Nelygybė jie yra algebrinės išraiškos ginkluotas a nelygybė. Jie yra labai panašūs į lygtis, ypač atsižvelgiant į rezoliucijos metodą ir jų pateikimo būdą. Be kita ko, jie skiriasi tuo, kad lygtys turi a lygybė, ir nelygybės, a nelygybė.
X lygtis Nelygybė
Skirtumai tarp lygčių ir nelygybės sutelkti į rezultatus, jų analizę ir kiekį. Norėdami pastebėti šį skirtumą, tiesiog vadovaukitės problemos, susijusios su lygtimi, sprendimo, o kitos - su nelygybe:
Lygtis: Jauna moteris už darbą gauna 1200,00 R $ atlyginimą ir nori nusipirkti automobilį, kuris grynaisiais kainuoja 3200,00 R $. Žinant, kad šios jaunos moters išlaidos yra maždaug 400,00 R $ per mėnesį ir kad ji sugeba sutaupyti likusius pinigus be problemų, per kiek laiko ji nusipirks automobilį?
1200x - 400x = 32000
800x = 32000
x = 32000
800
x = 40
Ji nusipirks automobilį per 3 metus ir 4 mėnesius.
nelygybė: Anglų mokykloje imamas 240,00 R mėnesio mokestis ir 100,00 R registracijos mokestis. Koks maksimalus mėnesių skaičius, kurį gali lankyti studentas, turintis 2000 USD?
100 + 240x <2000
240x <2000 - 100
240x <1900
x < 1900
240
x <7,92
Maksimalus mėnesių skaičius, kurį šis mokinys gali lankyti mokykloje, yra 7, nes x yra mažiau nei 7,92.
Šiame nelygybė, rezultatas tikslus, nes mes ieškome „kuo didesnio skaičiaus“. Tačiau nelygybė paprastai neturi unikalių rezultatų. Nelygybės rezultatai yra skaitiniai rinkiniai ir dažniausiai gaunami begaliniai rezultatai.
Kai mes ieškome lygties rezultatas, mes ieškome skaičiaus, kuris atspindėtų situacijos tikslumą. Kai mes ieškome nelygybės rezultatas, mes ieškome skaičių rinkinio, kuris tenkintų tam tikrą sakinį.
Nelygybė
nelygybė gauna šį vardą, nes jis neatstovauja lygybės. Naudojami simboliai yra: , ≤ ir ≥, kurie atitinkamai reiškia: mažesnis, didesnis, mažesnis arba lygus, didesnis arba lygus. Norėdami atkreipti dėmesį į šių ženklų naudojimą, atkreipkite dėmesį:
x> 2
Tai yra a nelygybė bet ir reiškia, kad bet kuris skaičius, didesnis nei 2, gali būti laikomas teisingu atsakymu. Tačiau atkreipkite dėmesį, kad 2 nėra didesnis nei 2, todėl pats 2 netenkina nelygybės.
x ≤ 6, su natūraliu x
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
Natūralūs skaičiai yra tik ne neigiami sveikieji skaičiai. Todėl sprendimai tam nelygybė taip pat gali būti parašytas sąraše:
0, 1, 2, 3, 4, 5 ir 6
Šį kartą skaičius 6 yra sprendimų sąrašo dalis dėl simbolio „mažesnis arba lygus“.
Nelygybės savybės
Susipažinus su aukščiau išvardytais aspektais, galima pagalvoti, kaip spręsti metodus nelygybės. Dėl panašumo į lygtis skaičiavimai turi būti atliekami tuo pačiu būdu. Vienintelis skirtumas yra nelygybė kad bus padėta lygybė. Dėl šio skirtumo nelygybė turi keletą savybių, kurias reikia atkreipti dėmesį. Pažvelk:
1 savybė - Pridėjus tą patį skaičių dviem nelygybės nariams, nelygybės reikšmė nekinta;
2 savybė - Atėmus tą patį skaičių iš dviejų nelygybės narių, nelygybės prasmė nekinta.
Atsižvelgdami į šią nelygybę, atkreipkite dėmesį į sprendimą:
15x - 9 <5x +11
15x - 9 + 9 < 5x +11 + 9
15x <5x + 20
15x - 5x <5x + 20 - 5x
10x <20
3 savybė - Padauginkite du vieno nario narius nelygybė teigiamu skaičiumi nekeičia krypties nelygybė. Atkreipkite dėmesį į pirmiau minėtos nelygybės sprendimo tęsinį, kuris bus padaugintas iš teigiamo skaičiaus 1/10.
1 · 10x <20 · 1
10 10
x <2
Ši procedūra tolygi „perduoti 10 antram nariui dalijant, nes jis dauginasi iš pirmo“. Taigi ši savybė taip pat galioja taip:
"Perkėlimas kitam nariui teigiamą skaičių, kuris dalijasi ar dauginasi, nekeičia reikšmės nelygybė.”
4 savybė - Padauginkite du vieno nario narius nelygybė neigiamu skaičiumi pakeičia ženklą nelygybė.
Taigi tais atvejais, kai nelygybės reikia padauginti iš - 1, ši savybė turi būti taikoma. Pavyzdžiui:
4x - 9> 12x + 23
4x - 12x> 23 + 9
- 8x> 32
Atkreipkite dėmesį, kad šiame žingsnyje nelygybė turi būti padauginta iš - 1. 4 savybe turime apversti ženklą nelygybė gauti:
- 8x> 32 (- 1)
8x
x 32
8
x
Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką
