Studijuokite naudodami didžiausio bendro daliklio (CDM) pratimus ir atsakykite į savo klausimus naudodami išsamias žingsnis po žingsnio rezoliucijas.
Klausimas 1
Apskaičiuokite MDC tarp 180 ir 150.
Norėdami apskaičiuoti MDC nuo 180 iki 150, turime atlikti skaidymą į pirminius veiksnius ir padauginti tuos, kurie tuo pačiu metu padalija du stulpelius.
Atkreipkite dėmesį, kad raudonai pažymėti skaičiai reiškia daliklius, kuriuos reikia padauginti norint nustatyti MDC. Tai vienu metu padalija skaičius į dvi stulpelius.
Todėl didžiausias bendras daliklis tarp 180 ir 150 yra 30.
2 klausimas
Joana ruošia saldainių rinkinius, kuriuos išdalins kai kuriems svečiams. Yra 36 brigados ir 42 anakardžiai. Juos norisi suskirstyti į patiekalus, kad indų užimtų kuo mažiau, tačiau visuose patiekaluose būtų vienodas saldumynų kiekis ir jų nemaišant. Kiek saldumynų Joana turėtų įdėti į kiekvieną lėkštę, bus
a) 21.
b) 12.
c) 6.
d) 8.
e) 5.
Teisingas atsakymas: c) 6.
Norint rasti kuo mažiau naudojamų patiekalų, reikės įdėti kuo daugiau saldumynų kiekvieną patiekalą, tačiau įsitikinkite, kad visuose patiekaluose būtų vienodas saldumynų kiekis ir, nemaišant brigadeiros ir mažų anakardžių.
Tam reikia rasti didžiausią bendrą daliklį tarp 36 ir 42. Faktoringas:
Saldainių kiekis kiekviename patiekale bus 6 saldainiai.
3 klausimas
Kitą savaitgalį vyks komandinės lenktynės, o šiandien baigėsi dalyvių registracijos laikotarpis. Iš viso užsiregistravo 88 žmonės, 60 moterų ir 28 vyrai. Tiek moterų, tiek vyrų komandose visada turi būti tie patys ir kuo daugiau sportininkų, nemaišant vyrų ir moterų toje pačioje komandoje. Tokiu būdu kiekvienoje komandoje bus sportininkų skaičius
a) 10.
b) 8.
c) 6.
d) 4.
e) 2.
Teisingas atsakymas: d) 4.
Kiekvienoje komandoje žinoti kuo daugiau sportininkų, kad visi turėtų vienodą sportininkų skaičių, nesimaišant vyrai ir moterys toje pačioje komandoje, turime padalyti dalyvių skaičių, vyrų ir moterų, iš didžiausio bendro skirstytuvo tarp tiek.
Norėdami nustatyti MDC(28,60), atliekame faktorių skaičiavimą.
Stojamųjų egzaminų ir konkursų klausimai
4 klausimas
(Paštas – Cespe). Stačiakampio kambario, kurio matmenys 3,52 m × 4,16 m, grindys bus išklotos kvadratinėmis plytelėmis, vienodo matmens, vientisos, kad tarp gretimų plytelių neliktų tuščios vietos. Plyteles parinksime taip, kad jos būtų kuo didesnės.
Pateiktoje situacijoje plytelės pusė turėtų būti matuojama
a) daugiau nei 30 cm.
b) mažesnis nei 15 cm.
c) daugiau nei 15 cm ir mažiau nei 20 cm.
d) didesnis nei 20 cm ir mažesnis nei 25 cm.
e) didesnis nei 25 cm ir mažesnis nei 30 cm
Teisingas atsakymas: a) daugiau nei 30 cm.
Atkreipkite dėmesį, kad klausimo duomenys pateikiami metrais, o atsakymai – centimetrais. Taigi perduokime klausimo reikšmes centimetrais.
3,52 m = 352 cm
4,16 m = 416 cm
Kadangi grindys yra kvadratinės, visų kraštų matmenys turi būti vienodi. Todėl šoninis matavimas turi būti bendras 352 ir 416 daliklis.
Nustatykime didžiausią bendrą daliklį ties 352 ir 416.
Taigi, atsakymas yra raidė a, plytelė turėtų būti didesnė nei 30 cm.
5 klausimas
(Pagrindinio ugdymo matematikos mokytojas – 2019 m.) Kalvis pagamins tokio pat dydžio geležinių strypų gabalus. Jame yra 35 strypai po 270 cm, 18 iš 540 cm ir 6 iš 810 cm, visi vienodo pločio. Strypus jis ketina supjaustyti vienodo ilgio gabalais, nepaliekant jokių likučių, kad šie gabalai būtų kuo didesni, bet trumpesni nei 1 m. Kiek geležies strypo gabalų gali pagaminti kalvis?
a) 89.
b) 178.
c) 267.
d) 524.
e) 801.
Teisingas atsakymas: c) 267.
Naujų dalių ilgis turėtų tiksliai padalinti jau turimus strypus, kad jie būtų vienodi ir ilgiausi, bet mažesni nei 1 m.
Tam turime atsižvelgti į priemones.
MDC yra 270 cm. Tačiau būtina, kad nauji gabalai būtų mažesni nei 100 cm.
Jei pašalintume faktorių 2 ir padaugintume tuos, kurie liko paryškinti faktorizacijoje, gautume:
3.3.3.5 = 135 cm, net didesnis nei 100 cm.
Pašalinus koeficientą 3 ir padauginus tuos, kurie liko paryškinti faktorizacijoje, gautume:
2.3.3.5 = 90 cm
Todėl naujos dalys turi būti 90 cm. Norėdami rasti sumą, turime padalyti kiekvieną turimą juostos matą iš 90 ir padauginti iš kiekvieno sumų.
Kadangi yra 35 juostos iš 270, atliekame dauginimą:
Kadangi yra 18 540 juostų, atliekame dauginimą:
Kadangi yra 18 540 juostų, atliekame dauginimą:
Pridedant atskirus kiekius 105 + 108 + 54 = 267.
Todėl kalvis gali pagaminti 267 geležies strypo gabalus.
6 klausimas
(Prefeitura de Areial Professor B – Mathematics 2021) Elektronikos parduotuvės vadovas, Mylėdamas matematiką, jis siūlo tam tikro mobiliojo telefono kainą išreikšti realais, naudojant išraišką mdc. (36,42). mmc (36,42).
Šiuo atveju TEISINGA teigti, kad mobiliojo telefono vertė realiais yra lygi:
a) 1 812,00 BRL
b) 1 612,00 BRL
b) 1 712,00 BRL
d) 2 112,00 BRL
e) 1 512,00 BRL
Teisingas atsakymas: e) 1512,00 R$.
Pirmiausia apskaičiuokime MDC(36,42).
Norėdami tai padaryti, tiesiog suskaičiuokite skaičius ir padauginkite veiksnius, kurie tuo pačiu metu padalija du stulpelius.
Norėdami apskaičiuoti MMC, tiesiog padauginame visus veiksnius.
Dabar tiesiog padauginkite du rezultatus.
252. 6 = 1512
Mobiliojo telefono vertė realais yra lygi 1512,00 R$.
7 klausimas
(Irati prefektūra – SC – anglų kalbos mokytojas) Dėžutėje yra 18 mėlynų, 24 žali ir 42 raudoni rutuliai. Marta nori suskirstyti kamuoliukus į maišus, kad kiekviename maiše būtų tiek pat kamuoliukų ir kiekvieno spalva tolygiai pasiskirsto maišeliuose ir galite naudoti didžiausią įmanomą maišelių kiekį kad. Kokia yra mėlynų, žalių ir raudonų rutuliukų suma kiekviename maišelyje?
a) 7
b) 14
c) 12
d) 6
Teisingas atsakymas: b) 14.
Pirmiausia nustatykime didžiausią bendrą trijų skaičių daliklį;
Dabar tiesiog padalinkite kiekvienos spalvos kamuoliukų skaičių iš 6 ir pridėkite rezultatą.
8 klausimas
(USP-2019) Eulerio E funkcija kiekvienam natūraliajam skaičiui n nustato natūraliųjų skaičių, mažesnių už n, kurių didžiausias bendras daliklis su n yra lygus 1, skaičių. Pavyzdžiui, E (6) = 2, nes skaičiai, mažesni nei 6, turintys tokią savybę, yra 1 ir 5. Kokia yra didžiausia E (n) reikšmė, kai n yra nuo 20 iki 25?
a) 19
b) 20
c) 22
d) 24
e) 25
Teisingas atsakymas: c) 22.
E(n) yra funkcija, nurodanti, kiek kartų MDC tarp skaičiaus n ir natūraliojo skaičiaus, mažesnio už n, yra lygus 1.
Turime nustatyti n tarp 20 ir 25, kuris grąžina E(n) didesnį.
Atminkite, kad pirminiai skaičiai dalijasi tik iš 1 ir iš savęs. Todėl jie yra tie, kurių E (n) bus didesnis.
Tarp 20 ir 25 tik 23 yra pirminis skaičius. Kadangi E (n) lygina MDC tarp n ir skaičiaus, mažesnio už n, gauname, kad E (23) = 22.
Todėl didžiausia E (n) reikšmė, kai funkcn yra nuo 20 iki 25, atsiranda, kai n = 23, kur: E(23) = 22.
Kad būtų geriau supratimas:
MDC(1,23)=1
MDC(2,23)=1
.
.
.
MDC(22.23)=1
9 klausimas
(PUC-PR Medicina 2015) Stažuotojas gavo užduotį suskirstyti dokumentus į tris bylas. Pirmoje byloje buvo tik 42 nuomos sutartys; antroje byloje tik 30 pirkimo-pardavimo sutarčių; trečioje byloje tik 18 turto vertinimo ataskaitų. Jam buvo nurodyta dokumentus sudėti į aplankus, kad visuose aplankuose būtų vienodas dokumentų kiekis. Be to, kad negalima pakeisti jokio dokumento iš pradinio failo, jis turėtų būti dedamas į kuo mažiau aplankų. Mažiausias aplankų skaičius, kurį jis gali naudoti:
a) 13.
b) 15.
c) 26.
d) 28.
e) 30.
Teisingas atsakymas: b) 15.
Apskaičiuojame MDC(18,30,42)
Dabar kiekvienoje byloje esančių dokumentų kiekius padalijame iš 6 ir sumuojame rezultatą.
Taigi 15 yra mažiausias aplankų skaičius, kurį jis gali naudoti.
daugiau sportuok su MMC ir MDC – pratimai.
Taip pat galite sužinoti daugiau iš:
MDC – didžiausias bendras skirstytuvas
MMC ir MDC
skirstytuvai
Keletai ir dalikliai