Trijų taškų derinimo sąlyga


Kai trys taškai priklauso tam pačiam tiesiai, jie vadinami sulyginti taškai.

Žemiau esančiame paveikslėlyje taškai \ dpi {120} \ mathrm {A} (x_1, y_1), \ dpi {120} \ mathrm {B} (x_2, y_2) ir \ dpi {120} \ mathrm {C} (x_3, y_3) jie yra išlyginti taškai.

taškai išsirikiavę

Trijų taškų derinimo sąlyga

Jei taškai A, B ir C yra išlyginti, tada trikampiai ABD ir BCE yra panašūs trikampiai, todėl turi proporcingas puses.

Lygiavimo sąlyga
\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}}

Taigi trijų taškų derinimo sąlyga\ dpi {120} \ mathrm {A} (x_1, y_1), \ dpi {120} \ mathrm {B} (x_2, y_2) ir \ dpi {120} \ mathrm {C} (x_3, y_3) ar yra tenkinama ši lygybė:

\ dpi {120} \ boldsymbol {\ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}}

Pavyzdžiai:

Patikrinkite, ar taškai sulyginti:

a) (2, -1), (6, 1) ir (8, 2)

Mes apskaičiuojame pirmąją lygybės pusę:

\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {6 -2} {8-6} = \ frac {4} {2} = 2

Mes apskaičiuojame antrąją lygybės pusę:

Peržiūrėkite keletą nemokamų kursų
  • Nemokamas internetinis įtraukiojo švietimo kursas
  • Nemokama internetinė žaislų biblioteka ir mokymosi kursai
  • Nemokami ikimokyklinio amžiaus matematikos žaidimų kursai
  • Nemokami internetiniai pedagoginių kultūros dirbtuvių kursai
\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {1 - (- 1)} {2-1} = \ frac {2} {1} = 2

Kadangi rezultatai yra lygūs (2 = 2), tada taškai sulyginami.

b) (-2, 0), (4, 2) ir (6, 3)

Mes apskaičiuojame pirmąją lygybės pusę:

\ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {4 - (- 2)} {6-4} = \ frac {6} {2} = 3

Mes apskaičiuojame antrąją lygybės pusę:

\ dpi {120} \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2} = \ frac {2-0} {3-2} = \ frac {2} {1} = 2

Kadangi rezultatai yra skirtingi (3 ≠ 2), tada taškai nėra lygiuoti.

Stebėjimas:

Galima parodyti, kad jei: \ dpi {120} \ frac {x_2-x_1} {x_3-x_2} = \ frac {y_2-y_1} {y_3-y_2}

Tada matricos determinantas taškų koordinačių lygus nuliui, tai yra:

\ dpi {120} \ mathrm {\ begin {vmatrix} x_1 & y_1 & 1 \\ x_2 & y_2 & 1 \\ x_3 & y_3 & 1 \ end {vmatrix} = 0}

Todėl dar vienas būdas patikrinti, ar trys taškai yra sulyginti, yra išspręsti determinantą.

Galbūt jus taip pat domina:

  • tiesioji lygtis
  • statmenos linijos
  • lygiagrečios linijos
  • Kaip apskaičiuoti atstumą tarp dviejų taškų
  • Skirtumai tarp funkcijos ir lygties

Slaptažodis išsiųstas į jūsų el. Paštą.

Materijos būsenos: skysčiai

Skystoji medžiagos būsena yra tarpinė fazė tarp kietosios medžiagos ir dujų. Kaip ir kietojo dale...

read more

Kvarcito uolienos geologija ir panaudojimas

Kvarcitas yra nenušveista metamorfinė uola, susidedanti daugiausia iš kvarco. Paprastai tai yra b...

read more

Kaip padaryti gerą tekstą

Rašymas yra būdas, leidžiantis žmonėms įrašyti faktus ir apmąstymus. Šis įgūdis atlieka atitinkam...

read more