THE kamuolys yra geometrinė kieta medžiaga, dėl savo apvalios formos priskiriama apvaliam korpusui. Galime jį apibrėžti kaip erdvės taškų, kurie yra tokiu pat atstumu nuo jos centro, rinkinį. Šis atstumas yra svarbus sferos elementas, žinomas kaip spindulys.
Kai kurioms sferos dalims suteikiami specialūs pavadinimai, tokie kaip pusiaujas, poliai, paralelės ir dienovidiniai. Norint apskaičiuoti bendrą sferos plotą ir tūrį, yra specialios formulės.
Taip pat skaitykite: Skirtumas tarp apskritimo, apskritimo ir sferos
Santrauka apie sferą
Sfera yra a geometrinis kietas klasifikuojamas kaip apvalus kūnas.
Pagrindiniai sferos elementai yra jos kilmė ir spindulys.
Bendras rutulio plotas apskaičiuojamas pagal formulę:
\(A=4\pi r^2\)
Sferos tūris apskaičiuojamas pagal formulę:
\(V=\frac{4}{3}\pi r^3\)
Sferos elementų nustatymas
Yra du pagrindiniai sferos elementai, kurie yra centras ir spindulys. Kai juos apibrėžiame, matome, kad sfera yra aibė, sudaryta iš visų taškų, kurių atstumas yra lygus spindulio ilgiui arba mažesnis už jį.
C ➔ centras arba sferos pradžia.
r ➔ rutulio spindulys.
Be aukščiau išvardytų elementų, yra ir kitų, kuriems suteikiami konkretūs pavadinimai. Yra poliai, dienovidiniai, lygiagretės ir pusiaujas.
Sferos ploto apskaičiavimas
Geometrinio kietojo kūno plotas yra šios kietosios medžiagos paviršiaus matavimas. Sferos plotą galime apskaičiuoti pagal formulę:
\(A=4\pi r^2\)
Pavyzdys:
Sferos spindulys yra 12 cm. naudojant \(\pi=\ 3,14,\) Apskaičiuokite šios sferos plotą.
Rezoliucija:
Skaičiuodami plotą turime:
\(A=4\pi r^2\)
\(A=4\cdot3,14\cdot{12}^2\)
\(A=4\cdot3,14\cdot144\)
\(A=1808,64\ cm²\)
Video pamoka apie sferos sritį
Sferos tūrio skaičiavimas
Tūris yra dar vienas svarbus geometrinių kietųjų kūnų dydis. Norėdami apskaičiuoti sferos tūrį, naudojame formulę:
\(V=\frac{4}{3}\pi r^3\)
Todėl sferos tūriui apskaičiuoti pakanka žinoti spindulio reikšmę.
Pavyzdys:
Sferos spindulys yra 2 metrai. Žinant tai \(\pi=3\), suraskite šios sferos tūrį.
Rezoliucija:
\(V=\frac{4}{3}\pi r^3\)
\(V=\frac{4}{3}\cdot3\cdot2^3\)
\(V=4\cdot2^3\)
\(V=4\cdot8\)
\(V = 32\ m³\)
Video pamoka apie sferos garsumą
Kokios yra sferos dalys?
Yra sferos dalių, kurioms suteikiami konkretūs pavadinimai, pavyzdžiui, sferinis velenas, sferinis pleištas ir pusrutulis.
sferinis velenas: rutulio paviršiaus dalis.
sferinis pleištas: geometrinė kieta medžiaga, kurią sudaro rutulio dalis, kuri eina nuo veleno iki pradžios, kaip pjūvis.
Pusrutulis: ne daugiau kaip pusė sferos.
Taip pat skaitykite: Perimetras – plokštumos figūra, sudaryta iš taškų, esančių tokiu pat atstumu nuo centro, rinkinio
Išsprendė pratimus sferai
Klausimas 1
Pilatesas – tai pratimų rinkinys, padedantis lavinti ir atkurti sveikatą. Atliekant šiuos pratimus, įprasta naudoti gimnastikos kamuolį. Reabilitacijos centre, kuriame reklamuojami pilateso užsiėmimai, kamuoliukas yra 60 cm skersmens. Analizuodami šį rutulį galime pasakyti, kad jo paviršiaus plotas yra:
A) 3600 \(\pi\)
B) 2700\(\pi\)
C) 2500\(\pi\)
D) 1700\(\pi\)
E) 900\(\pi\)
Rezoliucija:
Alternatyva A
Žinome, kad paviršiaus plotas apskaičiuojamas taip:
\(A=4\pi r^2\)
Jei skersmuo yra 60 cm, spindulys bus 30 cm:
\(A=4\cdot\pi\cdot{30}^2\)
\(A=4\cdot\pi\cdot900\)
\(A=3600\pi cm²\)
2 klausimas
Siekdama naujovių savo kvepalų pakuotėse, įmonė nusprendė sukurti sferos formos, 5 cm spindulio talpyklas. naudojant \(\pi=3\), vienos iš šių talpyklų tūris cm³ yra:
A) 250 cm³
B) 500 cm³
C) 750 cm³
D) 1000 cm³
Rezoliucija:
Alternatyva B
Tūrio apskaičiavimas:
\(V=\frac{4}{3}\pi r^3\)
\(V=\frac{4}{3}\cdot3\cdot5^3\)
\(V=4\ \cdot125\ \)
\(V = 500 cm^3\)
