O didžiausias bendras daliklis (MDC) tarp dviejų ar daugiau skaičių yra tiesiog didžiausia skaitinė vertė, padalijanti visus tuos skaičius. Skaičiaus dalikliai yra visos tos skaitinės vertės, kurios padalija tą skaičių ir kurios nepalieka likusios dalybos. Pažvelkime į skaičių daliklius 20 ir 50.
D (20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20
D (50) = 1, 2, 5, 10, 25, 50
Numeriai 20 ir 50 turėti 2 tai 10 kaip bendri skiriamieji. Tačiau didžiausias bendras daliklis tarp 20 ir 50 yra 10. Mes atstovaujame:
MDC (20, 50) = 10
Kitas būdas rasti MDC tarp dviejų ar daugiau skaičių yra nuoseklus padalijimas. Mes turime atlikti didžiausią dalijimą mažiausiu skaičiumi, kad atliktume naują būtį kad likusioje dalyje rastas skaičius bus naujas daliklis, o skaičius, buvęs dalytuve, dabar bus dividendas. Mes kartojame šį procesą, kol liksime nulį. Pažvelkime į pavyzdį: jei norime rasti didžiausią bendrą daliklį tarp 20 ir 50, turėtume tai padaryti “50 padalijus iš 20“, Kuris sukelia poilsį 10. Tada mes darome 20 už 10 ir mes turime tikslų suskirstymą. Taigi, kaip mūsų paskutinis
daliklis tai buvo 10, tada sakome, kad 10 yra didžiausias bendras daliklis tarp 20 ir 50. Pažiūrėkime šį procesą žemiau esančioje diagramoje:
Skirstydami vienas po kito, nustatome, kad MDC (20, 50) = 10
Dabar pažvelkime į MDC (3, 4). Pirmiausia mes padalijome 4 iš 3. Padarydami šį padalijimą, mes randame likusi 1. Dabar padalinkime 3 už 1, kuris yra tikslus padalijimas, nes palieka nulis likęs. Mes tada sakome tai MDC (3, 4) = 1. Kai tik yra didžiausias bendras skaičių daliklis 1, sakome, kad šie skaičiai yrapusbroliai vienas kitą.
Nesustokite dabar... Po reklamos dar daugiau;)
Dabar pažvelkime į skaičiavimą, norėdami nustatyti didžiausią bendrą daliklį tarp 12 ir 20:
Skirstydami vienas po kito, pastebime, kad didžiausias bendras daliklis tarp 12 ir 20 yra skaičius 4
Norėdami nustatyti MDC (12, 20), mes padalijame 20 iš 12, gauname poilsis 08. Taip ir darome 12 padalinta iš 8 ir mes gauname likusi 4 dalis. Galiausiai mes tai darome 8 padalyta iš 4 ir mes radome likusi 0, kuris mus tikina MDC (12, 20) = 4.
Norėdami rasti didžiausią bendrą daliklį tarp trijų ar daugiau skaičių, turime pakartoti tą patį procesą tarp dviejų skaičių ir tada trečią skaičių padalyti iš rastos vertės. Pagalvokime, kaip apskaičiuoti didžiausią bendrą daliklį tarp skaičių 4, 6 ir 10. Pirma, mes apskaičiuojame didžiausią bendrą daliklį tarp 4 ir 6. Mes lengvai tai patikriname MDC (4, 6) = 2. Taigi darome trečią skaičių padalijant iš to 2 naujai rasti. Skirstant 10 už 2, mes radome nulis likęs. Todėl sakome, kad MDC (4, 6, 10) yra 2.
Naudojant nuoseklų dalybų procesą, galima rasti MDC tarp trijų ar daugiau skaičių
Ši taisyklė taip pat gali būti taikoma norint išspręsti problemų kad apima didžiausio bendro daliklio idėją.
Autorius Amanda Gonçalves
Baigė matematiką
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. "Didžiausias bendras daliklis (MDC)"; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/maximo-divisor-comum.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 28 d.
