THE grindinio akmuo tai yra geometrinis kietas kuris turi tris matmenis: aukštį, plotį ir ilgį. Šios prizmės visi paviršiai yra a formos lygiagretainis, sudarytas iš 6 paviršių, 8 viršūnių ir 12 briaunų. Tai labai dažna geometrinė forma mūsų kasdieniame gyvenime, matoma, pavyzdžiui, batų dėžėse, kai kurių baseinų pavidalu ir pan. Lygiagretainio vamzdžio tūris apskaičiuojamas pagal jo trijų matmenų ilgio sandaugą. Bendras jų plotas lygus jų veidų plotų sumai.
Taip pat skaitykite: Geometrinių kietųjų kūnų išlyginimas – jų paviršių atvaizdavimas dvimatėje formoje
Santrauka apie trinkelę
Lygiagretainis yra geometrinis kietas kūnas, sudarytas iš lygiagretainių paviršių.
Jį sudaro 6 paviršiai, 8 viršūnės ir 12 briaunų.
Jis gali būti įstrižas arba tiesus.
Norėdami apskaičiuoti gretasienio tūrį, apskaičiuojame aukščio, pločio ir sandaugą ilgio iš trinkelių.
Bendras gretasienio plotas apskaičiuojamas pagal AT = 2ab + 2ac + 2bc.
Video pamoka apie trinkelėmis
Trinkelės savybės
Lygiagretainis yra geometrinė kieta medžiaga, kuri
turi lygiagretainių formuojamus paviršius. Šis formatas yra gana įprastas mūsų kasdieniame gyvenime, nes tai yra ypatingas prizmių atvejis, nes prizmės yra geometriniai kietieji kūnai, turėtidvi sutampančios bazės. Todėl pagrindai yra sudaryti iš lygiagretainių gretasienių. Taigi gretasienis turi 6 lygiagretainių formų paviršius, 8 viršūnes ir 12 briaunų. Žiūrėkite žemiau:
Trinkelių klasifikacija
Yra dvi galimos trinkelių klasifikacijos:
tiesus grindinys: kai šoninių paviršių kraštai statmeni pagrindui.
Įstrižas gretasienis: kai šoniniai kraštai yra įstrižai į pagrindą.
trinkelių formulės
Yra specialios formulės, skirtos tiesaus gretasienio tūriui, bendram plotui ir įstrižainės ilgiui apskaičiuoti. Įstrižas gretasienis neturi specialių formulių šiems skaičiavimams, nes tai daugiausia priklauso nuo:
jo pagrindo forma;
jo polinkio.
Be šių, tai priklauso nuo kelių kitų veiksnių, kurie toliau tiriami aukštosiose mokyklose. Kasdieniame mūsų gyvenime dažniausiai pasikartoja tiesus gretasienis, dar vadinamas stačiakampiu gretasieniu. Žemiau žiūrėkite, kaip apskaičiuoti jo tūrį, plotą ir įstrižainę.
trinkelių tūris
Norint apskaičiuoti gretasienio tūrį, pakanka padaryti daugyba ilgis, plotis ir aukštis šio geometrinio kieto.
Norėdami apskaičiuoti gretasienio tūrį, naudojame šią formulę:
\(V=a\cdot b\cdot c\)
→ Lygiagretainio tūrio skaičiavimo pavyzdys
Dėžutė yra lygaus gretasienio formos, 10 cm aukščio, 6 cm pločio ir 8 cm pločio. Koks šios dėžutės tūris?
Rezoliucija:
Norėdami apskaičiuoti tūrį, padauginsime tris duotus matmenis, tai yra:
\(V=a\cdot b\cdot c\)
\(V=10\cdot6\cdot8\)
\(V=60\cdot8\)
\(V=480\ cm^3\)
Todėl šios dėžės tūris yra 480 cm³.
