도로 및 철도 건설에서 삼각법의 사용은 특히 방향 변경과 관련된 상황에서 필수적입니다. 곡선은 원주 호 모델과 중심 각도 측정 (곡선에 상대적)을 기반으로 설계되었습니다. 곡선의 길이를 결정하기 위해 수행 된 계산을 보여주는 몇 가지 예를 살펴 보겠습니다.
예 1
도로 설계는 반경이 200m 인 원호 모양의 곡선을 보여줍니다. A 지점 (곡선 시작)에서 B 지점 (곡선 끝)까지 도로의 방향이 40º 변경되었습니다. 커브는 얼마나 길까요?
원 주위의 완전한 회전이 360º와 같고 길이 a C = 2 * π * r이라는 점을 고려하면 알려진 측정 값과 관련된 세 가지 규칙을 채택 할 수 있습니다. 손목 시계:
360x = 40 * 2 * 3.14 * 200
360x = 50240
x = 50240/360
x = 139.5 (대략)
곡선의 길이는 약 139.5m입니다.
토목 공학에서 초고층 빌딩으로 간주되는 매우 높은 건물은 바람에 의해 가해지는 힘으로 인해 작은 진동이 발생합니다. 바람.
예 2
400 미터 건물의 진동은 0.3º입니다. 이 진동에 상대적인 호의 길이를 결정합니까?
360x = 0.3 * 2 * 3.14 * 400
360x = 753.6
x = 753.6 / 360
x = 2.1m (대략)
작성자: Mark Noah
수학 졸업
브라질 학교 팀
삼각법 - 수학 - 브라질 학교
출처: 브라질 학교- https://brasilescola.uol.com.br/matematica/comprimento-uma-curva.htm