Geometrija tai yra viena iš trijų pagrindinių matematikos sričių, greta skaičiavimo ir algebros. Žodis „geometrija“ yra kilęs iš graikų kalbos, o jo pažodinis vertimas yra: „išmatuoti žemę“. Ši informacija suteikia mums užuominų, kaip ji gimė ir kodėl ji vystėsi per amžius.
Geometrija tai gamtoje esančių objektų formų, šių objektų užimamų pozicijų, santykių ir savybių, susijusių su šiomis formomis, tyrimas.
Kaip konstruojama geometrija?
geometrija yra pastatytas ant primityvių objektų: taško, tiesės, plokštumos, erdvės ir kt. Šie objektai neturi apibrėžimo, tačiau turi savybių, leidžiančių juos identifikuoti.
Šių primityvių objektų naudojimas yra tas, kad pirmasis geometrinės figūros plokštumos: tiesės atkarpos, daugiakampiai ir kampai. Iš jų yra apibrėžtas atstumas tarp dviejų taškų, nuo kurio priklauso apskritimo apibrėžimas. Visa tai yra pagrindas kuriant erdvinė geometrija.
geometrija taip pat yra atsakingas už geometrinės figūros. Šios savybės yra ne kas kita kaip objektų ir geometrinių figūrų analizuotų santykių rezultatai. Pavyzdžiui, apskritimų savybė yra tokia: apskritimo perimetro ir jo skersmens padalijimo rezultatas visada bus lygus π (maždaug 3,14).
Taigi, geometrija jis pastatytas susiejant pagrindinius objektus, kad gautų įmantresnius objektus. Tai yra susiję vienas su kitu, norint pasiekti dar įmantresnius objektus ir pan.
Geometrijos skyriai
Šiuo metu geometrija yra suskirstyta į dvi grupes: Euklido geometrija ir Neeuklidinė geometrija.
Neeuklidinė geometrija
Euklidas, puikus matematikas ir rašytojas, tikriausiai gyveno III amžiuje; Ç. ir vadinamas tėvu geometrija. Jis pirmasis sujungė visą geometriją į vieną kūrinį, pavadintą „Elementai“. Šis matematikas plokštumos geometriją grindė penkiomis postulatai.
Penktasis šių postulatų yra žymiai rafinuotesnis nei kiti keturi. Tai sukėlė abejonių tarp matematikų nuo jo laikų iki XIX amžiaus vidurio, kai rusų matematikas Lobačevskis nusprendė rekonstruoti geometrija, bet naudodamas penktojo Euklido postulato neigimą.
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
Šis postulatas teigė: Per tašką už tiesės eina viena linija, lygiagreti duotai tiesei. Lobačevskis manė priešingai: Per tašką nuo tiesios linijos praeina daugiau tiesė, lygiagreti duotai tiesei.
Geometriniai objektai ir figūros apibrėžiami taip pat, kaip ir plokštumos geometrijoje, vienintelis skirtumas iš tikrųjų yra penktasis postulatas.
Lobačevskio gauti rezultatai skirstomi taip: tie, kurie nepriklauso nuo penktosios Euklido aksiomos, yra identiški tradicinei geometrijai. Tie, kurie priklauso, yra skirtingi. Pavyzdžiui, trikampio vidinių kampų suma, geometrijoje, sukonstruotoje po Lobačevskio, nėra lygi 180 °.
Lobačevskio tyrimai davė pradžią Rhiemanno geometrijai ir atvėrė duris kitų statyboms geometrijos visiškai skiriasi nuo mums žinomos plokštumos ir erdvinės geometrijos. Įdomiausias faktas yra tas, kad jo rezultatai yra daug pritaikomi kasdieniame gyvenime.
Euklido geometrija
Tai geometrija, aptarta pradinėse ir vidurinėse mokyklose, ir vienintelė geometrija, kurią žmogus žino iki XIX amžiaus vidurio. Euklido geometrija skirstoma į šias parajonis:
plokštumos geometrija: Visos figūros, formos ir apibrėžimai yra skirti objektams, priklausantiems plokštumai, tai yra, jie turi tik plotį ir ilgį, bet neturi gylio.
Plokštumos geometrija aptartos sąvokos yra taškas, tiesė, plokštuma, santykinės padėties, atstumas tarp dviejų taškų, kampai, daugiakampiai, plotai ir trigonometrija.
Erdvinė geometrija: Objektai priklauso trimatei erdvei, tai yra, dabar yra galimybė atsižvelgti į jų gylį.
Erdvinėje geometrijoje aptariamos tokios sąvokos: visos plokštumos geometrijos sąvokos, be plokštumų, daugiakampių ir apvalių kūnų.
Analitinė geometrija: Parajonis, kuris susieja geometriją su algebra ir naudoja vieną spręsdamas kitas problemas.
Analitinėje geometrijoje aptartos sąvokos yra: visos plokštumos geometrijos sąvokos ir apibrėžimai ir algebriniu požiūriu revoliucijos koordinatės, vektoriai, matricos, kvadratai ir kietosios medžiagos, kiti.
Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
SILVA, Luizas Paulo Moreira. "Kas yra geometrija?"; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-geometria.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 27 d.
