Atsakymas: Tikrųjų šaknų suma lygi nuliui.
Mes atsižvelgiame į kaip
ir perrašome lygtį taip:
Mes darome ir pakeičiame lygtyje.
Mes grįžtame prie kvadratinės lygties su parametrais:
a = 1
b = -2
c = -3
Lygties diskriminantas yra:
Šaknys yra:
y1 ir y2 yra kvadratinės lygties šaknys, bet mes randame 4-ojo laipsnio dvikvadratinės lygties šaknis.
Mes naudojame santykį rasti kiekvienos rastos y reikšmės bisquare lygties šaknis.
Jei y1 = 3
yra tikros šaknys.
Jei y2 = -1
Kadangi realiųjų skaičių aibėje nėra neigiamo skaičiaus kvadratinės šaknies sprendimo, šaknys yra sudėtingos.
Taigi tikrųjų šaknų suma yra tokia:
Teisingas atsakymas:
Pirmiausia turime manipuliuoti lygtimi, kad galėtume nustatyti padėtį apie tą patį lygybės narį.
Padaryti skirstomąjį ir pervesti 81 į kairę pusę:
Turime dvikvadratinę lygtį, ty dvigubą kvadratą. Norėdami išspręsti, naudojame pagalbinį kintamąjį, atlikdami:
Mes atsižvelgiame į I lygtyje ir perrašykite kaip
. Taigi I lygtis tampa:
Mes naudojame II lygties įrenginį, pakeisdami I lygtį, per
.
Kadangi turime kvadratinę lygtį, išspręskime ją naudodami Bhaskara.
Parametrai yra tokie:
a = 1
b = -18
c = 81
Delta yra:
Dvi šaknys bus lygios:
Nustačius šaknis y1 ir y2, jas pakeičiame II lygtimi:
Taigi lygties sprendinių rinkinys yra:
Atsakymas:
Perkelkite 15 į kairę pusę:
faktoringas kaip
:
Daro ir pakeičiant lygtį:
Antrojo kintamojo y laipsnio polinominėje lygtyje parametrai yra tokie:
a = 1
b = -8
c = 15
Bhaskaros naudojimas šaknims nustatyti:
Lygtis, kurią mes sprendžiame, yra bisquare su kintamuoju y, todėl turime grįžti su y reikšmėmis.
Pakeitimas santykyje :
Šaknies x1=5
Šaknies x2 = 3
Taigi, sprendimų rinkinys yra toks: .
Atsakymas: Tikrųjų lygties šaknų sandauga yra -4.
faktoringas dėl
ir perrašant bikvadratinę lygtį:
Daro ir pakeitę lygtį, gauname antrojo laipsnio parametrų lygtį:
a = 1
b = 2
c = -24
Delta yra:
Šaknys yra:
Bikvadratinė lygtis yra kintamajame x, todėl turime grįžti per santykį .
Jei y1 = 4
Jei y2 = -6
Kadangi neigiamo skaičiaus kvadratinės šaknies tikrojo sprendimo nėra, šaknys bus sudėtingos.
Tikrųjų šaknų produktas bus:
Atsakymas: Lygties šaknys yra: -3, -1, 1 ir 3.
Atlikite paskirstymą ir nuveskite -81 į kairę pusę:
Kad būtų paprasčiau, abi puses galime padalyti iš 9:
Kadangi gauname dvikvadratinę lygtį, sumažinkime ją iki kvadratinės lygties, darydami .
Lygtis yra tokia:
Parametrai yra tokie:
a = 1
b = -10
c = 9
Delta bus:
Šaknys yra:
Grįždami prie x, darome:
Šaknies y1 = 9
Šaknies y2 = 1
Taigi lygties šaknys yra: -3, -1, 1 ir 3.
Teisingas atsakymas: d) 6
faktoringo dėl
ir perrašyti nelygybę:
Daro ir pakeičiant ankstesne nelygybe:
Parametrų nelygybės sprendimas:
a = 1
b = -20
c = 64
Delta apskaičiavimas:
Šaknys bus:
Šaknų y1 ir y2 pakeitimas santykyje tarp x ir y:
Šaknies y1 = 16
Šaknies y2 = 4
Sąlygą tenkinančių intervalų analizė:
[ -4; -2] ir [2; 4]
Taigi, atsižvelgiant tik į sveikuosius skaičius, kurie sudaro intervalus:
-4, -3, -2 ir 2, 3, 4
Šeši sveikieji skaičiai tenkina nelygybę.
Teisingas atsakymas: a) .
faktoringas dėl
ir perrašyti lygtį:
Daro ir pakeičiant aukščiau pateiktą lygtį:
Mes grįžtame prie antrojo laipsnio parametrų lygties:
a = 2
b = -8
c = 6
Delta apskaičiavimas:
Šaknys yra:
Kvadratinės lygties x1 ir x2 šaknis pakeičiant lygtimi, susijusia su x ir y:
Jei x = 3, turime:
Jei x = 1, turime:
Taigi, sprendimų rinkinys yra toks:
Teisingas atsakymas: .
faktoringas lygus
ir perrašyti lygtį:
Daro ir perrašyti lygtį:
Kvadratinėje lygtyje parametrai yra;
a = 1
b = -11
c = 18
Delta yra:
Dabar santykyje turime pakeisti kvadratinių lygčių y1 ir y2 šaknų reikšmes .
Jei y1 = 9
Jei y2 = 2
Taigi teigiamų šaknų produktas bus:
