3 - lygties sprendinių paieška
Norėdami rasti sprendimai lygties antralaipsnį naudojant formulę Bhaskara, tiesiog pakeiskite koeficientus ir diskriminuojantis šia išraiška:
x = - b ± √Δ
2-oji
Atkreipkite dėmesį į tai, ar formulėje yra ± ženklas Bhaskara. Šis ženklas rodo, kad turėtume atlikti skaičiavimą √Δ teigiamas, o kitas - √Δ neigiamas. Vis dar 4x pavyzdyje2 - 4x - 24 = 0, mes pakeisime jūsų koeficientai tai tavo diskriminuojantis Bhaskaros formulėje:
x = - b ± √Δ
2-oji
x = – (– 4) ± 400
2·4
x = 4 ± 20
8
x = 4 + 20 = 24 = 3
8 8
x = 4 – 20 = –16 = –2
8 8
Taigi šios lygties sprendiniai yra 3 ir - 2, o jo sprendinių rinkinys yra:
S = {3, - 2}
Pasinaudokite proga patikrinti mūsų vaizdo pamoką, susijusią su tema:
