Mokslinis užrašymas: kas tai yra, pavyzdžiai ir kaip tai padaryti

Mokslinis užrašymas yra rašyti skaičius supaprastintai. Juo galima sutrumpinti ir labai didelius, ir labai mažus skaičius.

Raktas norint išspręsti mokslinę notaciją yra skaičiaus pavertimas 10 bazės galia (10^x).

Kaip padaryti mokslinį užrašą?

Žr. Mokslinio žymėjimo formulę:

Norėdami paversti skaičių moksliniu užrašymu, atlikite šiuos veiksmus:

1. Parašykite skaičių dešimtainės formos. Tik kablelis, išskyrus 0, turi būti prieš kablelį, tai yra, jis turi būti tikrasis skaičius nuo 1 iki 10 (pavyzdys: 1,5).
2. Suskaičiuokite, kiek kablelių po kablelio atiteko.
3. Įdėkite šį vietų skaičių kaip 10 rodiklį. Einant su kableliu būtina būti atsargiems: jei skaičius sumažės, rodiklis bus teigiamas (pavyzdys: 10²). Jei skaičius padidės, rodiklis bus neigiamas (pavyzdys: 10^-3).

Norėdami geriau suprasti, žiūrėkite pavyzdį, kurio numeris 180000:

1. Atneškite kablelį tarp skaičių 1 ir 8, kad gautumėte skaičių nuo 1 iki 10.
2. Suskaičiuokite, kiek kablelių po kablelio buvo perkeltas, kad pasiektumėte šią padėtį. Šiame pavyzdyje buvo 7 namai.
3. Įdėkite skaičių 7 kaip 10.

Tai yra skaičiaus 18000 rezultatas, parašytas kaip mokslinis užrašymas: 18000000 = 1,8. 10⁷.

Kiti mokslinio žymėjimo pavyzdžiai

1900 = 1,9.10³
33000 = 3,3.10⁴
28900000 = 2,89.10⁷
0,0000000022 = 2,2.10 ^{- 9}

Kam skirtas mokslinis užrašymas?

Mokslinis žymėjimas gali būti naudojamas palengvinti skaičiavimus, susijusius su labai dideliais ar labai mažais skaičiais. Jis gali būti pritaikytas daugelyje sričių, tačiau jis labiau būdingas tokiems mokslams kaip matematika, fizika ir chemija.

Peržiūrėkite šiuos pavyzdžius:

• 150000000 km yra atstumas tarp Žemės ir Saulės (1.5.10⁸)
• 1427000000 km yra atstumas nuo Saturno iki Saulės (1 427,10⁹).
• 0,00000000000000000000000000167252 g yra protono masė (1,67252,10^-24).
• 0,0000000000000000000000000000091091 g yra elektrono masė (9.1091.10^-28).

Matematinėse operacijose (sudedant, atimant, dauginant ir dalinant) taip pat naudojamas mokslinis žymėjimas. Peržiūrėkite kai kurių pratimų demonstraciją:

Papildymas

Norint išspręsti mokslinę notaciją papildomose operacijose, reikia pridėti koeficientus. Eksponentai taip pat turi būti sudedami, o rezultatas yra 10 rodiklis. Sužinokite, kaip tai padaryti:

3,1.10³ + 6.10³ = (3,1 + 6).10³ = 9,1. 10³

Atimtis

Norint išspręsti mokslinį užrašą į atimimą, procesas yra panašus į pridedant. Tokiu atveju reikia atimti koeficientus. Taip pat reikia atimti rodiklius, o rezultatas yra 10 rodiklis. Pažvelkite į pavyzdį:

8 .10^-4 – 2 .10^-4 = (8 – 2).10^-4 = 6 .10^-4

Dauginimas

Dauginant, kuriame yra mokslinių užrašų, koeficientai turi būti padauginti. Jau eksponentai turi būti pridėti o rezultatas turi būti dedamas kaip skaičiaus 10 rodiklis. Pažvelk:

(4 .10³).(2 .10⁶) = (4.2).10³⁺⁶ = 8.10⁹

Skyrius

Padalijimuose su moksliniais užrašais koeficientai turi būti padalyti. Eksponentai turi būti atimami, o rezultatas yra skaičiaus 10 rodiklis. Žiūrėti:

12.10⁶ ÷ 4 .10³ = (12÷4) .10^6–3 = 3 .10³

Taip pat žinoti reikšmę Pi (π), pirminis skaičius ir MMC ir MDC.