호의 측정

중심이 O이고 반지름이 r 인 원이 주어지면 두 점 A와 B를 표시하여 원을 두 부분으로 나눕니다. 호 둘레. 점 A와 B는 호의 극단입니다. 끝이 일치하면 완전한 루프가있는 호가 있습니다. 다음 그림을 참고하십시오.

우리는 원호 AB의 존재와 α로 표현되는 중심각을 볼 수 있습니다. 원에 존재하는 각 호에 대해 해당 중심 각도가 있습니다. 평균 (AÔB) = 평균 (AB). 따라서 호의 길이는 각도 본부.
에서 호 및 각도 측정, 우리는 두 가지 단위를 사용합니다. 정도 그건 라디안.
정도 측정
원주를 완전히 돌면 360 °가됩니다. 360도 원호로 나누면 1 도의 단위 원호가 있습니다. 이런 식으로 우리는 원주가 1 회전 또는 360 °를 측정하는 중심각을 가진 단순히 360 ° 호라는 것을 강조합니다. 1 도의 호를 1’(1 분의 호)에 해당하는 60 개의 단위 측정 호로 나눌 수도 있습니다. 마찬가지로 1’호를 1”(1 초의 호)에 해당하는 60 개의 단위 측정 호로 나눌 수 있습니다.
라디안 단위 측정
중심이 O이고 반경이 R 인 원이 있고 길이가 s 인 호와 호의 중심 각도가 α 인 경우 다음 그림에 따라 라디안 단위로 호의 측정 값을 결정합니다.

호의 길이가 원주 반경의 측정 값과 같으면 호가 1 라디안을 측정한다고 말합니다. 따라서 라디안 단위의 호 측정 값을 알기 위해서는 호의 길이를 구하는 데 필요한 원의 반지름을 계산해야합니다. 따라서:

이 공식을 기반으로 우리는 원호의 길이를 결정하는 또 다른 표현식을 표현할 수 있습니다.

호의 각도와 라디안 측정 간의 관계에 따라 호의 측정 값을 변환 할 수있는 세 가지 규칙을 강조합니다. 보기:
360º → 2π 라디안 (약 6.28)
180º → π 라디안 (약 3.14)
90 ° → π / 2 라디안 (약 1.57)
45º → π / 4 라디안 (약 0.785)

측정하다 도	측정하다 라디안
엑스	α
180	π

변환의 예 :
a) 270º (라디안)

 b) 5π / 12도

작성자: Mark Noah
수학 졸업
브라질 학교 팀

삼각법 - 수학 -브라질 학교

출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/medida-de-um-arco.htm