Iš pirmo kontakto su geometrija sužinojome, kaip apskaičiuoti trikampio plotą, naudojant jo bendrą formulę (pagrindas x aukštis ir rezultatas padalytas iš dviejų). Tačiau, žengdami į priekį studijuodami matematines sąvokas, sužinome įvairių išraiškų ir santykių, kuriuos galima užmegzti šiame gigantiškame matematikos pasaulyje. Šiandien pamatysime, kad trikampio plotą galima apskaičiuoti nežinant jo aukščio vertės, reikalaujant tik dviejų pusių matavimų ir šių kraštų kampo.
Tam nupieškime bet kurį trikampį (? ABC), kurio kraštinės vertos (B ir ç), o kampas tarp jų yra lygus Â.
Mes žinome, kad šio trikampio plotas turi būti apskaičiuojamas pagal išraišką:
Galime pažymėti, kad trikampis, kurį sudaro ACH viršūnės, yra stačiasis trikampis, todėl galime naudoti stačiojo trikampio trigonometrines sąvokas.
Kadangi mes turime šią aukščio išraišką hipotenuzos ir kampo sinuso atžvilgiu, mes galime ją pakeisti savo pirmojoje ploto formulėje.
Su tuo mes turėsime
Kaip matote, tada plotas pateikiamas kaip mums žinomų šonų mato ir kampo tarp šių pusių sinuso funkcija. Atminkite, kad koeficientai (
Ši išraiška vadinama Ploto teorema: „Trikampio plotas yra lygus dviejų pusių matavimų pusgaminiui iš šių pusių suformuoto kampo sinuso“.
Tai jau žinote: jei sunku surasti aukščio vertę, norint apskaičiuoti plotą, ir jūs turite pakankamai informacijos, kad galėtume naudoti šią šiandien išmoktą formulę, negaiškite laiko, nes tai padarys jūsų skaičiavimas.
Nesustokite dabar... Po reklamos yra daugiau;)
Autorius Gabrielius Alessandro de Oliveira
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda
plokštumos geometrija - Matematika - Brazilijos mokykla
Ar norėtumėte paminėti šį tekstą mokykloje ar akademiniame darbe? Pažvelk:
OLIVEIRA, Gabrielis Alessandro de. "Trikampio ploto apskaičiavimas naudojant kampus"; Brazilijos mokykla. Yra: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculando-area-triangulo-utilizando-angulos.htm. Žiūrėta 2021 m. Birželio 28 d.
