Tu trikampiai yra plokščios geometrinės figūros, kurias formuoja tik tiesūs segmentai, uždaryta ir kad jie turi tik tris puses. Šiose pusėse yra savybė, vadinama trikampio egzistavimo sąlyga, kuri lemia, ar a trikampis jis gali egzistuoti arba ne, atsižvelgiant į šonų ilgį. Ši savybė bus nagrinėjama toliau.
Būties sąlygos pagrindas
įsivaizduokite, kad a trikampis bus sukonstruoti iš trijų fiksuoto dydžio strypų. Didžiausia bus padėta horizontaliai. Žiūrėkite šį paveikslėlį:
Trikampio su fiksuotomis šoninėmis priemonėmis konstrukcija
Žemiau esančiame paveikslėlyje atkreipkite dėmesį, kad jei pasuksime dvi lazdeles, jos palies viena kitą taške A, uždarydamos trikampį.
Žemiau esančiame paveikslėlyje stebėkite trajektoriją, kad meškerės nelies, nepaisant to, kokį posūkį jomis padarote.
Atkreipkite dėmesį, kad yra kraštinės ilgio ypatybė trikampis kad būtų įmanoma jį pastatyti. Šią savybę mes vadiname trikampio egzistavimo sąlyga.
egzistavimo sąlyga
Šių strypų sąlyčio sąlyga yra tokia: dviejų pasuktų strypų matavimų sumos rezultatas turi būti didesnis už horizontalaus strypo matmenį. Išvertę ją į matematinę kalbą, turėsime tokią taisyklę:
Bet kuriame trikampyje dviejų pusių matų suma visada yra didesnė už trečiojo matą.
Žvelgiant į aukščiau pateiktus vaizdus, šios pusės yra pridėtos laisvos strypai, kurie buvo pasukti. Atkreipkite dėmesį, kad strypų ilgis yra tik apskritimo spindulys kuri apibūdina galimą jo galūnių trajektoriją. Taigi, kad būtų trikampis, tarp šių apskritimų turi būti sankirtos taškas.
Tiesiog atkreipkite dėmesį, kad šis punktas negali būti liestinė, tai yra, šie apskritimai negali liestis tik vienu tašku, nes tokiu būdu dviejų laisvųjų pusių suma trikampis būtų lygus trečiojo matavimui. Tai turėtume tokį paveikslą:
Šis skaičius, žinoma, nėra trikampis.
Tarkime, kad trikampio kraštinių matmenys yra The, B ir ç. A egzistavimo sąlyga trikampis yra toks:
The
B
ç
Ši būklė taip pat žinoma kaip nelygybėtrikampis. Tačiau norint patikrinti, ar yra a, nebūtina jų visų tikrinti trikampis. Kai dviejų mažiausių trikampio kraštinių suma yra didesnė už ilgiausios kraštinės ilgį, tas trikampis yra įmanomas.
Norėdami geriau suprasti, įsivaizduokite tai The tai didžiausia priemonė tarp trijų. Taigi jei
The
B bus mažesnis nei a + c ir ç bus mažesnis nei a + b.
Trikampis, kuriame taikomos pirmiau minėtos nelygybės
Atkreipkite dėmesį, kad trikampis aukščiau esančio vaizdo laikosi šios taisyklės. 9
Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką
