trijų junginių taisyklė yra metodas, naudojamas nežinomoms reikšmėms rasti, kai problema kyla kiekiai, kurie turi proporciją. Svarbu prisiminti, kad yra dvi galimybės, kai kiekiai yra proporcingi. Jie gali būti tiesiogiai arba atvirkščiai proporcingi.
Kai yra trys ar daugiau proporcingų kiekių, mes taikome sudėtinę trijų taisyklę po nuoseklaus sprendimo. Veiksmai yra šie:
kiekių nustatymas;
stalo konstrukcija;
santykių tarp dydžių analizė; ir
sprendžiant problemos generuojamą lygtį.
Trijų junginių taisyklė yra trijų paprastų taisyklių pratęsimas, todėl norint įvaldyti junginį būtina įvaldyti paprastą skiriamąją gebą, kuri taikoma, kai yra tik du dydžiai.
Taip pat skaitykite: Procentinis skaičiavimas pagal trijų taisyklę
Žingsnis po žingsnio išspręskite sudėtinę trijų taisyklę
Norėdami išspręsti problemas, susijusias su trijų junginių taisykle, turime atlikti kelis veiksmus. Šie veiksmai yra vienodi, neatsižvelgiant į problemą turinčių kiekių kiekį.
1 žingsnis: kiekių identifikavimas ir lentelės konstrukcija.
2 žingsnis:išanalizuokite proporciją tarp kiekio, kuriame yra nežinoma.
3 žingsnis: pakeisti priežastis, jei tokių yra atvirkščiai proporcingas dydis iki dydžio, kuriame yra nežinoma; jei ne, eikite tiesiai į ketvirtą žingsnį.
4 žingsnis: važiuoti lygtis, paliekant nežinomą kiekį pirmajame lygybės naryje ir apskaičiuojant produktą tarp kitų, kuris liks antrame naryje.
→ Trijų taisyklių sudaryta iš trijų dydžių
Pavyzdys:
Visų Cocalzinho savivaldybės Goiás mieste mokyklų renovacijai atlikti buvo pasamdyta statybų bendrovė. Šiame mieste pastatytos standartinės formos ir dydžio mokyklos, todėl išorinė siena yra vienodo dydžio. Žinant, kad 4 tapytojai užtruks 8 dienas, norėdami nupiešti 6 mokyklas, per kiek laiko 8 tapytojai nutapys 18 mokyklų?
Rezoliucija:
Kiekiai yra šie: tapytojų skaičius, dienos ir dažytų mokyklų skaičius.
Dabar pastatykime stalą, visada pradėdami nuo nežinomo dydžio:
Dabar reikia išanalizuoti santykį, egzistuojantį tarp dydžių. Pagal trijų junginių taisyklę palyginama nuo nežinomybės dydžio, palyginti su kitais, tai yra palyginkime dienas ir tapytojus bei dienas ir mokyklos.
Norėdami palyginti dienas ir dailininkus, pataisykime mokyklų skaičių. Tose pačiose mokyklose, jei padidinu tapytojų skaičių, dienų, per kurias man reikia atnaujinti, skaičius mažėja, todėl šie kiekiai yra atvirkščiai proporcingi.
Lyginant dienas ir mokyklas bei fiksuojant tapytojų skaičių, analizuojant proporcingumą, jei mokyklų skaičius didėja, dienų skaičius taip pat didėja.
Trumpai tariant, mes turime tai, kad dienos yra atvirkščiai proporcingos tapytojų skaičiui ir tiesiogiai proporcingos mokyklų skaičiui.
Norint sukurti lygtį, būtina izoliuoti nežinomos dalies dalį ir atvirkščiai apversti kiekio dalį.
Taip pat žiūrėkite: Trys dažniausiai padarytos klaidos pagal trijų taisyklę
→ Trijų taisyklių sudaryta iš keturių dydžių
Norėdami išspręsti trijų taisyklių sudėtines problemas su keturiais dydžiais, atliekame tuos pačius aukščiau pateiktus veiksmus.
Pavyzdys:
Sunkvežimių dalių gamykloje, norėdami pagaminti tam tikrą dalį, žinome, kad 3 mašinos, dirbdami 5 dienas, prisijungę 4 valandas, jie sugeba pagaminti 4 000 vienetų, o tai yra mėnesio poreikis iš gamyklos. Proceso metu sugedo viena iš mašinų, dėl kurios gamykla nusprendė padidinti gamybos dienų skaičių iki 6 dienų, o mašinų darbo laiką - iki 8 valandų. Kiek dalių bus pagaminta šioje situacijoje?
Rezoliucija:
Kiekiai yra: mašinų skaičius, dienos, valandos ir dalių skaičius.
