3-osios pagrindinės lygties sprendimas

Trigonometrinės lygtys yra suskirstytos į tris pagrindines lygtis ir kiekviena iš jų veikia su skirtinga funkcija, todėl turi skirtingą sprendimo būdą.
Lygtis, atstovaujanti 3-ią pagrindinę trigonometrijos lygtį, yra tg x = tg a su ≠ π / 2 + k π. Ši lygtis reiškia, kad jei du lankai (kampai) turi tą pačią liestinės vertę, tai reiškia, kad jie turi tą patį atstumą nuo trigonometrinio ciklo centro.

Tygtyje tg x = tg a x yra nežinomas (tai yra kampo vertė), o raidė a yra kitas kampas, kurį galima pavaizduoti laipsniais arba radianais ir kurio liestinė yra tokia pati kaip x.
Šios lygties sprendimas atliekamas taip:
x = a + k π (k Z)
Šios rezoliucijos sprendimas bus nustatytas taip:
S = {x R | x = a + kπ (k Z)
Peržiūrėkite keletą trigonometrinių lygčių, kurios yra išspręstos naudojant 3-osios pagrindinės lygties metodą, pavyzdžių.
1 pavyzdys:
Pateikite lygties tg x = sprendinių aibę 


kaip tg  = , tada:


tg x =  → tg x = 


x = π + k π (k Z)
S = {x R | x = π + kπ (k  Z)}
6
2 pavyzdys:
Išspręskite sek lygtį

2 x = (√3 - 1). tg x + √3 + 1, kai 0 ≤ x ≤ π.
Antrame naryje esantis +1 pereina 1-ajam lygybės nariui, todėl šią lygtį galima parašyti taip:
sek 2 x -1 = (√3 -1). tg x + √3
Kaip sec2 x - 1 = tg2 x, netrukus:
tg2 x = (√3 -1) tg x + √3
Patvirtinę visas sąlygas nuo 2-ojo nario iki 1-ojo nario, turėsime:
tg2 x - (√3 -1) tg x - √3 = 0
Pakeisdami tg x = y, turime:
y2 - (√3 -1) y - √3 = 0
Taikydami Bhaskarą šiai 2 laipsnio lygčiai, rasime dvi y reikšmes.
y ’= -1 ir y" = √3
tg x = -1 → tg x = tg π → x = π
3 3
tg x = √3 → tg x = tg → x = 3 π
4 4
S = {x  R | x = π + k π ir x = 3 π (k Z)} 
3 4

Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)

pateikė Danielle de Miranda
Baigė matematiką

Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:

RAMOS, Danielle de Miranda. „3-iosios pagrindinės lygties sprendimas“; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-3-equacao-fundamental.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 27 d.

Lygiagrečios linijos, supjaustytos skersine

Lygiagrečios linijos, supjaustytos skersine

lygiagrečios linijos yra tie, kurie nesikerta jokiu momentu. Linija yra skersinė kitai, jei abi t...

read more
Kompleksinių skaičių sumos geometrinis atvaizdavimas

Kompleksinių skaičių sumos geometrinis atvaizdavimas

Rinkinys kompleksiniai skaičiai sudaro visi z skaičiai, kuriuos galima parašyti šia forma:z = a +...

read more
Dviejų kvadratų lygčių sprendimo žingsniai. Dviejų kvadratų lygčių sprendimas

Dviejų kvadratų lygčių sprendimo žingsniai. Dviejų kvadratų lygčių sprendimas

Dviejų kvadratų lygtys yra tos, kurios turi 4 laipsnį, arba 4 laipsnio lygtys, kurių rodikliai y...

read more