Dalijimas yra matematinė operacija, naudojama norint išsiaiškinti, kaip atskirti kiekį į dalis, tai yra „trupmeną“.
Paprastai operacijai naudojamas simbolis yra , bet taip pat galime rasti atvejų, kai: ir / ir yra naudojami kaip padalijimo ženklas.
Pavyzdžiui, paprastą padalijimą galime nurodyti taip:
31 = 3
4: 2 = 2
5 / 5 = 1
padalijimo sąlygas
Terminai padalijimo pavadinimai yra: dividendas, daliklis, daliklis ir likutis. Žr. Toliau pateiktą pavyzdį.
Todėl suskirstytą sąskaitą galime parašyti taip:
dividendas daliklis = daliklis
14 2 = 7
Atkreipkite dėmesį, kad dalijant 14 iš 2 gauname tikslų padalijimą, nes nėra likusio.
Tikslus dalijimas yra atvirkštinė daugybos operacija, nes dauginant daliklį ir daliklį gaunamas dividendas.
daliklis x daliklis = dividendas
7 x 2 = 14
Jei padalinys turi likusią dalį, jis klasifikuojamas kaip netikslus. Pavyzdžiui, 37 padalijimas iš 15 nėra tikslus, nes jo likutis yra ne 0.
Tokiu būdu suskirstymo sąlygas galime susieti taip:
daliklis x daliklis + likutis = dividendas
2 x 15 + 7 = 37
Žinok ką dalikliai.
Kaip apskaityti padalijimą
Peržiūrėkite keletą padalijimo pavyzdžių ir šios matematinės operacijos atlikimo taisykles.
sveiko skaičiaus padalijimas
Sveikų skaičių dalijimo taisyklės yra šios:
1-oji: organizuokite operaciją nustatydami dividendą ir daliklį;
2-asis: raskite skaičių, kuris padaugintas iš daliklio yra lygus dividendui arba artimas jam;
3-asis, jei skaičius yra mažesnis už dividendą, atimkite vieną kitą ir tęskite dalijimąsi su likusiais, kol nebeliks skaičiaus, kad būtų galima tęsti dalijimąsi.
Pavyzdys: 224 8
Kadangi mes pasiekiame likusį 0, turime tikslų padalijimą. Atkreipkite dėmesį, kad 224 dalijasi iš 8, nes 28 x 8 = 224.
Taip pat skaitykite apie daugikliai ir dalikliai.
Padalijimas su dešimtainiais skaičiais (kablelio padalijimas)
Kai padalijimas nėra tikslus, galime tęsti operaciją su likusia dalimi, bet gausime dešimtainį koeficientą.
Tam mes pridedame 0 prie likusios dalies, kad galėtume tęsti dalijimąsi, ir mes turime į kablelį į koeficientą tęsti operaciją.
Pavyzdys: 31 5
Todėl 31: 5 yra padalijimas su dešimtainiu dalikliu.
Dalijime, kur dividendas ir daliklis yra dešimtainiai, turime pradėti nuo kablelio pašalinimo iš daliklio. Norėdami tai padaryti, suskaičiuojame vietų skaičių po kablelio ir „einame“ tiek pat vietų dividende.
Pavyzdys: 2.5 0,25
Atkreipkite dėmesį, kad kablelio daliklis turi du skaitmenis. Taigi dešimtainį kablelį perkeliame dvi daliklio ir dividendo vietas. Taigi 2,5 0,25 virsta 250
25, tai yra tarsi padauginti du skaičius iš 100.
Taigi 2,5 0,25 = 250
25 = 10.
Išmokti daugiau apie kablelio dalijimas.
Skaičių dalijimasis su skirtingais ženklais
Skirstydami skaičius su skirtingais ženklais, mes turime atsižvelgti į ženklų taisyklę, kad nustatytume rezultatą.
| pirmasis ženklas | antras ženklas | rezultato ženklas |
|---|---|---|
| + | + | + |
| – | – | + |
| + | – | – |
| – | + | – |
Šio tipo skirstymui turime taisykles:
- Dviejų teigiamų skaičių padalijimas duoda teigiamą rezultatą;
- Padalijus du neigiamus skaičius, gaunamas teigiamas rezultatas;
- Skirstant skaičius su skirtingais ženklais gaunamas neigiamas rezultatas.
Peržiūrėkite keletą pavyzdžių:
22 11 = 2
(– 10) (– 5) = 2
30 (– 15) = – 2
(– 40) 20 = – 2
Nepamirškite, kad kai skaičius teigiamas (+), ženklo nereikia dėti prieš jį.