Analizuodami proporcijas tarp dydžių, lygindami mašinas su dalimis, dienas su dalimis ir valandas su dalimis, galime pasakyti:
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
jei padidinsiu mašinų skaičių, padidės detalių gamyba;
jei padidinu mašinų darbo dienų skaičių ar net darbo valandas, taip pat padidėja pagamintų dalių kiekis, todėl visi kiekiai yra tiesiogiai proporcingi dalių kiekiui pagaminti.
Surinkdami stalą turime:
Dabar sprendžiant lygtį:
Skirtumas tarp paprastos ir sudėtinės trijų taisyklių
Darbas su kiekiais yra gana įprastas mūsų kasdieniame gyvenime, o kai kiekiai yra tiesioginiai arba atvirkščiai proporcingas, galima numatyti, kas atsitiks su kiekiu, lyginant tarp jų.
paprasta trijų taisyklė yra naudojamas tik dviejų dydžių problemoms spręsti.. Jis taikomas tada, kai žinome tris vertes, dvi vienodo dydžio ir viena kitos. Sudėtinė trijų taisyklė taikoma šiek tiek sudėtingesnėse situacijose, susijusiose su daugiau nei dviem kiekiais.
Pažymėtina, kad metodai yra labai panašūs, nes sudėtinė trijų taisyklė yra ne kas kita kaip paprastos trijų taisyklės pratęsimas.
Taip pat prieiga: Trys pagrindinės matematikos sąvokos priešui
sprendė pratimus
Klausimas 1 - („Enem 2013“) Pramonėje yra 900 m³ talpos vandens rezervuaras. Kai reikia išvalyti rezervuarą, reikia išpilti visą vandenį. Vandens nutekėjimas atliekamas šešiais kanalizacijos kanalais ir trunka 6 valandas, kai rezervuaras yra pilnas. Ši pramonė pastatys naują 500 m³ talpos rezervuarą, kurio vandens srautas turėtų vykti per 4 valandas, kai rezervuaras bus pilnas. Naujame rezervuare naudojami kanalizacijos kanalai turi būti identiški esamiems.
Nuotekų skaičius naujame rezervuare turėtų būti lygus:
A) 2
B) 4
C) 5
D) 8
E) 9
Rezoliucija
C alternatyva.
Tinkleliai yra: talpa, kanalizacijos kiekis ir laikas valandomis. Kiekis, kuriame yra nežinoma vertė, yra kanalizacijos skaičius, todėl palyginkime jį su talpa ir laiku.
Fiksuodamas laiką, jei padidinu kanalizacijos kiekį, padidės ir vandens nutekėjimo pajėgumai, todėl šie kiekiai yra tiesiogiai proporcingi. Jei padidinsiu kanalizacijos kiekį, pritvirtindamas tūrį, sumažės laikas, kurio reikia visam vandeniui nutekėti, todėl kanalizacija ir laikas yra atvirkščiai proporcingi.
Surinkdami stalą turime:
Apversdami trupmeną ir valandų santykį, turime:
2 klausimas - („Enem 2015“ - antroji paraiška) Viename konditerijos gaminyje dirbo 36 darbuotojai, o darbo našumas siekė 5400 marškinių per dieną, o darbuotojų darbo diena buvo 6 valandos. Tačiau pradėjus naują kolekciją ir vykdant naują rinkodaros kampaniją, užsakymų skaičius smarkiai išaugo, o dienos paklausa padidėjo iki 21 600 marškinių. Siekdama patenkinti šį naują poreikį, įmonė padidino savo darbuotojų skaičių iki 96. Vis tiek reikia koreguoti darbo krūvį.
Koks turėtų būti naujas darbuotojų kasdienis darbo laikas, kad įmonė galėtų patenkinti paklausą?
A) 1 valanda ir 30 minučių.
B) 2 valandos ir 15 minučių.
C) 9 valandos.
D) 16 valandų.
E) 24 valandos
Rezoliucija
C alternatyva.
Kiekiai yra: darbuotojų skaičius, marškinių skaičius ir laikas valandomis per dieną. Nežinoma yra dydžio valandos per dieną, todėl analizuokime jos proporciją su kitais dydžiais:
nustatant marškinių skaičių, jei padidinu darbuotojų skaičių, darbo laikas per dieną mažėja, todėl darbuotojai ir valandos yra atvirkščiai proporcingi;
Fiksuodamas darbuotojų skaičių, jei sumažinsiu dirbtas valandas per dieną, sumažės marškinių skaičius, taigi šie kiekiai yra tiesiogiai proporcingi.
Surinkdami priežastis ir apvertę darbuotojų priežastis, turime:
Autorius Raulas Rodriguesas de Oliveira
Matematikos mokytoja
