paprastas susidomėjimas tai yra priedas, apskaičiuojamas, pavyzdžiui, pagal pradinę finansinės investicijos ar kredito įsigijimo vertę.
Pradinė skolos, paskolos ar investicijos suma vadinama nuosavu kapitalu. Šiai sumai taikoma korekcija, vadinama palūkanų norma, kuri išreiškiama procentais.
Palūkanos apskaičiuojamos atsižvelgiant į kapitalo investavimo ar skolinimosi laikotarpį.
Pavyzdys
Parduotuvės klientas nori nusipirkti televizorių, kuris kainuoja 1000 realų grynaisiais, 5 vienodomis dalimis. Žinant, kad parduotuvė ima 6% palūkanų normą per mėnesį už išsimokėtinai, kokia yra kiekvienos įmokos vertė ir visa suma, kurią sumokės klientas?
Kai ką nors perkame dalimis, palūkanos nustato galutinę sumą, kurią sumokėsime. Taigi, jei televizorių įsigysime išsimokėtinai, sumokėsime sumą, patikslintą pagal imamą mokestį.
Mokėdami šią sumą per penkis mėnesius, jei nebūtų palūkanų, mokėtume 200 realų per mėnesį (1000 padalijus iš 5). Tačiau prie šios vertės pridėta 6%, taigi mes turime:
Tokiu būdu mes padidinsime 12 R $ per mėnesį, tai yra, kiekviena įmoka bus 212 R $. Tai reiškia, kad galų gale mes sumokėsime R $ 60 daugiau nei pradinė suma.
Todėl bendra išsimokėtinos televizijos vertė yra 1060 R $.
Formulė: kaip apskaičiuoti paprastą palūkaną?
Paprastų palūkanų skaičiavimo formulė išreiškiama taip:
J = C. i. t
Kur,
Dž: mokesčiai
Ç: kapitalas
i: palūkanų norma. Norėdami pakeisti formulę, norma turi būti parašyta dešimtainiu skaičiumi. Norėdami tai padaryti, tiesiog padalykite nurodytą vertę iš 100.
t: laikas. Palūkanų norma ir laikas turi būti susiję su tuo pačiu laiko vienetu.
Taip pat galime apskaičiuoti sumą, kuri yra visa gauta arba mokėtina suma laikotarpio pabaigoje. Ši suma yra palūkanų suma su pradine suma (kapitalu).
Jūsų formulė bus:
M = C + J → M = C + C. i. t
Taigi iš pirmiau pateiktos lygties turime išraišką:
M = C. (1 + i. t)
Pavyzdžiai
1) Kiek kainavo 1200 R $, taikant paprastas palūkanas, taikant 2% tarifą per mėnesį, praėjus 1 metams ir 3 mėnesiams?
Esamas:
C = 1200
i = 2% per mėnesį = 0,02
t = 1 metai ir 3 mėnesiai = 15 mėnesių (turite perskaičiuoti į mėnesius, kad liktumėte tame pačiame laiko vienete kaip ir palūkanų norma.
J = C. i. t = 1200. 0,02. 15 = 360
Taigi pajamingumas laikotarpio pabaigoje bus BRL 360.
2) Pagrindinė R $ 400 suma, taikoma paprastoms palūkanoms, kurių norma yra 4% per mėnesį, po tam tikro laikotarpio sudarė R $ 480. Koks buvo taikymo laikas?
Atsižvelgiant į tai,
C = 400
i = 4% per mėnesį = 0,04
M = 480
mes turime:
Sudėtinės palūkanos
Yra dar viena finansinių korekcijų forma, vadinama sudėtinės palūkanos. Šis korekcijos tipas dažniausiai naudojamas verslo ir finansinėse operacijose.
Skirtingai nuo paprastų palūkanų, sudėtinės palūkanos yra taikomos palūkanoms. Taigi sudėtinių palūkanų sistema vadinama „sukaupta kapitalizacija“.
Atminkite, kad apskaičiuojant paprastąsias palūkanas, palūkanų norma skaičiuojama nuo tos pačios sumos (kapitalo). Tai netaikoma sudėtinėms palūkanoms, nes šiuo atveju taikoma suma keičiasi kiekvieną laikotarpį.
Skaityk ir tu:
- Paprasti susidomėjimo pratimai
- Sudėtinės palūkanų pratybos
- Paprasta ir sudėtinga palūkanos
- Finansinė matematika
- Procentai
- Pratimai procentais
- Aritmetinis vidurkis
- Kombinatorinė analizė
- Santykis ir proporcija
- Matematikos formulės
Išspręsti pratimai
Norėdami geriau suprasti paprastos palūkanų sampratos taikymą, pažiūrėkime du išspręstus pratimus, vienas iš kurių 2011 m.
1) Lúcia paskolino 500 realų savo draugei Márcia, kurios norma buvo 4% per mėnesį, kuri savo ruožtu įsipareigojo sumokėti skolą per 3 mėnesius. Apskaičiuokite sumą, kurią galų gale Márcia sumokės Liucijai.
Pirmiausia turime transformuoti palūkanų normą iki dešimtainio skaičiaus, padalydami nurodytą vertę iš 100. Tada apskaičiuosime (pagrindinio) kapitalo palūkanų normos dydį per 1 mėnesį:
Netrukus:
J = 0,04. 500 = 20
Todėl palūkanų suma per mėnesį bus 20 R $.
Jei Márcia sumokėjo savo skolą per 3 mėnesius, tiesiog apskaičiuokite 1 mėnesio palūkanų sumą už laikotarpį, tai yra 20 USD. 3 mėnesiai = 60 USD. Iš viso ji sumokės 560 R $ sumą.
Kitas būdas apskaičiuoti bendrą sumą, kurią Márcia sumokės savo draugui, yra taikyti sumos formulę (palūkanų suma pagrindinei sumai):
Netrukus
M = C. (1 + i. t)
M = 500. (1 + 0,04. 3)
M = 500. 1,12
M = 560 R $
2) Priešas-2011
Jaunas investuotojas turi pasirinkti, kuri investicija atneš jam didžiausią finansinę grąžą iš 500,00 R $ investicijos. Norėdami tai padaryti, jis tiria pajamas ir mokesčius, mokėtinus už dvi investicijas: santaupas ir CDB (banko indėlių sertifikatą). Gauta informacija apibendrinta lentelėje:
| Mėnesinės pajamos (%) | IR (pajamų mokestis) | |
| Taupymas | 0,560 | Laisvas |
| BĮK | 0,876 | 4% (nuo pelno) |
Jaunam investuotojui mėnesio pabaigoje naudingiausia paraiška yra:
a) santaupos, nes tai sudarys 502,80 BRL sumą
b) santaupos, nes jos bendra suma bus 500,56 BRL
c) CDB, nes jo bendra suma bus 504,38 BRL
d) CDB, nes jo bendra suma bus 504,21 BRL
e) CDB, nes jo bendra suma bus 500,87 BRL
Norėdami sužinoti, kuri iš alternatyvų yra naudingesnė jaunam investuotojui, turime apskaičiuoti grąžą, kurią jis gaus abiem atvejais:
Taupymas:
Naudojimas: 500 BRL
Mėnesio pajamingumas (%): 0,56
Atleidimas nuo pajamų mokesčio
Netrukus
Pirmiausia padalykite normą iš 100, kad paverstumėte ją dešimtainiu skaičiumi, tada pritaikykite kapitalui:
0,0056 * 500 = 2,8
Todėl santaupų prieaugis bus 2,8 + 500 = 502,80 BRL
CDB (banko indėlio sertifikatas)
Naudojimas: 500 BRL
Mėnesio pajamos (%): 0,876
Pelno mokestis: 4% nuo pelno
Netrukus
Transformuojant kursą nuo dešimtainio, randame 0,00876, taikomą kapitalui:
0,00876 * 500= 4,38
Todėl CDB padidėjimas bus 4,38 + 500 = R 504,38 USD
Tačiau mes neturime pamiršti taikyti pelno mokesčio tarifą (IR) rastai vertei:
4% iš 4,38
0,04 * 4,38= 0,1752
Norėdami rasti galutinę vertę, atimame šią vertę iš aukščiau pateikto padidėjimo:
4,38 - 0,1752 = 4,2048
Todėl galutinis CDB likutis bus 504,2048 USD, tai yra maždaug 504,21 USD
D alternatyva: CDB, nes jo bendra suma bus 504,21 BRL
Taip pat žiūrėkite: kaip apskaičiuoti procentą?
