Eksponentinės funkcijos taikymai

1 pavyzdys
Pradėjus eksperimentą, bakterijų skaičius kultūroje nurodomas posakiu:
 N (t) = 1200 * 2^{0,4 t}
Kiek laiko po eksperimento pradžios kultūra turės 19200 bakterijų?
N (t) = 1200 * 2^{0,4 t}
N (t) = 19200
1200*2^{0,4 t} = 19200
2^{0,4 t} = 19200/1200
2^{0,4 t} = 16
2^{0,4 t} = 2⁴
0,4 t = 4
t = 4 / 0,4
t = 10 val
Po 10 valandų kultūra turės 19200 bakterijų.
2 pavyzdys
1200,00 R $ suma buvo taikoma 6 metus bankų įstaigoje, taikant 1,5% tarifą per mėnesį, sudėtinių palūkanų sistemoje.
a) Koks likutis bus 12 mėnesių pabaigoje?
b) Kokia bus galutinė suma?
M = C (1 + i)^t (Sudėtinių palūkanų formulė), kur:
C = kapitalas
M = galutinė suma
i = vieneto norma
t = naudojimo laikas
a) Po 12 mėnesių.
Rezoliucija
M =?
C = 1200
i = 1,5% = 0,015 (vieneto norma)
t = 12 mėnesių
M = 1200 (1 + 0,015)¹²
M = 1200 (1,015) ¹²
M = 1200 * (1.195618)
M = 1 434,74
Po 12 mėnesių jo likutis bus 1 434,74 R $.
b) Galutinė suma
Rezoliucija
M =?
C = 1200
i = 1,5% = 0,015 (vieneto norma)
t = 6 metai = 72 mėnesiai
M = 1200 (1 + 0,015)⁷²
M = 1200 (1,015) ⁷²
M = 1200 (2,921158)

M = 3 505,39
Po 6 metų jo likutis bus 3 505,39 R $
3 pavyzdys
Esant tam tikroms sąlygoms, bakterijų B skaičius kultūroje, priklausomai nuo laiko t, matuojamas valandomis, nurodomas B (t) = 2^{t / 12}. Koks bus bakterijų skaičius praėjus 6 dienoms po nulio valandos?
6 dienos = 6 * 24 = 144 valandos
B (t) = 2^{t / 12}
B (144) = 2^144/12
B (144) = 212
B (144) = 4096 bakterijos
Kultūroje bus 4096 bakterijos.

autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda

Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-uma-funcao-exponencial.htm