삼각 방정식은 알 수없는 호의 삼각 함수를 하나 이상 발전시키는 등식입니다. 삼각 방정식을 풀기 위해 단일 프로세스가 필요하지 않습니다. 우리가해야 할 일은 그것들을 senx = α와 같은 더 간단한 방정식으로 줄이는 것입니다.
cosx = α 및 tgx = α, 기본 방정식이라고합니다. 언급 된 세 가지 방정식에서 방정식을 푸는 개념과 방법을 다룰 것입니다. senx = α.
형태의 삼각 방정식 senx = α 범위의 솔루션을 가지고 –1 ≤ x ≤ 1. 이 유형의 방정식을 충족하는 x 값을 결정하면 다음 속성을 따릅니다. 두 개의 호가 같은 사인을 가지면 합동이거나 보완 적입니다.
고려하자 x = α 방정식 sin x = α의 해. 다른 가능한 솔루션은 호 α 또는 호 π – α에 합동하는 호입니다. 그때: sin x = sin α. 삼각주기의 표현에 유의하십시오.
우리는 다음과 같은 결론을 내 렸습니다.
x = α + 2kπ, k Є Z 또는 x = π – α + 2kπ, k Є Z
예
방정식 풀기: sin x = √3 / 2
삼각비 표에서 √3 / 2가 60 ° 각도의 사인에 해당한다는 것을 알고 있습니다. 그때:
sin x = √3 / 2 → sin x = π / 3 (π / 3 = 180º / 3 = 60º)
따라서 방정식 senx = √3 / 2는 호 π / 3 또는 호 π – π / 3에 합동하는 모든 호를 해답으로 갖습니다. 그림을 참고하십시오.
방정식 sin x = √3 / 2의 가능한 솔루션은 다음과 같습니다.
x = π / 3 + 2kπ, k Є Z 또는 x = 2π / 3 + 2kπ, k Є Z
작성자: Mark Noah
수학 졸업
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-tipo-sen-x-a.htm
