planavimas ant vieno geometrinis vientisas tai visų formų, kurios sudaro jos paviršių, pateikimas plokštumoje, ty du matmenys. Šie planus yra naudojami įvairiais būdais, pavyzdžiui, apskaičiuojant srityje kietosios medžiagos paviršiaus.
Patikrinkite planus Nuo kietosios medžiagosgeometrinis žinomas ir būdas apskaičiuoti kietosios medžiagos plotą pagal jos lygumą.
Piramidė
At piramidės yra kietosios dalelės, kurias sudaro pagrindas, kuris gali būti bet koks daugiakampis, ir privalomi šoniniai paviršiai trikampiai. Planavimas piramidė jame visada bus daugiakampis ir kai kurie trikampiai.
Dažniausias piramidės su penkiakampiu pagrindu planavimas
Atkreipkite dėmesį, kad a pagrindo šonų skaičius piramidė yra lygus trikampių, kurie rodomi jūsų, skaičiui planavimas. Taip pat atkreipkite dėmesį, kad trikampiai nebūtinai yra sutampantys (lygūs), o tai atsitinka tik tada, kai yra pagrindo daugiakampis reguliarus.
Prizmės
Tu prizmės yra geometrinės kietosios medžiagos, sudarytos iš dviejų pagrindų, kurie yra bet kokie sutampantys ir lygiagrečiai daugiakampiai, ir šoninių lygiagretainiai.
Prizmose šoninių paviršių skaičius taip pat yra lygus vieno iš jo pagrindų šonų skaičiui. Taigi jūsų planavimas visada pateikia du sutampančius daugiakampius ir keletą lygiagretainių, kurie visi bus vienodi tik tuo atveju, jei pagrindai prizmės yra taisyklingos.
Dažniausias penkiakampio pagrindo prizmės planavimas
Be išspręstų pavyzdžių, galima rasti būdą prizmių plotui apskaičiuoti čia.
kūgiai
Tu kūgiai yra geometrinės kietosios medžiagos, suformuotos a apskritimas, kuris yra jo pagrindas, ir išlenktu piltuvo formos paviršiumi. Dvi geometrinės figūros, gautos iš planavimas kūgio yra a žiedinis sektorius ir apskritimas. Pažvelk:
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
Kūgių plotą galima rasti tokia išraiška:
A = πr (g + r)
Formulėje r yra žaibas kūgio ir g yra generatrix. Daugiau informacijos apie šią formulę galite rasti čia. Žr. Skaičiavimo pavyzdį:
Koks yra kūgio, kurio generatikos matmenys yra 10 cm, o spindulys - 5 cm, plotas?
Sprendimas: pakeiskite šiuos duomenis anksčiau pateiktoje formulėje ir tarkime, kad π = 3,14.
A = πr (g + r)
A = 3,14 · 5 (10 + 5)
A = 15,7 · 15
H = 235,5 cm2
cilindrai
Tu cilindrai jie yra geometrinės kietosios medžiagos, kurių pagrindai yra du lygiagretūs ir sutampantys apskritimai. Jūsų planavimas, mes turime du apskritimus ir stačiakampį. Pažvelk:
srityje apie cilindras nustatoma pagal dviejų pagrindų ir šoninio paviršiaus plotų sumą. Žinodami, kad šie skaičiai yra du sutampantys apskritimai ir stačiakampis, galime atlikti šią sumą:
A = 2AÇ + AR
A = 2πr2 + bh
Šioje formulėje r yra cilindro spindulys, H yra tavo ūgis ir B yra stačiakampio pagrindas, gautas išsiskleidus. Ši bazė yra tiksliai apskritimo ilgis: 2πr.
A = 2πr2 + 2πrh
A = 2πr (r + h)
Žr. Ploto skaičiavimo pavyzdį:
Cilindras turi apskritą pagrindą, kurio spindulys yra 2 cm, o aukštis - 10 cm. Apskaičiuokite savo plotą.
Sprendimas: pakeisdami pateiktas reikšmes aukščiau pateiktoje formulėje ir atsižvelgdami į π = 3,14, turėsime:
A = 2πr (r + h)
A = 2 · 3,14 · 2 · (2 + 10)
A = 12,56 · 12
H = 150,72 cm2
Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
SILVA, Luizas Paulo Moreira. „Geometrinių kietųjų medžiagų planavimas“; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/planificacao-solidos-geometricos.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 27 d.
Matematika
Sužinokite daugiau apie cilindrą, trimatę geometrinę formą ir sužinokite apie oficialų šio geometrinio kietojo elemento apibrėžimą ir klasifikaciją. Taip pat sužinokite, kurios yra cilindro dalys, kurios gali būti skersinės ar dienovidinės. Taip pat žiūrėkite, kaip sekcijas galima naudoti norint gauti baliono tūrio formulę.
