Tu daugiakampiai yra geometrinės figūros bidikas mėnesį suformuotas tiesūs segmentai. Tarp daugiakampių elementų yra viršūnės, kraštinės ir įstrižainės. At įstrižainės daugiakampio yra linijos atkarpos, jungiančios dvi iš eilės einančias jo viršūnes. Šie paveikslėliai rodo juodos spalvos daugiakampių įstrižas:
Atkreipkite dėmesį, kad skaičiusįstrižainės padidėja, kai mes taip pat padidiname poligonas. Trikampis neturi nulinės įstrižainės, kvadratas turi dvi, penkiakampis - penkis, o šešiakampis - devynis.
Raskite ryšį tarp numeris į įstrižainės ant vieno poligonas o jo pusių skaičius nėra lengva užduotis, nes, atrodo, jo nėra. Tačiau šis ryšys egzistuoja ir priklauso nuo įstrižainių, kurios skiriasi nuo a viengungisviršūnė daugiakampio.
Įstrižainės, prasidedančios nuo vienos viršūnės
Žemiau esančiame paveikslėlyje žr įstrižainės pradedant nuo A viršūnės daugiakampiai paryškinta:
Iš kvadrato atsiranda A viršūnės įstrižainė. Iš penkiakampio du ir iš šešiakampio - trys įstrižainės. Šis paveikslėlis rodo įstrižainės pradedant nuo dešimtainio A viršūnės.
Atkreipkite dėmesį, kad ši geometrinė figūra turi dešimt šonų ir iš kiekvienos viršūnės yra septyni įstrižainės. Žemiau pateikiama lentelė, kurioje nurodomas paveikslo kraštų skaičius ir įstrižainių skaičius nuo a tas patsviršūnė (dv):
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
Atkreipkite dėmesį, kad skaičius įstrižainėspalieka ant vieno tas patsviršūnė visada yra lygus daugiakampio kraštinių skaičiui, atėmus tris vienetus. Taigi, jei daugiakampio kraštą vaizduoja raidė n, turėsime:
dv = n - 3
Bendras įstrižainių skaičius daugiakampyje
O bendras skaičiusįstrižainės d) daugiakampį galima gauti iš šios išraiškos:
d = n (n - 3)
2
Kitaip tariant, skaičius įstrižainės daugiakampio kraštinė visada yra kraštinių ir įstrižainių, išeinančių iš tos pačios viršūnės, skaičiaus, padalyto iš dviejų, sandauga. Šie santykiai galioja visiems išgaubtas daugiakampis, tai yra, jis neturi įdubų.
Pavyzdžiai
1-as pavyzdys - Koks yra skaičius įstrižainės daugiakampio, kuris turi 40 šonų? Kiek įstrižainės išvykti iš kiekvieno viršūnė šio daugiakampio?
Sprendimas: Norint atsakyti į tokius klausimus, nebūtina piešti figūros. Norėdami sužinoti pirmojo klausimo rezultatą, atlikite šiuos veiksmus:
d = n (n - 3)
2
d = 40(40 – 3)
2
d = 40(37)
2
d = 1480
2
d = 740
Iš to paties viršūnė:
dv = n - 3
dv = 40 – 3
dv = 37
Taigi yra 740 įstrižainės iš viso ir 37 įstrižainės, prasidedančios nuo tos pačios viršūnės.
2ºPavyzdys - Koks daugiakampio, kuriame yra 25 kraštai, skaičius įstrižainės pradedant nuo kiekvienos viršūnės?
Sprendimas:
dv = n - 3
25 = n - 3
n = 25 + 3
n = 28
Yra 28 pusės.
Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
SILVA, Luizas Paulo Moreira. "Kas yra daugiakampio įstrižainės?"; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-diagonais-dos-poligonos.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 28 d.