Žinoti daugiau: Tūrio matavimai – kas tai yra?
akmenimis grįsto ploto
Geometrinio kieto kūno plotas irsuma jūsų veido sričių. Gretasienis turi 6 veidus. Be to, analizuojant šią kietą medžiagą galima pastebėti, kad priešingi veidai yra sutampa. Tiesiame gretasienyje veidus sudaro stačiakampiai. Taigi, norėdami apskaičiuoti kiekvieno veido plotą, tiesiog padauginkite du veido matmenis.
Norėdami apskaičiuoti bendrą gretasienio plotą, naudojame šią formulę:
\(A_T=2ab+2ac+2bc\)
→ Gretasienio ploto apskaičiavimo pavyzdys
Apskaičiuokite bendrą šio gretasienio plotą:
Rezoliucija:
Skaičiuojant bendrą plotą gauname:
\(A_T=2\cdot4\cdot1,5+2\cdot4\cdot3+2\cdot3\cdot1,5\)
\(A_T=12+24+9\)
\(A_T=45m^2\)
Taigi bendras šio trinkelių plotas yra 45 m².
Gretasienio įstrižainė
Kai nubrėžiame gretasienio įstrižainę, galima apskaičiuoti ir jo ilgį. Už tai būtina žinoti šio geometrinio kieto kūno matą.
Norėdami apskaičiuoti gretasienio įstrižainės ilgį, naudojame šią formulę:
\(d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}\)
→ Gretasienio įstrižainės skaičiavimo pavyzdys
Koks yra 6 cm aukščio, 6 cm pločio ir 7 cm ilgio gretasienio įstrižainės ilgis?
Rezoliucija:
Apskaičiuodami įstrižainės ilgį, turime:
\(d=\sqrt{6^2+6^2+7^2}\)
\(d=\sqrt{36+36+49}\)
\(d=\sqrt{121}\)
\(d = 11 cm\)
Taip pat žinokite: Daugiakampio įstrižainės – kaip apskaičiuoti jų kiekį?
Išsprendė pratimus ant trinkelių
Klausimas 1
(Integruotas technikas – IFG) Lygiagretaus vamzdžio formos rezervuaro vidiniai išmatavimai yra 2,5 m ilgio, 1,8 m pločio ir 1,2 m gylio (aukštis). Jei tam tikru paros metu šis rezervuaras yra tik 70% talpos, jam užpildyti reikalingas litrų kiekis yra lygus:
A) 1620 m
B) 1630 m
C) 1640 m
D) 1650 m
E) 1660 m
Rezoliucija:
Alternatyva A
Norėdami apskaičiuoti tūrį, padauginsime matmenis:
\(V=\mathrm{2,5}⋅1{,8}\cdot\mathrm{1,2}\)
\(V=\mathrm{5,4}m\)
Norint konvertuoti talpą nuo 5,4 m³ į litrus, reikia konvertuoti vienetą talpos matas, padauginus iš 1000, tai yra:
V = 5,4 · 1000 = 5400 litrų
Žinome, kad 70 % rezervuaro užpildyta, o 30 % rezervuaro lieka užpildyti. Taigi trūkstama suma yra:
30% iš 5400 = 0,3 · 5400 = 1620 litrų
2 klausimas
Stačiakampio bloko įstrižainė yra 12,5 cm, aukštis 7,5 cm ir plotis 8 cm. Šio bloko ilgis yra:
A) 5 cm
B) 6 cm
C) 7 cm
D) 9 cm
E) 10 cm
Rezoliucija:
Alternatyva B
Naudodami įstrižainės formulę turime:
\(d=\sqrt{a^2+b^2+c^2}\)
\(\mathrm{12,5}=\sqrt{{\mathrm{7,5}}^2+8^2+c^2}\)
\({\mathrm{12,5}}^2=\sqrt{{\mathrm{56,25}+64+c^2}^2}\)
\(\mathrm{156.25}=\mathrm{56.25}+64+c^2\)
\(\mathrm{156.25}-\mathrm{56.25}-64=c^2\)
\(100-64=c^2\)
\(36=c^2\)
\(c=\sqrt{36}\)
\(c=6 cm\)
