Grafinės svarstyklės ir kartografinės svarstyklės visoje šalyje yra labai dažnos.
Žemiau pateikiama kartografinių svarstyklių, surastų stojamųjų egzaminų visoje Brazilijoje metu, grupė su komentuojamais atsakymais.
1 klausimas („Unicamp“)
Mastelis kartografijoje yra matematinis santykis tarp tikrųjų objekto matmenų ir jo atvaizdavimo žemėlapyje. Taigi 1: 50 000 masto žemėlapyje bus atstojamas miestas, kurio ilgis tarp kraštutinumų yra 4,5 km
a) 9 cm.
b) 90 cm.
c) 225 mm.
d) 11 mm.
Teisinga alternatyva: a) 9 cm.
Išrašo duomenys rodo, kad miestas yra 4,5 km ilgio, o mastelis yra nuo 1 iki 50 000, tai yra, vaizdui žemėlapyje faktinis dydis buvo sumažintas 50 000 kartų.
Norint rasti sprendimą, ji turės sutrumpinti miesto 4,5 km ilgį tokia pačia proporcija.
Taigi:
4,5 km = 450 000 cm
450 000: 50 000 = 9 ⇒ 50 000 yra skalės vardiklis.
Galutinis atsakymas: pratęsimas tarp miesto kraštutinumų bus vaizduojamas su 9 cm.
2 klausimas (Mackenzie)
Atsižvelgiant į tai, kad tikrasis atstumas tarp Jokohamos ir Fukušimos yra dvi svarbios vietos, kur jie vyks 2020 m. vasaros olimpinių žaidynių varžybos yra 270 kilometrų, žemėlapyje, 1: 1 500 000 mastu būtų
a) 1,8 cm
b) 40,5 cm
c) 1,8 m
d) 18 cm
e) 4,05 m
Teisinga alternatyva: d) 18 cm.
Kai nėra jokios nuorodos į skalės mato vienetą, jis suprantamas kaip pateiktas centimetrais. Klausime kiekvienas centimetras žemėlapio vaizde turės atstovauti 1 500 000 faktinio atstumo tarp miestų.
Taigi:
270 km = 270 000 m = 27 000 000 cm
27.000.000: 1.500.000 = 270: 15 = 18
Galutinis atsakymas: atstumas tarp miestų mastu 1: 1 500 000 būtų 18 cm.
3 klausimas (UFPB)
Grafinė skalė, pasak Vesentini ir Vlacho (1996, p. 50), „yra tas, kuris tiesiogiai išreiškia tikrovės vertes, atvaizduotas grafike, esančiame žemėlapio apačioje“. Šia prasme, atsižvelgiant į tai, kad žemėlapio mastelis yra 1: 25000 ir kad du miestai, A ir B, šiame žemėlapyje yra 5 cm atstumu vienas nuo kito, tikrasis atstumas tarp šių miestų yra:
a) 25 000 m
b) 1250 m
c) 12 500 m
d) 500 m
e) 250 m
Teisinga alternatyva: b) 1 250 m.
Šiame klausime pateikiama skalės vertė (1:25.000) ir atstumas tarp A ir B miestų žemėlapio vaizde (5 cm).
Norėdami rasti sprendimą, turėsite nustatyti atstumo ekvivalentą ir konvertuoti jį į prašomą matavimo vienetą.
Taigi:
25 000 x 5 = 125 000 cm
125 000 = 1 250 m
Galutinis atsakymas: tikrasis atstumas tarp miestų yra 1250 metrų. Jei alternatyvos būtų kilometrais, perskaičiavus būtų gautas 1,25 km.
4 klausimas (UNESP)
Kartografinė skalė apibrėžia proporcingumą tarp reljefo paviršiaus ir jo vaizdavimo žemėlapyje ir gali būti pateikiama grafiškai ar skaitmeniškai.
Skaitinė skalė, atitinkanti pateiktą grafinę skalę, yra:
a) 1: 184 500 000.
b) 1: 615 000.
c) 1: 1 845 000.
d) 1: 123 000 000.
e) 1:61 500 000.
Teisinga alternatyva: e) 1:61 500 000.
Pateiktoje grafinėje skalėje kiekvienas centimetras prilygsta 615 km ir reikalingas grafinės skalės pavertimas skaitmenine skale.
Tam būtina taikyti perskaičiavimo kursą:
1 km = 100 000 cm
Galioja trijų 1 taisyklė - 100 000, lygiai taip pat kaip 615 - x.
x = 61 500 000
Galutinis atsakymas: skaitinė skalė, atitinkanti pateiktą grafinę skalę, yra 1:61.500.000.
5 klausimas (PUC-RS)
INSTRUKCIJA: Įsivaizduokite, kad priešais jus turite du žemėlapius, kurie vaizduoja Porto Alegre savivaldybės teritoriją pagal šias skales:
• 1 žemėlapis - 1: 50 000 mastelis
• 2 žemėlapis - 1 mastelis: 1 000 000
Remiantis šiais duomenimis, teisinga teigti, kad:
a) Abiejuose žemėlapiuose yra daug detalių atspindintis vaizdas, kuris palengvina miesto elementų, sudarančių miestą, skaitymą.
b) 1 žemėlapio mastelis yra labiausiai rekomenduojamas planicinėms sritims, kurios yra mokyklos atlasų dalis.
c) 1: 500 mastelio žemėlapis leidžia vaizduoti Porto Alegrės miesto teritoriją, pateikiant daugiau informacijos nei 1 ir 2 žemėlapiuose.
d) 2 žemėlapis, nes jis yra didesnis už 1 žemėlapį, yra palankesnis detalių vaizdavimui nei pastarasis.
e) Detalių gausa, kurią žemėlapis gali pateikti, priklauso ne nuo masto, o nuo legendos kokybės.
Teisinga alternatyva: c) 1: 500 mastelio žemėlapis leidžia išsamiau pavaizduoti Porto Alegrės miesto teritoriją nei 1 ir 2 žemėlapiai.
Kuo didesnis žemėlapio mastelis, tuo mažiau įmanoma pateikti detales.
Klausime 1 žemėlapio (1: 50 000) mastelis yra mažesnis nei 2 žemėlapio (1: 1 000 000) ir „c“ alternatyvoje siūlomas žemėlapis būtų dar mažesnio masto (1: 500), leidžiantis gauti daugiau detalių.
Taigi, jei bus išsamesnė informacija, tvarka būtų tokia:
- 1-asis 1: 500 mastelio žemėlapis (c alternatyva) - išsamesnis;
- 2-asis žemėlapis 1 (1: 50 000 mastelis) - tarpinis;
- 3-asis 2 žemėlapis (1 mastelis: 1 000 000) - mažiau galimybių detalizuoti.
6 klausimas (UFRGS)
Atsižvelgiant į aukščiau esančių vaizdų seką nuo A iki D, galima sakyti
a) vaizdų mastelis mažėja, nes sekoje galima pamatyti daugiau detalių.
b) vaizdo detalės mažėja seka nuo A iki D, o vaizduojama sritis didėja.
c) mastelis padidėja vaizdų sekoje, nes D paveikslėlyje yra didesnis plotas.
d) A vaizdo detalumas yra didesnis, todėl jo mastelis yra mažesnis nei vėlesnių vaizdų.
e) skalė mažai keičiasi, nes yra ta pati sritis, vaizduojama nuo A iki D
Teisinga alternatyva: b) vaizdo detalės mažėja seka nuo A iki D, o vaizduojama sritis didėja.
Grafiniame vaizde daugiažodiškumas yra atvirkščiai proporcingas mastelio dydžiui.
Kitaip tariant, kuo didesnė skalė, tuo mažiau detalių įmanoma.
Taigi, A paveikslėlyje yra daugiau informacijos ir mažesnio masto, tuo tarpu vaizdas D turi mažiau detalių ir didesnio masto.
7 klausimas (UERJ)
Žemėlapyje bendras olimpinio žibinto kelias Brazilijos teritorijoje yra apie 72 cm, atsižvelgiant į atkarpas oru ir sausuma.
Faktinis atstumas kilometrais, kurį degiklis nuvažiuoja visu keliu, yra maždaug:
a) 3600
b) 7 000
c) 36 000
d) 70 000
Teisinga alternatyva: c) 36 000
Apatiniame dešiniajame paveikslėlio kampe esanti skalė rodo, kad šis žemėlapis buvo sumažintas 50 000 000 kartų. Tai yra, kiekvienas centimetras žemėlapyje reiškia 50 000 000 tikrųjų centimetrų (1: 50 000 000).
Kadangi klausiant prašoma perskaičiuoti kilometrais, yra žinoma, kad kiekvienas kilometras prilygsta 100 000 centimetrų. Todėl skalė, lygi 1: 50 000 000 cm, yra 1 centimetras už kiekvieną 500 kilometrų.
Kaip buvo padengti 72 centimetrai žemėlapio:
72 x 500 = 36 000
Galutinis atsakymas: faktinis deglo nuvažiuotas atstumas yra maždaug 36 000 kilometrų.
8 klausimas (PUC-RS)
Jei remtumėmės pastato projektu, kuriame x matuoja 12 metrų, o y - 24 metrus, ir mes galėtume padaryti jo fasado žemėlapį, sumažindami jį 60 kartų, kokia būtų jo skaitinė skalė atstovavimas?
a) 1:60
b) 1: 120
c) 1:10
d) 1: 60 000
e) 1: 100
Teisinga alternatyva: a) 1:60.
Skalės vardiklis nurodo, kiek kartų objektas ar vieta buvo sumažinti vaizduojant.
Tokiu būdu pastato aukštis ir plotis tampa nereikšmingi, „jo fasado žemėlapis jį sumažina 60 kartų“ yra žemėlapis, kuriame kiekvienas 1 centimetras reiškia 60 tikrųjų centimetrų. T.y, tai skalė nuo vieno iki šešiasdešimties (1:60).
9 klausimas (priešas)
Žemėlapis yra sutrumpintas ir supaprastintas vietos vaizdavimas. Šis sumažinimas, kuris atliekamas naudojant skalę, palaiko vaizduojamos erdvės proporciją realios erdvės atžvilgiu.
Tam tikro žemėlapio mastelis yra 1: 58 000 000.
Mano, kad šiame žemėlapyje tiesi linija, jungianti laivą su lobio ženklu, siekia 7,6 cm.
Faktinis šio tiesaus segmento matavimas kilometrais yra
a) 4 408.
b) 7 632.
c) 44 080.
d) 76 316.
e) 440 800.
Teisinga alternatyva: a) 4 408.
Pasak pareiškimo, žemėlapio mastelis yra 1: 58 000 000, o atstumas, kurį reikia įveikti, yra 7,6 cm.
Norėdami konvertuoti centimetrus į kilometrus, turite eiti po penkių dešimtųjų tikslumu arba, šiuo atveju, iškirpti penkis nulius. Todėl 58 000 000 cm prilygsta 580 km.
Taigi:
7,6 x 580 = 4408.
Galutinis atsakymas: tikrasis tiesės matas yra lygus 4 408 kilometrai.
10 klausimas (UERJ)
Toje imperijoje kartografijos menas pasiekė tokį tobulumą, kad vienos provincijos žemėlapis užėmė visą miestą, o Imperijos žemėlapis - visą provinciją. Laikui bėgant šių didžiulių žemėlapių nepakako ir kartografų kolegijos pastatė imperijos dydžio ir taškas po jo sutapusį imperijos žemėlapį. Mažiau skirtos kartografijos studijoms, kitos kartos nusprendė, kad šis išplėstas žemėlapis yra nenaudingas ir ne be bausmės jį atidavė saulės ir žiemos atkaklumui. Vakarų dykumose lieka sutrupėję žemėlapio griuvėsiai, kuriuose gyvena gyvūnai ir elgetos.
BORGESAS, Dž. L. Apie griežtumą moksle. In: Visuotinė negarbės istorija. Lisabona: Assírio ir Alvimas, 1982 m.
Jorge'o Luíso Borgeso apysakoje pateikiama kartografinės kalbos funkcijų refleksija geografinėms žinioms.
Supratus pasaką, daroma išvada, kad tikslaus imperijos dydžio žemėlapio nereikia dėl šios priežasties:
a) politinės teritorijos dydžio išplėtimas.
b) netiksli administracinių regionų vieta.
c) trimačių orientacijos instrumentų nestabilumas.
d) erdvinio atvaizdavimo proporcingumo ekvivalentiškumas.
Teisinga alternatyva: d) erdvinio vaizdavimo proporcingumo lygiavertiškumas.
Jorge'o Luíso Borgeso apysakoje žemėlapis buvo suprastas kaip tobulas, kad jis tiksliai atspindėtų kiekvieną erdvinio atvaizdavimo tašką tikrame jo taške.
T.y, proporcija tarp tikrojo ir vaizdinio yra lygiavertė, in a 1: 1 skalė, todėl žemėlapis tampa visiškai nenaudingas.
Kartografijos naudingumas yra būtent generuoti žinias apie vietą iš jos vaizdavimo sumažintais matmenimis.
Suinteresuotas? Taip pat žiūrėkite:
- Kas yra kartografija?
- Kartografinės projekcijos
- Teminiai žemėlapiai
- Kartografinė skalė
