삼각비 – 또한 삼각 관계 – 대략적으로 말하면 a의 두 변의 측정 값을 나눈 결과입니다. 정삼각형. 삼각비는 변을 직각 삼각형의 각도와 연관시킬 수 있습니다. 그렇지 않다면 우리가 알고있는 것을 구축하는 것이 가능할 것입니다. 메트릭 관계.
삼각비를 정의하기 전에 직각 삼각형 변의 명명법을 아는 것이 중요합니다.
직사각형 삼각형
직각 삼각형에서 직각 반대편 (삼각형의 가장 긴 변)을 빗변. 다른 두 명은 페 커리.
또한 직각 삼각형의 예각 θ를 설정 하여이 각도의 반대쪽을 반대쪽 다리, 그리고이 각도에 닿는면을인접한 다리.
삼각비
삼각비는 다음 관찰에서 생성되었습니다. 두 번째 합동 각을 갖는 두 개의 직각 삼각형이 유사합니다. 이는이 두 삼각형 사이에서 측면 측정 값이 비례하고 각도 측정 값이 합동임을 의미합니다. 이런 식으로 직각 삼각형에서 예각을 취하면 변의 비율이 동일한 결과를 갖습니다.
이 정보는 주어진 각도와 관련된 삼각 비율이 다음에 대해 고정 된 값을 갖기 때문에 삼각법에 중요합니다. 변의 크기에 관계없이 모든 삼각형은 비례하기 때문에 해당 변의 비율은 같은.
즉, 우리는 삼각비 사인, 코사인 과 접선:
Senθ = θ 반대 카테터 스
빗변
Cosθ = θ에 인접한 도관
빗변
Tgθ = θ 반대 카테터 스
θ에 인접한 도관
각 각도에 대한 값
각도의 사인은 해당 각도를 취한 삼각형의 변의 측정 값에 관계없이 변하지 않습니다. 다음 삼각형은 컴퓨터에서 구성되어 그리스 문자 θ로 표시되는 직각과 30º 각도를 갖습니다. 얻은 측정 값은 다음과 같습니다.
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30 °의 사인을 계산하면 다음과 같이됩니다.
Sen30 = θ 반대 카테터 스 = 2,31 = 0,5
빗변 4.62
값 0.5는 삼각형의 30 ° 사인입니다. 이는 합동 각이 두 개인 모든 삼각형이 비례하기 때문입니다. 이 예에서 0.5는 각도가 30 ° 인 직각 삼각형에서 찾은 비율입니다.
삼각 표
위의 계산은 모든 "전체"각도에 대해 수행 할 수 있습니다. 각도를 분할 할 수도 있습니다. "십진"분수는 분이라고하고 "중심"은 초라고합니다. 사인, 코사인 및 탄젠트 비율을 사용하여 다음 값 테이블을 작성할 수 있습니다.
실용적인 적용
삼각 이유를 통해 직각 삼각형의 각도를 변의 값과 연결할 수 있습니다. 따라서 예각 중 하나와 변 중 하나만 측정하여 직각 삼각형의 한 변에 대한 측정 값을 찾을 수 있습니다. 예를보십시오.
길이 변의 값을 계산 그만큼 다음 삼각형에서 :
이 삼각형에서 우리는 인접한 변의 값에서 60 ° 각도 반대편의 값을 찾고 싶습니다. 보고 삼각비 위에서 정의한 바와 같이, 반대쪽과 인접한 쪽을 연관시키는 유일한 것은 접선이라는 것을 관찰합니다. 따라서이 이유를 사용하여 "a"의 값을 찾습니다. 이전 표에서 60 ° 탄젠트를 찾으면 1.732라는 값을 찾습니다. 측면 a에서 측정 값을 찾는 데 사용 된 계산을 살펴보십시오.
Tg60 = 카테 토 반대편 60 = 그만큼
60 2에 인접한 도관
Tg60 = 그만큼
2
1,732 = 그만큼
2
a = 1.732 · 2
a = 3.464
루이스 파울로 모레이라
수학 졸업
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실바, 루이스 파울로 모레이라. "삼각비 란 무엇입니까?"; 브라질 학교. 가능: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-razao-trigonometrica.htm. 2021 년 6 월 27 일 액세스.
