sinusas ir kosinusas į papildomi kampai yra žinios, naudojamos atliekant skaičiavimus Trigonometrija ant trikampisbet koks. Norėdami tai suprasti, prisiminkite tai sinusas ir kosinusas yra nustatyta į stačiakampiai trikampiai, tiksliau dviems kampai aštrūs šių trikampių kraštai. Taigi vertybės sinusas ir kosinusas iš pradžių jie nustatomi tik smailiems kampams (mažiau nei 90 °).
Trigonometrija galima išplėsti iki trikampiai kad nėra stačiakampiai, per nuodėmių įstatymas ir kosinuso įstatymas. Tačiau šie trikampiai turi būti tylūs kampai, ir mes turime apskaičiuoti sinusas tai kosinusas tik iš to kampo. Šiuo atveju naudosime papildomų kampų sinusą ir kosinusą, gautus per trigonometrinis ciklas.
Papildomų kampų sinusas
vertės sinusas iš dviejų kampaipapildomas visada yra vienodi. Tai atsitinka dėl žinių, pridėtų prie Trigonometrija naudojant trigonometrinis ciklas.
Per trigonometrinį ciklą galima nustatyti sinusas didesniais nei 90 ° kampais. Norėdami tai padaryti, tiesiog pastatykite atitinkamą kampą, laikydamiesi
ciklastrigonometrinisir stebėkite, kokia yra sinuso, sujungto su tuo kampu, vertė.
Pavyzdžiui, 150 ° kampas yra sujungtas su tašku D, o segmento CD ilgis yra lygus 0,5 cm. Pirmajame kvadrante kampas, sujungtas su tuo pačiu matavimu, yra 30 °, nes sin30 ° = 0,5. Vadinasi, sin30 ° = sin150 °.
galvoju apie a kampubet koks, vaizduodami jį α ir darydami prielaidą, kad šis kampas yra bukas, galime jį pavaizduoti taip ciklastrigonometrinis:
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
Aukščiau pateiktame paveikslėlyje kampai α ir β yra prijungti prie to paties taško D, esančio ašyje sinusai. Tai reiškia, kad sinα = β. Atkreipkite dėmesį, kad α yra lygus skirtumui tarp BF lanko ir FA lanko. Kadangi FA = EB = β, turėsime:
α = BF - β
Atkreipkite dėmesį, kad BF = 180 °, todėl:
α = 180° – β
Todėl turėsime:
sinα = nuodėmė (180 ° - β)
Kadangi α ir β yra papildomi, tada galime sakyti, kad kampaipapildomas Jie yra vienodi.
Stebėjimas: Atkreipkite dėmesį, kad ši taisyklė naudojama tik norint sužinoti, kurie kampai turi vienodą sinusą, nes jie yra papildomi. šią taisyklę ne galima priprasti atimti sinusus iš dviejų kampų.
Dviejų papildomų kampų kosinusas
Atlikdami analogiškus ankstesnių skaičiavimus, galime daryti išvadą, kad kosinusai iš dviejų kampaipapildomas yra priedų inversijos, tai yra:
cosα = - cos (180 ° - β)
arba
- cosα = cos (180 ° - β)
Šiuos du posakius galima naudoti, pavyzdžiui, norint nustatyti sinusas ir kosinusas kampais, tokiais kaip 135 °:
sinα = nuodėmė (180 ° - β)
sin 135 ° = nuodėmė (180 ° - 135 °)
sin 135 ° = nuodėmė (45 °)
sin135 ° = √2
2
- cosα = cos (180 ° - β)
- cos135 ° = cos (180 ° - 135 °)
- cos135 ° = cos (45 °)
- cos135 ° = √2
2
cos135 ° = – √2
2
pateikė Luizas Moreira
Baigė matematiką
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
SILVA, Luizas Paulo Moreira. „Papildomų kampų sinusas ir kosinusas“; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/seno-cosseno-angulos-suplementares.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 27 d.
Trigonometrija, trigonometrinė funkcija, sudėties, atimties, lanko pridėjimo formulės, apskritimo lankas, apskritimas, lankas, sinusas, kosinusas, liestinė.
