3-osios pagrindinės lygties sprendimas

Trigonometrinės lygtys yra suskirstytos į tris pagrindines lygtis ir kiekviena iš jų veikia su skirtinga funkcija, todėl turi skirtingą sprendimo būdą.
Lygtis, atstovaujanti 3-ią pagrindinę trigonometrijos lygtį, yra tg x = tg a su ≠ π / 2 + k π. Ši lygtis reiškia, kad jei du lankai (kampai) turi tą pačią liestinės vertę, tai reiškia, kad jie turi tą patį atstumą nuo trigonometrinio ciklo centro.

Tygtyje tg x = tg a x yra nežinomas (tai yra kampo vertė), o raidė a yra kitas kampas, kurį galima pavaizduoti laipsniais arba radianais ir kurio liestinė yra tokia pati kaip x.
Šios lygties sprendimas atliekamas taip:
x = a + k π (k Z)
Šios rezoliucijos sprendimas bus nustatytas taip:
S = {x R | x = a + kπ (k Z)
Peržiūrėkite keletą trigonometrinių lygčių, kurios yra išspręstos naudojant 3-osios pagrindinės lygties metodą, pavyzdžių.
1 pavyzdys:
Pateikite lygties tg x = sprendinių aibę 


kaip tg  = , tada:


tg x =  → tg x = 


x = π + k π (k Z)
S = {x R | x = π + kπ (k  Z)}
6
2 pavyzdys:
Išspręskite sek lygtį

2 x = (√3 - 1). tg x + √3 + 1, kai 0 ≤ x ≤ π.
Antrame naryje esantis +1 pereina 1-ajam lygybės nariui, todėl šią lygtį galima parašyti taip:
sek 2 x -1 = (√3 -1). tg x + √3
Kaip sec2 x - 1 = tg2 x, netrukus:
tg2 x = (√3 -1) tg x + √3
Patvirtinę visas sąlygas nuo 2-ojo nario iki 1-ojo nario, turėsime:
tg2 x - (√3 -1) tg x - √3 = 0
Pakeisdami tg x = y, turime:
y2 - (√3 -1) y - √3 = 0
Taikydami Bhaskarą šiai 2 laipsnio lygčiai, rasime dvi y reikšmes.
y ’= -1 ir y" = √3
tg x = -1 → tg x = tg π → x = π
3 3
tg x = √3 → tg x = tg → x = 3 π
4 4
S = {x  R | x = π + k π ir x = 3 π (k Z)} 
3 4

Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)

pateikė Danielle de Miranda
Baigė matematiką

Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:

RAMOS, Danielle de Miranda. „3-iosios pagrindinės lygties sprendimas“; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-3-equacao-fundamental.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 27 d.

Įgaliojimai. Galios savybės

Įgaliojimai. Galios savybės

Natūralioji eksponento stiprinimo operacija gali būti interpretuojama kaip daugyba su vienodais v...

read more
Didėjimo ir mažėjimo funkcija

Didėjimo ir mažėjimo funkcija

 1 laipsnio funkcijomis laikomos funkcijos, kurias išreiškia formavimosi dėsnis y = ax + b arba f...

read more
Logaritminės nelygybės. Logaritminių nelygybių sprendimas

Logaritminės nelygybės. Logaritminių nelygybių sprendimas

At logaritminės nelygybės yra visi esantys logaritmai. Šiais atvejais nežinoma yra logaritmas ir ...

read more