Kaip apie susitikimą a praktinis lygčių sprendimo metodas palengvinti darbą, ieškant nežinomos vertės? Tai yra mūsų šiandienos teksto akcentas!
Prieš žinodami šį metodą, turite būti pripratę prie lygybės, ty jos pirmojo ir antrojo narių, pusės. Turėdami nuorodą į lygybę, mes paskambinsime visais jai dešinėje esančiais numeriais pirmasis narys ir visi skaičiai, esantys kairėje antrasis narys. Pavyzdžiui, atsižvelgiant į lygtį:
6x + 1 = 2x + 9
O pirmasis narys yra 6x + 1, o antrasis narys yra 2x + 9. Be to, šioje lygtyje kiekviena pridėta dalis vadinama a terminas. Lygties sąlygos yra: 6x, 1, 2x ir 9.
Lygtis bus išspręsta, kai po matematinių operacijų eilės nežinomas x yra izoliuotas pirmajame naryje.
Praktinis lygčių sprendimo metodas bus sukurtas per kitus keturis žingsnius.
1 - Pirmas žingsnis: terminai, kurių nežinoma (x) visada yra pirmajame naryje.
Pirmajame etape nežinomos sąvokos turi būti perrašytos pirmajame lygties naryje, tai yra kairėje lygybės pusėje. Norint pakeisti narius, reikia laikytis šių taisyklių:
1 - jei terminas buvo pridėtas, keičiant narius, jis bus atimtas;
2 - jei terminas buvo atimamas, keičiant narius, jis pridės;
3 - jei terminas daugėjo, keičiant narius, jis pasidalins;
4 - jei terminas buvo dalijamasis, keičiant narius, jis padaugės.
Pavyzdys: Žemiau pateiktoje lygtyje atliksime pirmąjį žingsnį.
6x + 1 = 2x + 9
6x - 2x +1 = 9
Atkreipkite dėmesį, kad 2x terminas perėjo iš dešinės lygybės pusės į kairę pusę. Kai jis pridurdavo, keisdamasis pusėmis, operacija pasikeitė. Taigi kairėje pusėje jis pasirodė kaip –2x.
Tiesą sakant, kiekvieną kartą pakeitus terminą nariu, jo atliekama operacija turi būti pakeista. Sudėtinės reikšmės atvirkštinė dalis yra atimtis, o daugybos atvirkštinė - dalijimas.
Jei terminas jau yra teisingame naryje, jo nereikia keisti ar pakeisti jo veikimo.
2 - antras žingsnis: terminai, kurių nežinoma (x) nėra visada antrame naryje.
Šiame etape reikia padaryti tą patį, kas buvo padaryta ankstesniame etape, tačiau su terminais, kurių nežinoma. Jie turi būti perrašyti antrame lygties naryje, tai yra dešinėje lygybės pusėje. Todėl skaičiai, prie kurių nepažįstami nežinomieji, turi būti perrašyti dešinėje lygybės pusėje ir tam reikia laikytis pirmojo žingsnio 1–4 taisyklių.
Pavyzdys: Antrąjį žingsnį atliksime ankstesniame pavyzdyje.
6x + 1 = 2x + 9
6x - 2x +1 = 9
6x - 2x = 9 – 1
Atkreipkite dėmesį, kad kairėje pusėje skaičius 1 buvo teigiamas. Turėdamas persijungti į kitą pusę, jis pakeitė savo darbą. Todėl dešinėje pusėje jis buvo perrašytas kaip - 1.
3 - trečias žingsnis: atlikite gautas operacijas.
Kai visi terminai yra teisinguose lygties nariuose, jį galima supaprastinti, tai yra, reikia atlikti visas gautas operacijas.
Prieš pradėdami šį veiksmą, galite pamatyti, kad visi skaičiai bus dešinėje lygybės pusėje, o visi nežinomi - kairėje lygybės pusėje.
Pavyzdys. Tęsdami ankstesnį pavyzdį, turėsime:
6x + 1 = 2x + 9
6x - 2x +1 = 9
6x - 2x = 9 - 1
4x = 8
4 - ketvirtas žingsnis: išskirkite nežinomą.
Paprastai šis žingsnis atliekamas todėl, kad atlikus ankstesnio žingsnio operacijas rezultatai yra lygtys, panašios į pateiktas šiame pavyzdyje:
4x = 8
Lygties rezultatas pateikiamas, kai nežinomas x yra izoliuotas pirmajame naryje, tai yra, kai jis yra vienas, atlikęs visas įmanomas matematines operacijas. Šiuo atveju galite perduoti skaičių 4, einantį po nežinomu x, antram lygties nariui. Tačiau prisiminkite pirmojo žingsnio taisyklę: skaičius 4 daugina nežinomą x, kai keičiamasi iš narys, turi pereiti į atvirkštinę operaciją, tai yra, kai juda į dešinę pusę, 4 turi dalytis, o ne padauginti. Žiūrėkite žingsnis po žingsnio:
4x = 8
x = 8
4
x = 2
Pavyzdys: Apskaičiuokite x vertę žemiau pateiktoje lygtyje:
25x - 19 = - 15x + 21
Atlikdami pirmiau nurodytus veiksmus turėsime:
1 žingsnis: 25x - 19 + 15x = 21
2 žingsnis: 25x + 15x = 21 + 19
3 žingsnis: 40x = 40
4 žingsnis: x = 40
40
x = 1
Sprendimas: x = 1.
Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką
