santykinė padėtis tarp dviejų figūrų yra geometrinių figūrų santykio galimybių tam tikroje erdvėje tyrimas. Nebūtina, kad ši erdvė būtų trimatis. Plokštumos geometrijoje visos geometrinės figūros priklauso erdvei, kurią paprastai vadiname plokštuma.
Žiūrint į plokštumą kaip į kosmosui priklausantį objektą, ši erdvė turi turėti bent vieną matmenį daugiau nei plokštuma. Taigi, kadangi plokštuma yra objektas, turintis du matmenis, analizuojama santykinės pozicijos tarp kitų objektų bet kuri iš šios plokštumos turi būti padaryta bent jau trimatėje erdvėje.
Bet kuri linija turi tris sąveikos su plokštuma galimybes. Šios galimybės yra žinomos kaip santykinės padėties tarp tiesės ir plokštumos ir yra išvardyti žemiau:
Linija, esanti plokštumoje
Mes sakome, kad a tiesiai yra plokštumoje kai visi tavo taškai taip pat yra taškai plokštumoje. Taip pat galima sakyti, kad plokštumoje yra tiesė. Kalba yra ta pati, kuri naudojama skaitiniams rinkiniams.
Kas garantuoja, kad plokštumoje yra tiesė, yra įtraukimo postulatas, kuriame teigiama:
Jei plokštumoje yra du tiesės taškai, tada toje plokštumoje yra visa tiesė. Šio fakto neįmanoma įrodyti, tačiau jis turi būti priimtas kaip teisingas, nes jis sudaro geometrijos pagrindus. Štai kodėl jis vadinamas postulatas ar aksioma.
Linija r, priklausanti (esanti) plokštumai α
Linija ir lėktuvas varžosi
Taip pat vadinama džiovinimas, ši padėtis reiškia tiesę ir plokštumą, turinčius vieną bendrą tašką. Šį faktą garantuoja egzistencijos postulatas, kuriame sakoma: Plokštumoje ir už jos ribų yra begaliniai taškai. Kadangi šis postulatas per apsisprendimo postulatą garantuoja bent vieno taško egzistavimą plokštumoje ir už jo ribų, galime pasakyti: du skirtingi taškai nustato vieną per juos einančią liniją, taigi mes įrodome, kad egzistuoja linija, turinti tik vieną tašką, butas.
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
Tiesus r lygiagretus (arba antrinis) su α plokštuma
Tiesė, atsilikusi nuo plokštumos, esančios per tašką A, kuri su bet kuria tiese, priklausančia tai plokštumai, kurioje yra taškas A, sudaro 90 ° kampą, vadinama tiese. statmena (arba stačiakampį) plokštumai.
Lygiagrečios tiesės ir plokštuma
Linija ir plokštuma yra lygiagrečios kai jie neturi bendro pagrindo.
Tiesė r lygiagreti plokštumai α
Turint omenyje penktąjį Euklido postulatą (davus tiesę ir jai nepriklausantį tašką, taškas praeina viena tiesė, lygiagreti duotai tiesei), galima padaryti tokią tiesės ir linijos lygiagretumo savybę butas: Jei tiesė r nepriklauso arba yra lygiagreti plokštumai α, tačiau yra lygiagreti tiesei s, esančiai toje plokštumoje, tai tiesė r yra lygiagreti plokštumai α.
Tiesė r yra lygiagreti tiesei s, kuri priklauso plokštumai α, taigi r yra lygiagreti α
Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
SILVA, Luizas Paulo Moreira. "Santykinė tiesios ir plokštumos padėtis"; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/posicao-relativa-entre-reta-plano.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 27 d.
