Tu skaitiniai rinkiniai tai yra skaičių susitikimai, turintys vieną ar kelias bendras savybes. visi rinkinysskaitinis Tai turi pogrupiai, kurie apibrėžiami nustatant papildomą sąlygą stebimam skaitiniam rinkiniui. Tai kaip rinkiniai numeriaiporos ir nelyginis, kurie yra Sveiki skaičiai.
Dėl šios priežasties svarbu gerai suprasti, kas jie yra rinkiniai, pogrupiai ir rinkinys numeriaivisas išsamesnės informacijos apie skaičius poros ir nelyginis.
nustatyti sveiki skaičiai
O rinkinys Nuo numeriaivisas ją formuoja tik skaičiai, kurie nėra kableliai, tai yra, jie neturi kablelio. Kitaip tariant, tai yra skaičiai, kurie rodo dar neskaidytus vienetus.
Šiam rinkiniui priklauso numeriaivisas neigiamas, nulis ir teigiamas sveikasis skaičius. Taigi, jo elementus galime parašyti taip:
Z = {…, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3,…}
Papildoma informacija: rinkinys numeriainatūralus yra rinkinys sveikųjų skaičių, nes natūralieji skaičiai yra tie, kurie, be sveikųjų skaičių, nėra neigiami. Todėl natūraliųjų skaičių aibė yra viena iš pogrupiai rinkinio numeriaivisas.
Porų numeriai
Taip pat rinkinys Nuo numeriainatūralus yra pogrupis numeriaivisas, skaičių rinkinys poros tai taip pat. Iš pradžių žaisdami išmokstame atpažinti lyginių skaičių aibės elementus. Naudojama taisyklė: viskas lyginis skaičius baigiasi 0, 2, 4, 6 arba 8. Pavyzdžiui, 224 yra lyginis skaičius, nes jis baigiasi skaitmeniu 4.
Tačiau tai yra oficialaus " numerispora, kuris gali būti suprantamas kaip:
Kiekvienas lyginis skaičius yra 2 kartotinis.
Yra ir kitų šio elemento apibrėžimų pogrupis Nuo numeriaivisas, pavyzdžiui:
Kiekvienas lyginis skaičius dalijasi iš 2.
„Algebrinė apibrėžtis“, naudojama atpažinti šio elemento elementus rinkinys yra: suteiktas skaičius p, priklausantis aibei numeriaivisas, p bus pora jei:
p = 2n
Šiuo atveju n yra aibės aibės elementas numeriaivisas. Atkreipkite dėmesį, kad tai yra pirmojo apibrėžimo „vertimas“ algebriniais terminais.
Nelyginiai skaičiai
Tu numeriainelyginis yra rinkinio elementai numeriaivisas kad nėra poros, tai yra skaičiai, kurie baigiasi bet kuriuo iš 1, 3, 5, 7 arba 9 skaitmenų. Formaliai nelyginių skaičių rinkinys yra sveikųjų skaičių pogrupis, o jo elementų apibrėžimas yra:
Kiekvienas nelyginis skaičius nėra 2 kartotinis.
To elementai pogrupis vis dar galima apibrėžti:
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
Kiekvienas nelyginis skaičius negali dalytis iš 2.
Be to, taip pat galima parašyti algebros apibrėžimą rinkinio elementams numeriainelyginis: suteiktas sveikas skaičius i, jis bus nelyginis, jei:
i = 2n + 1
Šiame apibrėžime n yra skaičius, priklausantis aibei numeriaivisas.
savybes
Šios savybės yra apibrėžimo rezultatas numeriaiporos ir nelyginis ir rinkinio užsakymas numeriaivisas.
1 - tarp dviejų numeriainelyginis sekėjų visada yra vienas numerispora.
Štai kodėl neturi būti jokių abejonių dėl skaičiaus nulis. Kadangi jis yra tarp - 1 ir 1, kurie yra sveiki skaičiai nelyginis iš eilės, taigi jis yra pora.
2 - tarp dviejų skaičių poros iš eilės visada yra skaičius nelyginis.
3 - suma iš dviejų iš eilės einančių sveikųjų skaičių visada bus viena numerisnelyginis.
Norėdami tai parodyti, apsvarstykite n a numerisvisas ir atkreipkite dėmesį į papildymą tarp 2n ir 2n + 1, kurie yra iš eilės skaičiai, kuriuos sudaro jos
2n + 2n + 1 =
4n + 1 =
2 (2n) + 1
Žinodami, kad 2n yra lygus sveikam skaičiui k, turime:
2 (2n) + 1 =
2k + 1
Kuris patenka tiksliai į numerisnelyginis.
4 - atsižvelgiant į iš eilės einančius skaičius a ir b, a yra lyginis ir b yra nelyginis, skirtumas tarp jų visada bus lygus:
1, jei a
- 1, jei a> b
Kadangi skaičiai yra vienas po kito, skirtumas tarp jų visada turi būti vienas vienetas.
5 - suma tarp dviejų numeriainelyginisarba tarp dviejų skaičių poros, gaunamas skaičius pora.
Atsižvelgdami į skaičius 2n ir 2m + 1, turėsime:
2n + 2n = 4n = 2 (2n)
Padaryti 2n = k, kuris taip pat yra a numerisvisas, turėsime:
2 (2n) = 2k
kuris yra a numerispora.
2m + 1 + 2m + 1 = 4m + 2 = 2 (2m + 1)
Žinant, kad 2m + 1 = j, kuris taip pat yra a numerisvisas, turėsime:
2 (2m + 1) = 2j
kuris yra a numerispora. Naudodami panašius skaičiavimus, galime užbaigti visas šias savybes:
6 - suma tarp a numerispora tai yra numerisnelyginis visada yra lygus nelyginiam skaičiui.
7 - skirtumas tarp dviejų numeriainelyginisarba tarp dviejų skaičių poros, visada lygus lyginiam skaičiui.
8 - Produktas tarp dviejų numeriainelyginis yra lygus nelyginiam skaičiui.
9 - tarp dviejų lyginių skaičių gaunamas skaičius pora.
Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką
