At funkcijos ir lygtis yra labai panašūs matematiniai turiniai, tačiau jie turi skirtumai kad studentai dažnai nepastebi. Prieš išvardydami šių svarbių posakių skirtumus, parodysime jų pavyzdžius funkcijos ir lygtis Palyginti.
Lygčių pavyzdžiai
1) 2x + 4 = 0
2) 2x2 – 18 = 0
Funkcijų pavyzdžiai
1) y = 2x + 4
2) y = 2x2 – 18
Iš aukščiau pateiktų pavyzdžių galite pamatyti, kad: abu funkcijos kaip lygtis turėti nežinomi skaičiai, taip gali būti kurį žymi raidė x; jie yra matematikos operacijos ir lygybė. Tačiau šias sąvokas galime atskirti pagal jas savybes ir apibrėžimus. Žiūrėkite žemiau pagrindinius funkcijų ir lygčių apibrėžimus ir sužinokite apie kai kurias jų savybes:
Lygtis ir funkcijos apibrėžimas
Vienas lygtis yra lygybė tarp dviejų narių elementų, kai tie elementai yra rezultatas matematikos operacijos tarp žinomų ir nežinomų skaičių.
Vienas užsiėmimas yra matematikos taisyklė kuriame išvardyti visi a elementai rinkinys A į vieną aibės B elementą. Žvelgiant į pavyzdžius, galima pasakyti: kiekvienam skaičiui x, priklausančiam A rinkiniui, B rinkinyje yra unikalus skaičius y. Taigi vadinamas x kintamasisnepriklausomas ir y priklausomas kintamasis.
Todėl pirmasis skirtumastarp prie funkcijos ir lygtis yra jūsų apibrėžimuose. Nors lygtis yra paprastesnė išraiška, funkcija yra taisyklė, susiejanti skaičių iš dviejų aibių.
Skirtumas tarp nežinomo ir kintamo
Nežinoma yra vardas, kuriuo x vadinamas a lygtis (arba bet kuri kita raidė, žyminti skaičių). Lygtyse pagrindinė mintis yra ta, kad kiekvienas nežinomasis reiškia skaičių, kurį galima (arba ne) atrasti naudojant lygčių savybes. Pavyzdžiui, lygtyje 2x - 6 = 0 nežinomas x yra lygus 3, nes, pakeisdami x 3, turime:
2x - 6 = 0
2·3 – 6 = 0
6 – 6 = 0
Kintamasis yra vardas, kuriuo vadinamas x funkcijos (arba bet kuri kita raidė, žyminti skaičių). Be kintamojo x, funkcija pagal apibrėžimą taip pat turi a kintamasis f (x) arba y. Idėja yra ta kintamasis neturi fiksuotos vertės, tai yra, kintamasis x gali užimti bet kokią reikšmę domeno viduje, o kintamasis y - bet kokį reikšmę kontrdomaino viduje, atsižvelgiant į funkcijos formavimo dėsnį. Atkreipkite dėmesį į y = 2x funkciją:
Jei x = 0, y = 2 · 0 = 0
Jei x = 1, y = 2,1 = 2
Ir taip toliau.
Todėl skirtumas tarp nežinoma ir kintamasis yra toks: kintamasis gali būti begalines vertybes jūsų domene / kontrdomaine, o nežinoma yra a fiksuotas rezultatas kad negali prisiimti kitų vertybių.
Rastas rezultatų skirtumas
Nuo skirtumas ankstesnis tarp inkognito ir kintamieji, supratome, kad rezultatus rasti lygtyse skiriasi nuo rezultatų, rastų funkcijose.
Lygtyse rezultatas ieškoma x reikšmė (da nežinoma), kuri tenkina lygybę. Tokiu atveju rastų rezultatų skaičius bus lygus arba mažesnis už lygtis, kai tai įmanoma išspręsti. Todėl kvadratinėje lygtyje bus ne daugiau kaip dvi x vertės, kurios tenkina ją apibrėžiančią lygybę.
Viduje konors funkcijos, kiekviena kintamojo reikšmė susieta su kito kintamąja kintamasis per mokymo įstatymą. Taigi, rasti rezultatai paprastai yra skaitiniai rinkiniai kad gali būti geometriškai pavaizduotas grafika.
Funkcijos ir lygties ryšys
Apskritai funkcijos priklauso nuo egzistuojančių lygčių. Taip yra todėl, kad yra tiksliai sudaryti funkcijas formuojantys dėsnių dėsniai lygtis. Taigi galime sakyti, kad funkcijos yra kitas žingsnis, kurį reikia žengti iškart po to, kai sužinome visą informaciją apie lygtis. Visos savybės, taip pat metodas, naudojamas išspręsti lygtis, taip pat naudojami atliekant skaičiavimus, kuriuos galima atlikti naudojant funkcijos.
