O lygiakraštis trikampis yra plokščia geometrinė figūra, kurios pagrindinė charakteristika yra trys sutampančios pusės, tai yra, šių trijų pusių matavimas yra tas pats.
Šis faktas sukuria neatidėliotiną trijų pasekmę kampai Šio trikampio vidinės pusės taip pat yra lygios viena kitai. Be to, tai trikampis jis turi svarbių geometrinių savybių, kurios palengvina tam tikrų probleminių situacijų išsprendimą.
Skaityk ir tu: Kokia yra trikampio egzistavimo sąlyga?
Lygiakraščių trikampių savybės
Lygiakraštis trikampis turi keletą savybių, kurios palengvina kai kurių probleminių situacijų išsprendimą.
1 savybė - Visi lygiakraščio trikampio vidiniai kampai yra 60 °.
2 savybė - Aukštis (segmentas statmenas vienai iš šonų), vidurinis (segmentas, padalinantis vieną pusę per pusę) ir bisektorius (segmentas, padalijantis kampą per pusę) sutampa.
Lygiakraščio trikampio perimetras
Mes žinome, kad daugiakampio perimetras bet kurį duoda visų pusių matavimų suma, o lygiakraščiame trikampyje idėja nesiskiria. Kadangi lygiakraščio trikampio visos kraštinės yra lygios, galime rasti formulę, kuri palengvina perimetro apskaičiavimą.
Apsvarstykite lygiakraštį kraštinį l:
Kadangi perimetrą nurodo visų pusių suma, tada:
2P = l + l + l
2P = 3 · l
Atminkite: perimetro žymėjimas yra 2P. Mes naudojame P raidę, kad parodytume pusperimetrą. Formulėje teigiama, kad norint apskaičiuoti lygiakraščio trikampio perimetras tiesiog padauginkite šoninį matavimą iš 3.
- Pavyzdys
Nustatykite lygiakraščio trikampio, kurio kraštinė yra 4 cm, perimetrą.
Pakeisdami pusės vertę išvestoje formulėje, turime:
2P = 3 · l
2P = 3,4
2P = 12 cm
Taigi perimetras yra 12 centimetrų.
Taip pat skaitykite: Trikampių panašumas: kokie atvejai?
lygiakraščio trikampio plotas
Norėdami apskaičiuoti lygiakraščio trikampio plotą, iš pradžių brėžiame aukštį vienos iš jo pusių atžvilgiu. Iš savybių žinome, kad aukštis sutampa su mediana, tai yra, braižant aukštį, kraštas padalijamas per pusę.
Mes žinome, kad bet kurio trikampio plotą nurodo pagrindo padauginimas iš aukščio ir padalytas iš 2.
Atkreipkite dėmesį, kad bazinė vertė yra žinoma 1 atveju, tačiau aukščio vertė nežinoma. Taigi, norint nustatyti lygiakraščio trikampio plotą, pirmiausia reikia rasti jo aukštį. Tam naudosime Pitagoro teorema:
Kadangi mes dabar žinome aukščio matavimą, galime jį pakeisti trikampio ploto formule.
Pavyzdys
Nustatykite lygiakraščio trikampio, kurio kraštinės ilgis yra 4 cm, plotą.
Norėdami apskaičiuoti lygiakraščio trikampio plotą, paprasčiausiai pakeiskite krašto matą formulėje, žinodami, kad formulėje l reiškia tą matą. Taigi mes turime:
sprendė pratimus
Klausimas 1 - Ūkininkas turėjo pastatyti rašiklį, kad jo viščiukų ūkis nepabėgtų. Vykdydamas projektą jis pastebėjo, kad aptvaras bus lygiakraščio trikampio formos, kurio vienoje pusėje bus 3 metrai. Kiek metrų tvoros šis ūkininkas turės nusipirkti? Žinodamas, kad kiekvienas skaitiklis kainuoja 4 realus ir 50 centų, kiek jis išleis?
Rezoliucija
Ūkininko reljefą gali vaizduoti:
Perimetrą nurodo:
2P = 3,3
2P = 9m
Kadangi kiekvienas skaitiklis kainuoja 4,50 realybės, ūkininkas išleis 9 kartus didesnę sumą:
išleista = 4,5 · 9
išleista = 40,5
Todėl ūkininkas išleis 40 realų ir 50 centų.
2 klausimas - Plytelių įmonė turi padengti baseino dugną 1 m plytelėmis2. Baseinas yra lygus 6 metrų lygiakraščiui trikampiui. Nustatykite naudojamų plytelių kiekį.
(Duota: naudokite √3 = 1.7)
Rezoliucija
Iš pradžių nustatėme baseino plotą.
Kadangi kiekviena plytelė yra 1 m2, tada reikės įsigyti 16 plytelių, nes 0,3 plytelės nėra parduodamos.
