Kompleksiniai skaičiai jų algebrine forma rašomi taip: a + bi, mes žinome, kad a ir b yra skaičiai realus ir kad a reikšmė yra tikroji kompleksinio skaičiaus dalis ir kad bi reikšmė yra įsivaizduojama skaičiaus dalis. kompleksas.
Tada galime sakyti, kad kompleksinis skaičius z bus lygus a + bi (z = a + bi).
Šiais skaičiais galime atlikti susiejimo, atimties ir daugybos operacijas, paklusdami realiosios dalies ir įsivaizduojamosios dalies tvarkai ir charakteristikoms.
Papildymas
Atsižvelgdami į bet kuriuos du kompleksinius skaičius z1 = a + bi ir z2 = c + di, susumuodami turėsime:
z1 + z2
(a + bi) + (c + di)
a + bi + c + di
a + c + bi + di
a + c + (b + d) i
(a + c) + (b + d) i
Todėl z1 + z2 = (a + c) + (b + d) i.
Pavyzdys:
Atsižvelgdami į du kompleksinius skaičius z1 = 6 + 5i ir z2 = 2 - i, apskaičiuokite jų sumą:
(6 + 5i) + (2 - i)
6 + 5i + 2 - i
6 + 2 + 5i - i
8 + (5 - 1) i
8 + 4i
Todėl z1 + z2 = 8 + 4i.
Atimtis
Atsižvelgdami į bet kuriuos du kompleksinius skaičius z1 = a + bi ir z2 = c + di, atimdami turėsime:
z1 - z2
(a + bi) - (c + di)
a + bi - c - di
a - c + bi - di
(a - c) + (b - d) i
Todėl z1 - z2 = (a - c) + (b - d) i.
Pavyzdys:
Atsižvelgdami į du kompleksinius skaičius z1 = 4 + 5i ir z2 = -1 + 3i, apskaičiuokite jų atimimą:
(4 + 5i) - (-1 + 3i)
4 + 5i + 1 - 3i
4 + 1 + 5i - 3i
5 + (5 - 3) i
5 + 2i
Todėl z1 - z2 = 5 + 2i.
Dauginimas
Atsižvelgdami į bet kuriuos du kompleksinius skaičius z1 = a + bi ir z2 = c + di, padauginę turėsime:
z1. z2
(a + bi). (c + di)
ac + adi + bci + bdi2
ac + adi + bci + bd (-1)
ac + adi + bci - bd
ac - bd + adi + bci
(ac - bd) + (ad + bc) i
Todėl z1. z2 = (ac - bd) + (ad + bc) i.
Pavyzdys:
Atsižvelgdami į du kompleksinius skaičius z1 = 5 + i ir z2 = 2 - i, apskaičiuokite jų dauginimą:
(5 + i). (2 - i)
5. 2 - 5i + 2i - i2
10 - 5i + 2i + 1
10 + 1 - 5i + 2i
11 - 3i
Todėl z1. z2 = 11 - 3i.
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
pateikė Danielle de Miranda
Baigė matematiką
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
RAMOS, Danielle de Miranda. "Sudėtinis skaičių susiejimas, atimimas ir dauginimas"; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-multiplicacao-numero-complexo.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 29 d.