Taip pat žiūrėkite: daugybos lentelės
trupmenos dalijimas
Prieš pradėdami pavadinkime trupmenos terminus su tokiu pavyzdžiu.
Norėdami padalyti trupmenas, mes laikomės taisyklių:
1-oji: pirmosios trupmenos skaitiklis padaugina antrosios vardiklį ir rezultatas yra atsakymo skaitiklyje;
2-oji: pirmosios trupmenos vardiklis padaugina antrosios skaitiklį, o rezultatas yra atsakymo vardiklyje.
Pavyzdys:
Ši taisyklė taikoma neatsižvelgiant į trupmenų skaičių. Pažvelk:
žinoti daugiau apie trupmenų dauginimas ir dalijimas.
Skyrių savybės
Turtas I: skirstymas nėra komutacinis.
Pavyzdžiui:
4: 2 = 2
2: 4 = 0,5
Todėl 4: 2 ≠ 2: 4.
II turtas: skirstymas nėra asociatyvus.
Pavyzdžiui:
(40: 4): 2 = 10: 2 = 5
40: (4: 2) = 40: 2 = 20
Todėl (40: 4): 2 ≠ 40: (4: 2)
III turtas: padalijimo koeficientas yra vienodas dividendo ir daliklio kartotiniams.
Pavyzdžiui:
6: 2 = 3
(6 x 3): (2 x 3) = 18: 6 = 3
Todėl, jei dividendą ir daliklį padauginsime iš skaičiaus, išskyrus 0, dalijimo koeficientas lieka tas pats.
IV turtas: padalijimas iš 0 nėra apibrėžtas, o kai dividendai yra 0, dalijimo rezultatas yra 0.
Pavyzdžiui:
6: 0 neturi rezultato realiais skaičiais
0: 6 = 0
V turtas: kiekvienas skaičius padalintas iš 1, gaunamas pats skaičius. Kai dividendas ir daliklis yra vienodi, koeficientas yra 1.
Pavyzdžiui:
8: 1 = 8
8: 8 = 1
Taip pat skaitykite apie Didžiausias bendras daliklis - MDC ir dalijimosi kriterijai.
dalybos pratimai
Klausimas 1
Atlikite šiuos skirstymus.
a) 200 5
b) (-40) 8
ç)
Teisingas atsakymas: a) 40, b) - 5 ir c) 3/4.
a) 200 5
Todėl 200 5 = 40
b) (- 40) 8
Padalinus 40 iš 8, gaunama 5. Tačiau turime žaisti ženklų žaidimą, nes skaičiai turi skirtingus ženklus. Kadangi pirmasis ženklas yra neigiamas (–40), o antrasis - teigiamas (+8), tai rezultatas yra neigiamas (–5).
Todėl (- 40) 8 = – 5.
ç)
Todėl 1/2 2/3 = 3/4.
2 klausimas
Ana, Paula ir Carla nuėjo vakarieniauti į restoraną, o sąskaita buvo 63,00 R $. Jei jie paskirstė išlaidas vienodai, kiek sumokėjo kiekvienas?
a) 23,00 BRL
b) 21,00 BRL
c) 26,00 BRL
Teisingas atsakymas: b) 21,00 R $.
Todėl kiekvienas sumokėjo 21,00 R $.
3 klausimas
Jonas nori padalinti 31 metrų virvę į keturias lygias dalis. Kiek laiko trunka kiekviena dalis?
a) 12 metrų
b) 0,92 metro
c) 7,75 metrai
Teisingas atsakymas: c) 7,75 metrai.
Pagal 31 pareiškimo duomenis yra dividendai, o 4 - daliklis. Todėl padalinį įsteigėme taip:
Atkreipkite dėmesį, kad 7 yra skaičius, padaugintas iš 4, labiausiai artimas 31, nes 7 x 4 = 28. Todėl dalybos koeficientas yra 7.
Aukščiau esančiame skyriuje turime likusį 3. Norėdami tęsti operaciją, prie 3 pridėjome 0 ir prie daliklio pridedame kablelį.
Kadangi mes dar nepasiekėme tikslaus padalijimo, galime pridėti dar vieną skaičių, kad tęstume dalijimąsi, tačiau mums nereikia kito kablelio dalinyje.
Mes pasiekėme tikslų suskirstymą ir todėl galime pasakyti, kad 31 metrų virvė buvo padalinta į 4 lygias 7,75 metro dalis.
Pratinkite toliau su Skyrių pratybos.
