Statant kelius ir geležinkelius, būtina naudoti trigonometriją, ypač tais atvejais, kai keičiasi kryptys. Kreivės suprojektuotos remiantis apskritimo lanko modeliais ir centro kampo matavimu (kreivės atžvilgiu). Mes pateikiame keletą pavyzdžių, kad parodytume atliktą skaičiavimą, norint nustatyti kreivės ilgį.
1 pavyzdys
Kelio konstrukcija rodo kreivę, kurios formos apskritimo lankas yra 200 metrų spindulys. Nuo taško A (kreivės pradžia) iki taško B (kreivės pabaiga) kelias pakeitė savo kryptį 40º. Kaip ilgai kreivė bus?
Atsižvelgiant į tai, kad visas posūkis aplink apskritimą yra lygiavertis 360º, o ilgio klausimais a C = 2 * π * r galime priimti trijų taisyklių, susijusių su žinomomis priemonėmis, taisyklę. Žiūrėti:
360x = 40 * 2 * 3,14 * 200
360x = 50240
x = 50 240/360
x = 139,5 (apytiksliai)
Kreivės ilgis bus maždaug 139,5 metrai.
Civilinėje inžinerijoje labai aukšti pastatai, laikomi dangoraižiais, yra suprojektuoti kentėti nedideli svyravimai dėl vėjų veikiamos jėgos, nes kuo didesnis, tuo didesnis greitis vėjas.
2 pavyzdys
400 metrų pastato virpesiai yra 0,3º. Nustatykite lanko ilgį, palyginti su šiuo svyravimu?
360x = 0,3 * 2 * 3,14 * 400
360x = 753,6
x = 753,6 / 360
x = 2,1 m (apytiksliai)
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda
Trigonometrija - Matematika - Brazilijos mokykla
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. „Kreivės ilgis“; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/comprimento-uma-curva.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 27 d.
