영형 프리즘 이것은 기하학적 솔리드 공간 기하학에서 공부했습니다. 그 두 개의 평행 한 밑면이 있고 다각형으로 형성됨, 측면은 항상 평행 사변형입니다. 프리즘은베이스의 모양에 따라 이름이 지정됩니다. 예를 들어, 베이스가 오각형이면 오각형베이스가있는 프리즘이됩니다.
프리즘에는 두 가지 가능한 분류가 있습니다. 직선 프리즘,베이스에 수직 인 측면 모서리가있는 경우 비스듬한 프리즘, 측면 모서리가베이스에 수직이 아닐 때. 프리즘의 전체 면적과 부피를 계산하기 위해 특정 공식을 사용합니다.
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프리즘 요소
에서 공간 기하학, 기하학적 솔리드는 다음과 같이 분류됩니다. 다면체 모든면이 다각형으로 형성되었을 때. 영형 다면체의 특별한 경우 인 프리즘, 다각형 모양의 두 개의 평행 한 밑면과 평행 사변형. 프리즘의 주요 요소는 다른 다면체와 같습니다.
- 얼굴,
- 정점과
- 가장자리.
프리즘에서면은 기하학적 솔리드를 형성하는 다각형입니다. 모서리는 두면의 만남에 의해 형성된 선분이고 정점은 점입니다.
프리즘베이스
프리즘에서베이스를 식별하는 것은 하나의 프리즘을 다른 프리즘과 구별 할 수있는 방법이기 때문에 매우 중요합니다. 예를 들어 프리즘의 밑면이 삼각형이라면 삼각형 밑면이있는 프리즘이라고합니다. 오각형, 기본 오각형 프리즘 등. É 통해 다각형 프리즘의 기초를 형성하므로 차별화 할 수 있습니다..
베이스에 따르면 프리즘의 이름은 다음과 같습니다.
- 삼각 프리즘: 형식의 각 기지가 삼각형;
- 사각형 프리즘 : 형식의 각 기지가 사변형;
- 오각형 프리즘: 그것은 오각형 모양의 각 밑면을 가지고 있습니다.
- 육각 프리즘: 육각형 모양의 각베이스가 있습니다.
- 팔각형 프리즘: 팔각형 모양의 각 밑면이 있습니다.
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프리즘 분류
프리즘에는 두 가지 가능한 분류가 있습니다. 직진, 측면이베이스와 직각을 이루고있을 때 비스듬한, 베이스가베이스에 직각을 이루지 않는 경우.
총 프리즘 영역
다면체의 총 면적은 모든 프리즘면의 면적 합계. 프리즘에서 전체 면적을 찾으려면베이스의 모양을 고려하는 것이 중요합니다.
될비 프리즘 바닥의 면적. 우리는 그것이 항상 평행 사변형 인 두 개의 밑과 옆면을 가지고 있다는 것을 알고 있습니다. 그래서 S그곳에 = Al1 + Al2… 그만큼ln 측면 영역의 합. 프리즘의 총 면적은 다음과 같이 계산됩니다.
그만큼티 = 2A비 + S그곳에
프리즘 볼륨
찾기 위해 프리즘 볼륨, 공식이 있습니다 또한 기본 형식에 따라 다릅니다. 프리즘의. 프리즘의 부피는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
V = A비 · H
예:
아래의 프리즘은 사각형베이스를 가지고 있습니다. 밑변이 3 센티미터이고 높이가 8 센티미터 인 정사각형이라는 것을 알면이 프리즘의 총 면적과 부피는 얼마입니까?
우리는 영역 광장 제곱 변과 같으므로 :
그만큼비 = l²
그만큼비 = 3²
그만큼비 = 9cm²
측면 영역은 모두 합동이며 모양이 직사각형 3cm와 8cm의 측면. 또한 다음과 같이이 프리즘의 측면 영역을 형성하는 4 개의 직사각형이 있음을 알 수 있습니다.
그만큼그곳에 = b · h
그만큼그곳에 = 3 · 8
그만큼그곳에 = 24cm²
측면 영역에 4 개의 합동 직사각형이 있으므로 다음과 같습니다.
에스그곳에 = 4 · 24 = 96cm²
이 프리즘의 총 면적은 다음과 같이 계산됩니다.
AT = 2Ab + Sl
있음 = 2 · 9 + 96
있음 = 18 + 96
AT = 114cm²
이제 부피를 계산해 보겠습니다.
V = A비 · H
V = 9 · 8
V = 72cm³
너무 참조: 기하학적 모양은 무엇입니까?
해결 된 운동
질문 1 - (FEI) 측면 l = 10cm의 정사각형 단면을 가진 목재 빔에서 그림과 같이 높이 h = 15cm의 쐐기가 추출됩니다. 쐐기의 부피는 다음과 같습니다.
A) 250cm³
B) 500cm³
C) 750cm³
D) 1000cm³
E) 1250cm³
해결
대안 C.
밑변이 삼각형이므로 다음을 알고 있습니다.
그만큼비 = (b · h): 2
그만큼비 = (10·15 ): 2
그만큼비 = 150: 2
그만큼비 = 75cm²
이제 부피를 계산해 보겠습니다.
V = A비 · H
V = 75 · 10
V = 750cm³
질문 2- 프리즘에 대해 다음 진술을 판단하십시오.
I – 실린더는 원형베이스가있는 프리즘입니다.
II – 모든 다면체는 모두 다각형으로 형성된면을 가지고 있기 때문에 프리즘입니다.
III – 삼각형베이스가있는 프리즘은 6 개의 정점, 5 개의면 및 9 개의 모서리를 가지고 있습니다.
정확합니다.
A) 유일한 진술 I.
B) 유일한 진술 II.
C) 유일한 진술 III.
D) 진술 I 및 III 만.
E) 모든 진술이 정확합니다.
해결
대안 C.
나는 → 거짓입니다. 실린더 원형베이스가 있고 원은 다각형이 아니므로 원통은 프리즘이 아닙니다.
II → False, 모든 프리즘은 다면체이지만 프리즘이 아닌 다면체가 있습니다.
III → 사실.
작성자: Raul Rodrigues de Oliveira
수학 선생님
