Produkto lygtis yra formos išraiška: a * b = 0, kur The ir B jie yra algebriniai terminai. Skiriamoji geba turi būti pagrįsta šia tikrųjų skaičių savybe:
Jei a = 0 arba b = 0, turime tai padaryti a * b = 0.
jei a * b, tada a = 0 ir b = 0
Pateikdami praktinius pavyzdžius, mes parodysime produkto lygties sprendimo būdus, remiantis aukščiau pateikta savybe.
lygtis (x + 2) * (2x + 6) = 0 gali būti laikoma produkto lygtimi, nes:
(x + 2) = 0 → x + 2 = 0 → x = –2
(2x + 6) = 0 → 2x + 6 = 0 → 2x = –6 → x = –3
Jei x + 2 = 0, mes turime x = –2 o jei 2x + 6 = 0, mes turime x = –3.
Paimkite kitą pavyzdį:
(4x - 5) * (6x - 2) = 0
4x - 5 = 0 → 4x = 5 → x = 5/4
6x - 2 = 0 → 6x = 2 → x = 2/6 → x = 1/3
4x - 5 = 0, mes turime x = 5/4 ir 6x - 2 = 0, mes turime x = 1/3
Produktų lygtis galima išspręsti kitais būdais, tai priklausys nuo to, kaip jos pateikiamos. Daugeliu atvejų sprendimas yra įmanomas tik naudojant faktorizavimą.
1 pavyzdys
4x² - 100 = 0
Pateikta lygtis vadinama dviejų kvadratų skirtumu ir gali būti parašyta kaip sumos ir skirtumo sandauga: (2x - 10) * (2x + 10) = 0. Stebėkite skiriamąją gebą po faktoringo:
(2x - 10) * (2x + 10) = 0
2x - 10 = 10 → 2x = 10 → x = 10/2 → x’ = 5
2x + 10 = 0 → 2x = –10 → x = –10/2 → x ’’ = - 5
Kita sprendimo forma būtų:
4x² - 100 = 0
4x² = 100
x² = 100/4
x² = 25
√x² = √25
x ’= 5
x ’’ = - 5
2 pavyzdys
x² + 6x + 9 = 0
Faktoruodami pirmąjį lygties narį, turime (x + 3) ². Tada:
(x + 3) ² = 0
x + 3 = 0
x = - 3
3 pavyzdys
18x² + 12x = 0
Įrodymams naudokime bendrą faktoriaus faktorių.
6x * (3x + 2) = 0
6x = 0
x = 0/6
x ’= 0
3x + 2 = 0
3x = –2
x ’’ = –2/3
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda
Lygtis - Matematika - Brazilijos mokykla
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. „Produktų lygčių sprendimas“; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/resolucao-equacao-produto.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 29 d.
