At vidurinės mokyklos funkcijos gali būti atstovaujama Dekarto plokštuma per paraboles. O viršūnėįvienasparabolė tai yra aukščiausias taškas, kai įgaubimas nukreiptas žemyn, arba žemiausias taškas, kai įgaubimas nukreiptas į viršų. kaip mes kalbame funkcijos Dekarto plokštumoje galime pagalvoti apie parabolės viršūnės koordinates, kurias pateikia: lygtis:
xv = - B
2-oji
yv = – Δ
4-oji
Šiose formulėse xv ir yv yra koordinatėsapieviršūnė V (xvyv). Be šių dviejų būdų, taip pat yra metodas, kuris naudoja šaknis funkcijos rasti viršūnės koordinates. Šis metodas taip pat gali būti naudojamas šioms formulėms pademonstruoti.
Šaknų metodas
Norėdami rasti koordinatėsapieviršūnė a parabolė, remdamiesi Dekarto plokštumos arba ją reprezentuojančios funkcijos skaičiumi, galime naudoti jos šaknimis pagrįstą metodą, kurį sudaro šie veiksmai:
1 - nustatykite šaknis x1 ir x2 duoda užsiėmimas;
2 - raskite vidurio tašką segmente kurių galai yra x šaknys1 ir x2. Tai Rezultatasvidutinis tai tik x koordinatėv nuo viršūnės.
3 - raskite reikšmę užsiėmimas taške xv, tai yra, apskaičiuokite f (xv) gaunama y koordinačių reikšmėv nuo viršūnės.
Pavyzdys: atkreipkite dėmesį į parabolė žemiau esančio paveikslo, kuris rodo užsiėmimas f (x) = x2 – 16.
Žinant, kad funkcijos šaknys yra x reikšmės, dėl kurių f (x) = 0, tada tos funkcijos šaknys parabolė yra 4 ir - 4. Segmento AB vidurys, kurio galai yra šaknys, yra taškas C, kurio x koordinatė sutampa su koordinuoti xv apie viršūnė. Ši taisyklė galioja kiekvienam palyginimui, turinčiam šaknų.
Norėdami rasti koordinuoti yv apie viršūnė, turime apskaičiuoti f (xv):
f (x) = x2 – 16
yv = f (xv) = (xv)2 – 16
yv = (0)2 – 16
yv = – 16
Stebėdami grafiką galime pastebėti, kad ši gauta reikšmė sutampa su koordinuoti yv apie viršūnė.
Šį skaičiavimą visada galima atlikti, kai užsiėmimasapieantralaipsnį jis turi šaknis. Norint sužinoti, ar antrojo laipsnio funkcija turi šaknis, pakanka įvertinti jos vertę diskriminuojantis. Jei ji nėra neigiama, funkcija turi šaknis. Šiam skaičiavimui galime stebėti šaknies vertę funkcijos grafike, tačiau kai nėra grafiko, galime naudoti Bhaskaros formulė atrasti savo vertybes.
Kai funkcija neturi šaknų, tiesiog suraskite šio straipsnio pradžioje pateiktas formules koordinatėsapieviršūnė.
Pavyzdys
Kuris koordinatės apie viršūnė duoda užsiėmimas: f (x) = x2 - 12x + 20?
Sprendimas: panašiai užsiėmimas turi šaknis, koordinatės jo viršūnės galima rasti naudojant šaknų metodą. Tačiau mes naudosime šias formules:
xv = - B
2-oji
xv = – (– 12)
2
xv = 12
2
xv = 6
yv = - (B2 - 4 · a · c)
4-oji
yv = – ([– 12]2 – 4·1·[20])
4
yv = – (144 – 80)
4
yv = – (64)
4
yv = – 16
