Tyrimai, susiję su trigonometriniais lankais, yra pritaikomi fizikos kontekste, ypač situacijose, susijusiose su sukamaisiais judesiais. Fizikoje kai kurie kūnai vystosi žiedinius kelius, todėl jie tam tikru metu keliauja per erdves, turi kampinį greitį ir pagreitį.
Apsvarstykime roverį žiediniu keliu, kurio spindulys R ir centras C, prieš laikrodžio rodyklę, laikydami O erdvių kilmę ir P - roverio padėtį tam tikru laiku. Žr. Iliustraciją:
Nustatykime mobiliojo telefono kampinę erdvę (φ) ir vidutinį kampinį greitį (ωm).
Kampinė erdvė (φ)
Tai suteikia C viršūnės anga, atitinkanti OP kelio lanką. Šiuo atveju OP yra erdvė s, o kampas φ nurodomas radianais (rad).
Vidutinis kampinis greitis (ωm)
Tai yra santykis tarp kampinės erdvės kitimo (∆φ = φ 2 - φ1) ir laiko, per kurį reikia keliauti per erdvę, kitimo (∆t = t2 - t1).
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
1 pavyzdys
Taškas kerta apskritimo sritį ir apibūdina 2 rad centrinį kampą per 5 sekundes. Nustatykite vidutinį kampinį greitį per šį laiko tarpą.
Duomenys:
centrinis kampas: φ = 2 rad
laikas: ∆t = 5 sekundės
ωm = 2/5 → ωm = 0,4 rad / s
2 pavyzdys
Nustatykite laiko intervalą, kurį roveris praeina perimetro AB lanku, nurodytu paveikslėlyje, pastoviu skaliariniu greičiu, lygiu 24 m / s.
1 žingsnis: nustatykite tarpą tarp A ir B
s = φ * R
s = 3 * 160
s = 480 m
2 žingsnis: nustatykite praleistą laiką
autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda
Trigonometrija - Matematika - Brazilijos mokykla
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. „Lankai ir žiedinis judesys“; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arcos-movimento-circular.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 27 d.
