Mes žinome, kad matematika naudoja simbolius daugelio sakinių rašymui supaprastinti. Potenciacija yra supaprastintas būdas rašyti skaičiaus dauginimą pats iš naujo. Potenciacijos savybės yra ištekliai, kuriuos matematika naudoja tam, kad supaprastintų kai kurias galių operacijas. Pažvelkime į kai kurias iš šių savybių ir pažiūrėkime, kaip jos palengvina mūsų gyvenimą.
1 savybė. Galios dauginimas su vienodomis bazėmis.
a) 72 x 73 = (7 x 7) x (7 x 7 x 7) = 7 x 7 x 7 x 7 x 7 = 75
b) 24 x 23 x 22 = (2 x 2 x 2 x 2) x (2 x 2 x 2) x (2 x 2) = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 29
Žvelgdami į du aukščiau pateiktus pavyzdžius, turime:
72 x 73 = 72+3 = 75
24 x 23 x 22 = 24+3+2 = 29
Ši savybė mums rodo, kad: dauginant vienodų pagrindų galias, pakanka išlaikyti galios pagrindą ir pridėti rodiklius. Dar kartą atkreipkite dėmesį:
35 x 38 = 35+8 = 313
2 savybė. Valdžių pasidalijimas vienodais pagrindais.
Remiantis aukščiau pateiktais pavyzdžiais, galima pastebėti, kad:
Ši savybė mums rodo, kad: padalijant jėgas su vienodais pagrindais, pakanka išlaikyti bazę ir sumažinti rodiklius. Pažvelk:
3 savybė. galios galia
Ši savybė vadinama potencijos galia, nes ji turi pagrindą su dviem ar daugiau rodiklių.
Pateikdami aukščiau pateiktą pavyzdį galime pastebėti, kad:
Ši savybė mums rodo, kad: stiprumo jėgoje turime pakartoti bazę ir padauginti rodiklius. Pažvelk:
4 savybė. Galia su nuliniu rodikliu.
Tai yra labai įdomi savybė, sukelianti daug abejonių žmonėse. Tai mums sako, kad kiekvienas skaičius, pakeltas iki nulio rodiklio, gaus skaičių 1. Apskritai tai būtų:
Pažvelkime į kitą pavyzdį:
Bet kaip mes galime padaryti šią išvadą? Kodėl kiekvienas skaičius, pakeltas iki nulio, yra lygus 1?
Pažiūrėkite, koks paprastas šis paaiškinimas. Padalinkime žemiau esančius skaičius:
Bet kadangi kiekvienas skaičius, padalytas iš savęs, yra 1, turime:
Turėdami dvi lygybes, galime daryti išvadą, kad:
Taikant šią procedūrą parodoma, kad bet koks skaičius, išskyrus nulį, padidintas iki nulio rodiklio, reiškia 1.
Autorius Marcelo Rigonatto
Matematinis
Pasinaudokite proga patikrinti mūsų vaizdo kursus, susijusius su tema:
