Vienas trupmena yra skaičius, žymintis padalijimas tarp dviejų sveikųjų skaičių. Dalys taip pat reiškia vieną ar kelias objekto dalis, padalytą į lygias dalis. Ar dabar mokysimės, kaip juos pridėti ar atimti?
Sudedamos ir atimamos trupmenos su vienodais vardikliais
Kai pridedamos trupmenos turi tą patį vardiklį, rezultatas bus sudarytas taip:
Skaitiklis: Trupmenos skaitiklių suma;
Vardiklis: Pakartokite vardiklį, kuris yra tas pats visiems.
Pavyzdžiui:
7 + 9 – 3 = 7 + 9 – 3 = 16 – 3 = 13
3 3 3 3 3 3
Atkreipkite dėmesį, pavyzdyje, kad vienodų vardiklių trupmenos atimamos pagal tą patį modelį kaip ir pridėjimas.
Sudedamos arba atimamos trupmenos su skirtingais vardikliais
Kai vardikliai skiriasi, reikia atlikti suderinimo procedūrą. Ši procedūra diferencijuoja trupmenas, bet daro jas lygiavertes, tai yra, su tuo pačiu vardikliu. Pavyzdžiui, pažiūrėkite į sumą:
3 + 4 = 4 + 4 = 8 = 2
3 4 4 4 4
Atkreipkite dėmesį, kad dalijant skaitiklį iš vardiklio tiek 3/3, tiek 4/4 dalis yra lygi 1. Bet koks trupmena turint šį rezultatą bus lygiavertis. Taigi, mes pakeičiame pirmąją į tam tikrą vardiklio 4 dalį, kuri yra lygi 1 ir atliekame trupmenų suma su vienodais vardikliais.
Tačiau ne visada lengva juos rasti lygiavertės trupmenos. Tam yra metodas, kuris apima Mažiausiai bendras kartotinis tarp vardiklių ir tai tinka bet kokiam papildymui arba trupmenų atimimas.
Išspręskime pavyzdį? Pažvelk:
1 + 7
16 9
→ Pirmasis žingsnis
Apskaičiuokite MMC tarp pridedamų frakcijų vardiklių.
16, 9 |2
8, 9 |2
4, 9 |2
2, 9 |2
1, 9 |3
1, 3 |3
1, 1
MMC = 2, 2, 2, 2, 3, 3 = 144
→ Antras žingsnis
Naudokite rastą MMC kaip dviejų naujų trupmenų vardiklį.
→ Trečias žingsnis
Padalinkite MMC iš pirmosios trupmenos vardiklio, padauginkite šio padalijimo rezultatą iš skaitiklio tos pačios trupmenos ir galutinį rezultatą įrašykite kaip pirmosios trupmenos, kurios vardiklis yra, skaitiklį MMC.
MMC padalijimas iki 16:
144 | 16
-144 9
0
Dabar padauginkite šio padalijimo rezultatą iš tos pačios trupmenos skaitiklio:
9·1 = 9
Kadangi šio dauginimo rezultatas yra pirmosios trupmenos, kurios vardiklis yra MMC, skaitiklis, tada, atnaujindami ankstesnę schemą, turėsime:
1 + 7 = 9 +
16 9 144 144
→ Ketvirtas žingsnis
Pakartokite aukščiau nurodytą trečią ir ketvirtą žingsnius, kol bus išeikvotos pridėtinos ar atimamos frakcijos. Žiūrėti:
MMC padalijimas iš 9 (antrosios trupmenos vardiklis):
144 | 9
-144 16
0
Dabar padauginkite šio padalijimo rezultatą iš tos pačios trupmenos skaitiklio:
16·7 = 112
Kadangi šio dauginimo rezultatas yra pirmosios trupmenos, kurios vardiklis yra MMC, skaitiklis, tada, atnaujindami ankstesnę schemą, turėsime:
1 + 7 = 9 + 112
16 9 144 144
→ Penktas žingsnis
Baigę ketvirtą žingsnį, tiesiog pridėkite trupmenas su vienodais vardikliais. Vienintelis skirtumas tarp trupmenų susiejimo ir atėmimo yra šiame paskutiniame etape. Jei tai yra atimtis, užuot pridėję, atimkite skaitiklius.
1 + 7 = 9 + 112 = 121
16 9 144 144 144
Dešimtainių skaičių sudėjimas ir atimimas
Kita galimybė trupmenų pridėjimas yra padalinti skaitiklį iš kiekvienos pridedamos trupmenos vardikliu ir pridėti gautus dešimtainius skaičius. Pavyzdžiui:
Atminkite, kad ši taisyklė galioja ir atimant. Jei reikia atimti dvi frakcijas, pakartokite šią procedūrą ir, užuot pridėję, atimkite.
Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką
Pasinaudokite proga patikrinti mūsų vaizdo pamoką, susijusią su tema:
