Vienas poligonas yra geometrinė figūra, suformuota tiesūs segmentai. Šis skaičius yra uždaras ir nerandama nė vieno iš šių linijų segmentų, išskyrus jo galus. kai daugiakampis yra išgaubtas, galima atrasti vidinių kampų suma neprivalėdamas jų matuoti. Tai atliekama naudojant matematinę formulę.
išgaubtas daugiakampis
Vienas poligonas é išgaubtas kai tiesės segmentas, kurio galai yra taškai daugiakampio viduje, yra visiškai jo viduje. Kitaip tariant, kai kurie daugiakampiai jie turi tam tikrą „burną“, kad būtų galima pasirinkti du jų taškus ir sujungti juos tiesiu segmentu, kuris nėra visiškai daugiakampio viduje. Tai yra skambučiai neišgaubtas.
Pažvelkite į žemiau esantį vaizdą, kuriame rodoma a poligonasišgaubtas kairėje ir neišgaubta dešinėje.
Vidinių kampų suma
Bet kurio trikampio vidinių kampų suma lygi 180 °. Atsižvelgdami į tai, galime pagalvoti apie padalijimą daugiakampiaiišgaubtas trikampiais. Pavyzdžiui, jei daugiakampį galima padalyti į tris trikampius, jo vidinių kampų suma lygi 3 kartus 180.
Norėdami tai padaryti, būtina sukurti padalinį, kuriame suma Nuo kampai Nuo trikampiai yra lygus kampų sumai daugiakampiai.
Nesunku suprasti, kad jei pasirinksime daugiakampio viršūnę, jos įstrižainės suformuos trikampius, kurie įvykdys šią sąlygą. Pažvelkite į žemiau esantį vaizdą:
Šis skaičius yra šešiakampis. Atkreipkite dėmesį, kad pradedant nuo tos pačios viršūnės, galima ją padalyti į keturis trikampius. Bet kuriai figūrai visada bus galima rasti n - 3 * įstrižaines, prasidedančias nuo tos pačios viršūnės, todėl šiame procese bus suformuoti n - 2 * trikampiai (* n = daugiakampio kraštinių skaičius).
Kaip jau sakyta, suma kampaividinisįapoligonas yra lygus jame suformuotų trikampių skaičiui, padaugintam iš 180 °. Todėl išgaubto daugiakampio vidinių kampų suma yra:
S = (n - 2) 180 °
Pavyzdžiai:
Kokia yra išgaubto ikozagono vidinių kampų suma?
Icosagons yra daugiakampiai, turintys 20 šonų. Vidinių kampų suma yra:
S = (n - 2) 180
S = (20 - 2) 180
S = 18-180
S = 3280 °
Koks yra reguliaraus ikozagono kiekvieno vidinio kampo matavimas?
Taisyklingieji daugiakampiai turi sutampančius kampus. Taigi, jau žinant, kad ikozagonio vidinių kampų suma yra 3280 °, kiekvienas jo kampas yra lygus:
3280 = 162°
20
Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką
Pasinaudokite proga patikrinti mūsų vaizdo kursus šia tema:
