Geometrijoje plotas atitinka paviršiaus matavimą, paprastai apskaičiuojamą padauginus pagrindą iš aukščio. Perimetras yra figūros kraštinių sumos rezultatas.
Patikrinkite savo žinias su 10 klausimų kad mes sukūrėme šia tema ir išsiaiškinome jūsų abejones rezoliucija po atsiliepimų.
Klausimas 1
Apskaičiuokite šių plokščių skaičių perimetrą pagal kiekvienoje alternatyvoje pateiktus matavimus.
a) Kvadratas su 20 cm šonu.
Teisingas atsakymas: 80 cm
P = 4.L
P = 4. 20
P = 80 cm
b) Trikampis, kurio dvi kraštinės yra 6 cm, o viena - 12 cm.
Teisingas atsakymas: 24 cm
P = 6 + 6 + 12
P = 24 cm
c) Stačiakampis su 20 cm pagrindu ir 10 cm aukščiu
Teisingas atsakymas: 60 cm
P = 2 (b + h)
P = 2 (20 + 10)
P = 2,30
P = 60 cm
d) Deimantas su 8 cm šonu.
Teisingas atsakymas: 32 cm
P = 4.L
P = 4. 8
P = 32 cm
e) Trapecija, kurios pagrindas didesnis nei 8 cm, pagrindas mažesnis nei 4 cm, o kraštinės - 6 cm.
Teisingas atsakymas: 24 cm
P = B + b + L1 + L2
P = 8 + 4 + 6 + 6
P = 24 cm
f) Apskritimas, kurio spindulys yra 5 cm.
Teisingas atsakymas: 31,4 cm
P = 2 π. r
P = 2 π. 5
P = 10 π
P = 10. 3,14
P = 31,4 cm
2 klausimas
Apskaičiuokite žemiau esančių plokščių figūrų plotą pagal kiekvienoje alternatyvoje pateiktus matavimus.
a) Kvadratas su 20 cm šonu.
Teisingas atsakymas: A = 400 cm2
A = L2
H = (20 cm)2
H = 400 cm2
b) Trikampis su 6 cm pagrindu ir 12 cm aukščio.
Teisingas atsakymas: A = 36 cm2
A = b.h / 2
A = 6,12 / 2
A = 72/2
H = 36 cm2
c) Stačiakampis su 15 cm pagrindu ir 10 cm aukščio
Teisingas atsakymas: 150 cm2
A = b.h
A = 15. 10
H = 150 cm2
d) Deimantas, kurio įstrižainė yra mažesnė nei 7 cm, o įstrižainė yra didesnė nei 14 cm.
Teisingas atsakymas: 49 cm2
A = D.d / 2
A = 14. 7/2
A = 98/2
H = 49 cm2
e) Trapecija, kurios pagrindas yra mažesnis nei 4 cm, pagrindas didesnis nei 10 cm, o aukštis - 8 cm.
Teisingas atsakymas: 56 cm2
A = (B + b). h / 2
A = (10 + 4). 8/2
A = 14. 8/2
A = 112/2
H = 56 cm2
f) Apskritimas, kurio spindulys yra 12 cm.
Teisingas atsakymas: 452,16 cm2
A = π. r2
A = π. 122
A = 144.π
A = 144. 3,14
H = 452,16 cm2
3 klausimas
Juliana turi du kilimus iš tos pačios vietovės. Kvadratinio kilimėlio kraštas yra 4 m, stačiakampio formos kilimėlio aukštis - 2 m, o pagrindas - 8 m. Kuris kilimėlis turi didžiausią perimetrą?
a) Kvadratinis kilimas
b) Stačiakampis kilimėlis
c) perimetrai yra vienodi
Teisingas atsakymas: b) stačiakampis kilimėlis.
Norėdami sužinoti, kuris yra didžiausias perimetras, turime atlikti skaičiavimą su dviem kilimėliais pateiktomis vertėmis.
Kvadratinis kilimas:
P = 4.L
P = 4,4 m
P = 16 m
Stačiakampis kilimas:
P = 2 (b + h)
P = 2 (8 + 2)
P = 2,10
P = 20 m
Todėl stačiakampis kilimėlis turi didžiausią perimetrą.
4 klausimas
Carla, Ana ir Paula yra pasirengę pradėti žaidimą. Žvelgdami į tai, kaip jie buvo organizuoti, galime pamatyti, kad jų pozicijos sudaro trikampį.
Žinant, kad trikampis yra 30 cm perimetru, o Carla yra 8 cm atstumu nuo Anos, o Ana yra 12 cm atstumu nuo Paulos, kiek toli yra Carla ir Paula?
a) 10 cm
b) 11 cm
c) 12 cm
d) 13 cm
Teisingas atsakymas: a) 10 cm.
Figūros perimetras yra jo kraštinių suma. Kadangi teiginys nurodo perimetro ir dviejų trikampio kraštinių vertę, mes jį pakeičiame formulėje ir randame atstumą tarp Carla ir Paula, kuris atitinka trečiąją trikampio pusę.
P = a + b + c
30 cm = 8 cm + 12 cm + c
30 cm = 20 cm + c
c = 30 cm - 20 cm
c = 10 cm
Todėl atstumas tarp Carla ir Paula yra 10 cm.
5 klausimas
Seu João nusprendė pasistatyti tvorą savo ūkyje, kad pasodintų daržovių. Kad gyvūnai nesuvalgytų jo pasėlių, jis nusprendė tvorą aptverti viela.
Žinodamas, kad žemės dalis, kurią naudojo Seu João, sudaro keturkampį, kurio kraštinės yra 50 m, 18 m, 42 m ir 16 m, kiek metrų vielos Jooa turi nusipirkti, kad apsuptų žemę?
a) 121 m
b) 138 m
c) 126 m
d) 134 m
Teisingas atsakymas: c) 126 m.
Jei daržovėms sodinti pasirinkta žemės dalis yra keturkampė, jos kraštinės yra 50 m, 18 m, 42 m ir 16 m, tada panaudoto laido kiekį galima apskaičiuoti surandant paveikslo perimetrą, nes jis atitinka jūsų kontūras.
Kadangi perimetras yra figūros kraštinių suma, tiesiog pridėkite klausime nurodytas vertes.
P = 50 m + 18 m + 42 m + 16 m
P = 126 m
Todėl J. João reikia 126 metrų vielos.
6 klausimas
Marcia nusprendė vieną iš savo kambario sienų nudažyti kita spalva. Tam ji pasirinko rausvų dažų skardinę, kurios etiketėje rašoma, kad jo kiekis yra 20 m2.
Jei siena, kurią ketina dažyti Márcia, yra stačiakampė, jos ilgis 4 m ir 3 m aukščio, kiek dažų skardinių reikės nusipirkti Márcia?
a) skardinė
b) dvi skardinės
c) trys skardinės
d) keturios skardinės
Teisingas atsakymas: a) skardinė.
Norėdami žinoti nudažomą plotą, turime padauginti pagrindą iš aukščio.
H = 4 m x 3 m
H = 12 m2
Atkreipkite dėmesį, kad Marcia sienos plotas yra 12 m.2 o dažų skardinės pakanka nudažyti 20 m2, tai yra daugiau nei jai reikia.
Todėl Marcia turės nusipirkti tik skardinę dažų, kad galėtų nudažyti savo miegamojo sieną.
7 klausimas
Laura nusipirko stačiakampį audinio gabalėlį ir perkirpo 10 vienodų stačiakampių, kurių aukštis 1,5 m, o pagrindas 2 m. Kokia sritis yra originali dalis?
a) 15 m2
b) 25 m2
c) 30 m2
d) 40 m2
Teisingas atsakymas: c) 30 m2.
Turėdami teiginius pateiktas reikšmes, pirmiausia apskaičiuokime vieno iš Lauros suformuotų stačiakampių plotą.
A = b. H
A = 2 m. 1,5 m
H = 3 m2
Kadangi buvo padaryta 10 vienodų stačiakampių, viso kūrinio plotas yra 10 kartų didesnis už stačiakampio plotą.
A = 10. 3 m2
H = 30 m2
Todėl pradinės dalies plotas yra 30 m.2.
8 klausimas
Pedro dažo savo namo sieną, kurios dydis 14,5 m2. Žinodamas, kad Petras nutapė 24 500 cm2 šiandien, o likusius ketina palikti rytojui, koks yra plotas kvadratiniais metrais, kurį turi nudažyti Pedro?
a) 10,05 m2
b) 12,05 m2
c) 14,05 m2
d) 16,05 m2
Teisingas atsakymas: b) 12,05 m2.
Norėdami išspręsti šią problemą, turime pradėti konvertuoti ploto vienetą į cm2 man2.
Jei 1 metras yra 100 cm, tada 1 kvadratinis metras yra 100. 100 cm, o tai lygi 10 000 cm2. Taigi, padaliję nurodytą plotą iš 10000, reikšmę rasime m2.
A = 24 500/10 000 = 2,45 m2
Dabar atimame dažytą plotą iš bendro sienos ploto, kad rastume regioną, kuris dar turi būti nudažytas.
14,5 m2 - 2,45 m2 = 12,05 m2
Taigi, Pedro lieka nudažyti 12,05 m2 sienos.
9 klausimas
Lukasas nusprendė parduoti savo automobilį ir, norėdamas greitai įsigyti pirkėją, nusprendė įdėti skelbimą į miesto laikraštį. Žinant, kad reikia 1,50 R $ už kvadratinį centimetrą reklamos, kiek Lucas turėjo sumokėti už stačiakampę reklamą, kurios pagrindas buvo 5 cm ir 4 cm aukštis?
a) 15,00 BRL
b) 10,00 BRL
c) 20,00 BRL
d) 30,00 BRL
Teisingas atsakymas: d) 30,00 BRL.
Pirmiausia turime apskaičiuoti Lucaso sukurto skelbimo plotą.
A = b.h
A = 5 cm. 4 cm
H = 20 cm2
Sumokėtą kainą galite rasti padauginę plotą iš prašomos kainos.
Kaina = 20. 1,50 BRL = 30,00 BRL
Taigi Lucaso skelbimas kainuos 30,00 R $.
10 klausimas
Paulo nusprendė pasinaudoti nepanaudota erdve savo miegamajame vonios kambariui pastatyti. Kalbėdamasis su architektu, Paulo atrado, kad kambaryje su tualetu, kriaukle ir dušu jam reikės mažiausiai 3,6 m ploto2.
Atsižvelgiant į architekto nurodymus, kuris iš toliau pateiktų paveikslų atspindi teisingą Paulo vonios kambario planą?
a) 2,55 m x 1,35 m
b) 1,55 m x 2,25 m
c) 1,85 m x 1,95 m
Teisingas atsakymas: c) 1,85 m x 1,95 m.
Norėdami atsakyti į šį klausimą, apskaičiuokime trijų skaičių plotą
A = 2,55 x 1,35
A = 3,4425 m2
A = 1,55 x 2,25
A = 3,4875 m2
A = 1,85 x 1,95
A = 3,6075 m2
Todėl geriausias Paulo vonios kambario pasirinkimas yra 1,85 mx 1,95 m variantas.
Skaityti apie:
- Plotas ir perimetras
- plokščios figūros plotas
- Plokščių figūrų perimetras
