Rinkinys racionalūs numeriai yra tas, kurio elementus galima pavaizduoti trupmenos, kurie savo ruožtu yra padalijimai tarp sveikųjų skaičių. Tokiu būdu pridėti dvi trupmenas yra tas pats, kas pridėti dviejų dalijimų rezultatus. Štai kodėl trupmenas pridėti arba atimti yra sunkiausia atlikti pagrindinę matematikos operaciją.
Frakcijų susiejimą ir atėmimą galima suskirstyti į du atvejus: pirmasis - trupmenoms, kurios turi lygūs vardikliai ir antrasis tiems, kurie turi skirtingi vardikliai. Paskutinį, sudėtingesnį etapą suskirstėme į keturis žingsnius, kad padėtų studentams organizuoti mąstymą.
Pirmasis atvejis: trupmenos su vienodais vardikliais
Norėdami pridėti arba atimti trupmenas, turinčias vienodi vardikliai, atlikite šiuos veiksmus: Pridėkite (arba atimkite) skaitiklius ir pasilikite vardiklį trupmenos kaip rezultato vardiklis. Atkreipkite dėmesį į toliau pateiktą pavyzdį:
4 + 3 = 4 + 3 = 7
2 2 2 2
Antrasis atvejis: trupmenos su skirtingais vardikliais
Norėdami pridėti (arba atimti) trupmenas su
skirtingi vardikliai, būtina juos pakeisti kitais, turinčiais tuos pačius vardiklius, tačiau prilygstančius pirmiesiems. Norėdami juos rasti lygiavertės trupmenos, vykdykite toliau pateiktas instrukcijas. Kad skaitytojas geriau suprastų, naudosime toliau pateiktą pavyzdį, kad iliustruotume frakcijų pridėjimą / atimimą per siūlomą žingsnį.2 + 10 – 2
4 12 50
Pirmas žingsnis: bendro vardiklio radimas
Norėdami rasti bendrą vardiklį, atlikite mažiausiai bendras kartotinis visų skaitinėje išraiškoje dalyvaujančių trupmenų vardiklių. Iš šio MMC galima rasti visas lygiavertes frakcijas, reikalingas atitinkamai operacijai atlikti.
Pavyzdys: Kaip trupmenos skirtingi vardikliai, jų neįmanoma tiesiogiai pridėti ar atimti. MMC tarp vardiklių bus:
4, 12, 50| 2
2, 6, 25| 2
1, 3, 25| 3
1, 1, 25| 5
1, 1, 5| 5
1, 1, 1| 300
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
Skaičius 300 bus lygiaverčių trupmenų vardiklis, todėl galime parašyti:
2 + 10 – 2 =+–
4 12 50 300 300 300
Antras žingsnis: suraskite pirmąjį skaitiklį
Norėdami rasti pirmąjį skaitiklį, naudokite pirmąją pradinės sumos dalį. Padalinkite rastą MMC iš pirmosios trupmenos vardiklio ir padauginkite rezultatą iš jo skaitiklio. Gautas skaičius bus pirmosios lygiavertės trupmenos skaitiklis.
Pavyzdys: (300:4)·2 = 75·2 = 150. Taigi tiesiog įdėkite pirmosios trupmenos skaitiklį į savo vietą. Žiūrėti:
2 + 10 – 2 = 150 +–
4 12 50 300 300 300
Trečias žingsnis: raskite likusius skaitiklius
Pakartokite aukščiau aprašytą procedūrą kiekvienai frakcijai, esančiai operacijoje. Pabaigoje rasite visas lygiavertes trupmenas.
Pavyzdys: Dabar atlikdami tą pačią procedūrą dviem paskutinėms frakcijoms, rasime rezultatus (300: 12) · 10 = 25 · 10 = 250 ir (300: 50) · 2 = 6 · 2 = 12.
2 + 10 – 2 = 150+250– 12
4 12 50 300 300 300
Ketvirtas žingsnis: pirmas atvejis
Suradę visas lygiavertes trupmenas, jie turės tuos pačius vardiklius, o juos pridėti arba atimti galima tiksliai taip, kaip pirmuoju atveju - trupmenas, turinčias tuos pačius vardiklius. Panaudotame pavyzdyje pirmosios trupmenų sumos rezultatas prilygsta antrosios daliai, todėl:
2 + 10 – 2 = 150+250– 12 = 150 + 250 – 12 = 400 – 12 = 388
4 12 50 300 300 300 300 300 300
Tokiu būdu galime parašyti:
2 + 10 – 2 = 388
4 12 50 300
Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
SILVA, Luizas Paulo Moreira. „Trupmenos sudėjimas ir atimimas“; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-fracao.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 28 d.
